[論文レビュー] From chiral symmetry breaking to conformality in SU(2) gauge theory

Alessandro Amato, Viljami Leino+3 more|arXiv (Cornell University)|Jun 19, 2018

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、格子QCDシミュレーションを用いて、2、4、6の基礎的ディラックフェルミオンを伴うSU(2)ゲージ理論の位相構造を調査した。$N_f = 2,4$ではチャiral対称性の破れを確認し、$N_f = 6$では赤外固定点と規範的挙動の強力な証拠を得た。これは、メソンスペクトルのスケーリングによりクォーク質量演算子の異常次元が確認されており、先行するステップスケーリング結果と整合的である。

ABSTRACT

We compute the spectrum of SU(2) gauge theory with two, four or six Dirac fermions in the fundamental representation of the gauge group. We investigate the scaling of the meson masses as a function of the quark mass when approaching the chiral limit. We find behavior compatible with the usual pattern of chiral symmetry breaking at $N_f\le 4$ and with the existence of an infrared fixed point at $N_f=6$. In the six flavor case we determine the anomalous dimension of the quark mass operator from the spectrum and find results fully consistent with earlier analyses.

研究の動機と目的

• SU(2)ゲージ理論が基礎表現における$N_f = 2, 4, 6$のディラックフェルミオンを有する真空位相を特定すること。
• クォーク質量がゼロに近づく際のメソン質量の挙動を調べ、チャイルド対称性の破れと規範的ダイナミクスの区別をすること。
• $N_f = 6$の場合にハドロンスペクトルスケーリングを用いてクォーク質量演算子の異常次元を抽出すること。
• スペクトルから得られる非摂動的異常次元を、ステップスケーリング法による結果と比較し、赤外固定点の存在を検証すること。

提案手法

• 部分的にスメアリングされたゲージ作用（$c_g = 0.5$）とHEXスメアリングを施したクローラー改質ウィルソンフェルミオンを用いた、$N_f = 2, 4, 6$のSU(2)ゲージ理論の格子シミュレーション。
• クォーク質量のチューニングは、格子PCAC関係を用い、$aM(x_0) = \frac{(\nabla_0^* + \nabla_0)f_A(x_0)}{4f_P(x_0)}$により、クリtical限界に近づける。
• クォーク質量の関数としてパリティーサイクルおよびベクトルメソン質量を計算し、クリtical限界におけるスケーリング挙動を検証する。
• メソン質量のべき乗則的スケーリングから異常次元$\gamma_*$を抽出する：$m_{PS} \sim m_q^{1 - \gamma_*}$。
• Leinoら（2018a）の結果を用いて勾配フロー方式へのカップリングマッピングを行い、ステップスケーリングデータとの比較を可能にする。
• 有限体積効果は、$24^3 \times 48$および$32^3 \times 60$の格子での結果を比較することで分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 基礎的フェルミオンが$N_f = 6$のSU(2)ゲージ理論は、メソン質量のスケーリングから示されるように赤外領域で規範的挙動を示すか？
• RQ2 $N_f = 2, 4$（チャイルド対称性の破れ）と$N_f = 6$（規範的）の両ケースにおいて、クォーク質量に伴うメソン質量のスケーリングの違いは何か？
• RQ3 $N_f = 6$理論におけるクォーク質量演算子の異常次元$\gamma_*$の値は何か、ハドロンスペクトルから抽出されたものか？
• RQ4 メソンスペクトルから得られた$\gamma_*$の値は、Leino ら（2018a）のステップスケーリング法による結果と整合的か？
• RQ5 有限体積効果は、$N_f = 6$理論におけるクリtical限界への近づき方にどのように影響を与えるか？

主な発見

• $N_f = 2$および$N_f = 4$の場合、メソン質量はチャイルド対称性の破れ位相に従うようにクォーク質量に依存し、QCDに類似した挙動と整合的である。
• $N_f = 6$の場合、クォーク質量を小さくするにつれてすべてのメソン質量がゼロに近づく傾向を示し、赤外固定点近傍の規範的ダイナミクスを示唆する。
• パリティーサイクルの崩壊定数$F_\pi$がクリtical限界でゼロに近づくスケーリングを示し、$N_f = 6$理論の規範的解釈をさらに支持する。
• スペクトルから抽出されたクォーク質量演算子の異常次元は$\gamma_* \approx 0.283(2)$となり、赤外固定点で、Leino ら（2018a）のステップスケーリング結果と誤差の範囲で一致する。
• スペクトルベースとステップスケーリングベースの$\gamma_*$値の一致は、非摂動的手法間の整合性を確認し、$N_f = 6$理論における赤外固定点の存在を強化する証拠を提供する。
• より大きな格子（$32^3 \times 60$）では有限体積効果が小さくなり、より小さなクォーク質量に到達可能となり、クリtical外挿しの精度が向上する。