[論文レビュー] From Grains to Planetesimals: Les Houches Lecture

Andrew N. Youdin|arXiv (Cornell University)|Jul 7, 2008

Astrophysics and Star Formation Studies参考文献 44被引用数 34

ひとこと要約

本稿は原始惑星系円盤における微惑星の形成を調査し、1メートルサイズの障壁を克服するための衝突接着と重力不安定性の経路を分析している。従来の凝集は、エネルギー散逸の限界と破壊によって高速域で失敗することを示し、代わりに自己重力が圧力および潮汐力よりも優位になる場合に、凝集した固体の重力的崩壊が有効な代替手段であると提唱している。安定性はトゥームレQパラメータと径方向の移動 timescale によって支配される。

ABSTRACT

This pedagogical review covers an unsolved problem in the theory of protoplanetary disks: the growth of dust grains into planetesimals, solids at least a kilometer in size. I summarize timescale constraints imposed on planetesimal formation by circumstellar disk observations, analysis of meteorites, and aerodynamic radial migration. The infall of ~meter-sized solids in a hundred years is the most stringent constraint. I review proposed mechanisms for planetesimal formation. Collisional coagulation models are informed by laboratory studies of microgravity collisions. The gravitational collapse (or Safronov-Goldreich-Ward) hypothesis involves detailed study of the interaction between solid particles and turbulent gas. I cover the basics of aerodynamic drag in protoplanetary disks, including radial drift and vertical sedimentation. I describe various mechanisms for particle concentration in gas disks -- including turbulent pressure maxima, drag instabilities and long-lived anticylonic vortices. I derive a general result for the minimum size for a vortex to trap particles in a sub-Keplerian disk. Recent numerical simulations demonstrate that particle clumping in turbulent protoplanetary disks can trigger gravitational collapse. I discuss several outstanding issues in the field.

研究の動機と目的

• 1メートル程度のサイズにまで成長した塵の凝集体が、破壊的衝突のため1メートルを超えて成長できないという「1メートルサイズの障壁」を解消すること。
• 観測された円盤の寿命と径方向の移動速度を考慮すると、衝突凝集のみでキロメートルサイズの微惑星が形成可能かどうかを評価すること。
• 下から上への成長とは対照的に、固体が自己重力的クラスターを形成する重力不安定性が、代替的成長メカニズムとして有効かどうかを評価すること。
• 微粒子の径方向の移動と沈降 timescale を定量的に評価し、微小な粒子はゆっくり沈降するが速やかに内側へ移動するため、持続的な凝集が困難であることを示すこと。
• 固体が重力的崩壊を起こすのに十分に濃縮される条件を導出し、トゥームレQやローチ密度といった安定性基準を用いること。

提案手法

• 衝突時の運動エネルギーと結合エネルギーのバランスを解析するヒューリスティックなエネルギー予算モデルを用い、接着にはエネルギー散逸（1−fdiss）が必要であり、最終的な運動エネルギーが0未満になるようにする必要があることを示している。
• 接着のしきい値を推定するために、KEi ≲ |BE| の基準を適用し、衝突速度と粒子サイズが脱出速度にどのように関係するかを結びつける。
• 粒子の停止時間τsを用いた径方向移動速度 vR,p = −(2τsηvK)/(1+τ²s) を導出し、τs = 1 のときに最大の移動速度を示している。
• 垂直沈降を減衰振動子方程式でモデル化し、小さなτsでは tset ≈ (Ω²tstop)⁻¹ で、大きなτsでは指数関数的減衰が成立することを示している。
• 粒子のスケールヘイト h_p ≈ min(√(αg/τs), 1)Hg を導入し、乱流拡산と重力的沈降のバランスをとることで、粒子層の厚さを決定している。
• 固体に富んだ層の重力的崩壊の安定性基準として、Q_T = (cΩ)/(πGΣ) < 1 を適用している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 有利な成長条件があるにもかかわらず、なぜ衝突凝集は1メートルサイズで停止してしまうのか？
• RQ2 衝突時のエネルギー散逸が、跳ね返りや破壊ではなく、ネットで接着をもたらす条件は何か？
• RQ3 固体成分における重力不安定性が、原始惑星系円盤内の衝突成長の限界を克服できるか？
• RQ4 径方向移動と垂直沈降の timescale は、円盤内での微粒子の生存と濃縮にどのように影響するか？
• RQ5 乱流拡散は、有限の粒子スケールヘイトを維持する役割を果たすが、これは粒子サイズと停止時間にどのように依存するか？

主な発見

• ミリメートルサイズの凝集体では、1 m/s 以上の速度で衝突すると接着に失敗し、跳ね返りや破壊が支配的となり、直接的な微惑星形成は現実的ではない。
• 粒子の径方向移動速度は、ηvK が最大となり、τs = 1 のときであり、t_drift,min = (ηΩ)⁻¹ ≈ 88(R/AU) 年 と評価され、急速な内側移動を示している。
• マイクロメートルサイズの粒子は、沈降時間が数百万年オーダーであり、円盤寿命と同等のため、迅速な損失を防ぐには凝集が不可欠である。
• 重力的崩壊のためにはトゥームレ基準 Q_T < 1 が必須であり、不安定な波長は λ_T = 4π²GΣ/Ω² に制限される。
• 粒子スケールヘイト Hp ≈ min(√(αg/τs), 1)Hg は、大きな粒子や弱い乱流では粒子層が薄くなり、濃縮が促進されることを示している。
• Q_T < 1 であり、かつ局所的な密度がローチ限界を超える場合、固体の重力的崩壊は有効となり、微惑星形成のトップダウン的経路が示唆される。