[論文レビュー] From identical S- and P-wave pT/M spectra to maximally distinct polarizations: probing NRQCD with chi states

P. Faccioli, C. Lourenço+4 more|arXiv (Cornell University)|Feb 4, 2018

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ひとこと要約

本稿は、LHCデータにおける中間ラピディティで、$\chi_{c1}$、$\chi_{c2}$、および$\rm J/\psi$メソンの$p_{\rm T}/M$スペクトルが同一であることを示しており、これは色 singlet および色八重項貢献の間のキャンセレーションにより、素朴なNRQCD予想とは矛盾する結果である。驚くべきことに、この一致は$\chi_{c1}$および$\chi_{c2}$の極化が最大限に異なることを予測しており、それらの測定はNRQCDの決定的検証となる。

ABSTRACT

A global analysis of ATLAS and CMS measurements reveals that, at mid-rapidity, the directly-produced $χ_{c1}$, $χ_{c2}$ and J/$ψ$ mesons have differential cross sections of seemingly identical shapes, when presented as a function of the mass-rescaled transverse momentum, $p_{ m T}/M$. This identity of kinematic behaviours among S- and P-wave quarkonia is certainly not a natural expectation of non-relativistic QCD (NRQCD), where each quarkonium state is supposed to reflect a specific family of elementary production processes, of significantly different $p_{ m T}$-differential cross sections. Remarkably, accurate kinematic cancellations among the variegated NRQCD terms (colour singlets and octets) of its factorization expansion can lead to a surprisingly good description of the data. This peculiar tuning of the NRQCD mixtures leads to a clear prediction regarding the $χ_{c1}$ and $χ_{c2}$ polarizations, the only observables not yet measured: they should be almost maximally different from one another, and from the J/$ψ$ polarization, a striking exception in the global panorama of quarkonium production. Measurements of the difference between the $χ_{c1}$, $χ_{c2}$ and J/$ψ$ polarizations, complementing the observed identity of momentum dependences, represent a decisive probe of NRQCD.

研究の動機と目的

• 中間ラピディティにおけるS波およびP波のクォーカーモンの観測された同一の$p_{\rm T}/M$スペクトルがNRQCD因子化によって説明可能かどうかを調査すること。
• このスペクトル類似性が、未測定の$\chi_{c1}$および$\chi_{c2}$の極化特性に与える影響を評価すること。
• データを再現するために必要な微細調整の程度を考慮した場合、NRQCD予測の頑健性を評価すること。
• 極化測定を、NRQCDフレームワークの妥当性を検証または挑戦するための重要なプローブとして特定すること。

提案手法

• LHCの$\sqrt{s} = 7$ TeVにおけるpp衝突におけるプロンプトクォーカーモン生成のATLASおよびCMS測定のグローバルでデータ駆動型の分析。
• 中間ラピディティにおける$\chi_{c1}$、$\chi_{c2}$、および$\rm J/\psi$の$p_{\rm T}/M$-正規化された微分断面積を比較し、運動量的類似性を評価。
• NRQCD因子化に基づく次次精度（NLO）短距離係数（SDC）を用いて生成振幅をモデル化。
• スピンフレーム（ヘリシティフレーム）における極化非等方性パラメータ$\lambda_{\vartheta}$の評価により、$\chi_{c1}$および$\chi_{c2}$の極化行動を予測。
• 色singletおよび色八重項SDC間のキャンセレーション機構を分析し、観測されたスペクトルの普遍性を説明。
• 摂動的不確実性および$v^2$-展開近似の下での観測された一致の安定性を評価。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NRQCDにおいて、NLO SDCの形状が著しく異なるにもかかわらず、なぜ$\chi_{c1}$、$\chi_{c2}$、および$\rm J/\psi$が同一の$p_{\rm T}/M$スペクトルを示すのか？
• RQ2 $\chi_{c1}$および$\chi_{c2}$の$p_{\rm T}/M$スペクトルが$\rm J/\psi$分布と一致するという仮定の下で、それらの極化予測は何か？
• RQ3 多様なNRQCD貢献の間のキャンセレーションが、観測されたスペクトルの普遍性にどのように寄与するのか？
• RQ4 データとNRQCD予測の一致が、長距離行列要素の繊細な微調整にどれほど依存しているのか？
• RQ5 将来的な測定で$\chi_{c1}$および$\chi_{c2}$の極化が類似しており弱い場合、NRQCDにどのような影響があるのか？

主な発見

• $\chi_{c1}$、$\chi_{c2}$、および$\rm J/\psi$の$p_{\rm T}/M$スペクトルは、中間ラピディティで統計的に区別できない。全データポイントに対する共通フィットの正規化$\chi^2 = 1.11$である。
• 顕著に異なるNLO短距離係数（SDC）を持つにもかかわらず、観測されたスペクトル類似性は、NRQCD因子化フレームワーク内での色singletおよび色八重項貢献の間の繊細なキャンセレーションに起因する。
• データとNRQCD予測の一致は、強い非自明な予測を示しており、$\chi_{c1}$および$\chi_{c2}$は最大限に異なる極化を持つ必要があり、$\lambda_{\vartheta}(\chi_{c2}) - \lambda_{\vartheta}(\chi_{c1})$は物理的限界$\sim 2$に近づく。
• 極化差は、$p_{\rm T}/M$スペクトルの同一性およびSDCの特定の構造、特に高$p_{\rm T}/M$における$^3P_{1,2}^{[1]}$と$^1S_0^{[8]}$ SDCの比が約$10^1$増加するという点に直接起因する。
• 観測された一致は、現在の摂動的精度に依存しており、脆弱である。将来的なP波SDC計算の改善により予測が変化する可能性があるが、極化テストは依然として決定的である。
• $\chi_{c1}$および$\chi_{c2}$の極化が類似しており弱いことが将来的に確認された場合、高次の補正や理論的欠陥による説明がない限り、NRQCDの妥当性に疑問が呈される。