[論文レビュー] Full phase diagram of isolated skyrmions in a ferromagnet

Felix Büttner, Ivan Lemesh+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 27, 2017

Magnetic properties of thin films参考文献 3被引用数 107

ひとこと要約

この論文は、材料パラメータと場を横断する孤立したスキルミオンのエネルギーと相図を分析的に全方位でモデル化し、二重安定性とゼロ剛性状態を示し、トポロジーがスキルミオンを保護しないことを証明します。

ABSTRACT

Magnetic skyrmions are topological quasi particles of great interest for data storage applications because of their small size, high stability, and ease of manipulation via electric current. Theoretically, however, skyrmions are poorly understood since existing theories are not applicable to small skyrmion sizes and finite material thicknesses. Here, we present a complete theoretical framework to determine the energy of any skyrmion in any material, assuming only a circular symmetric 360$^\circ$ domain wall profile and a homogeneous magnetization profile in the out-of-plane direction. Our model precisely agrees with existing experimental data and micromagnetic simulations. Surprisingly, we can prove that there is no topological protection of skyrmions. We discover and confirm new phases, such as bi-stability, a phenomenon unknown in magnetism so far. The outstanding computational performance and precision of our model allow us to obtain the complete phase diagram of static skyrmions and to tackle the inverse problem of finding materials corresponding to given skyrmion properties, a milestone of skyrmion engineering.

研究の動機と目的

• 円形の360度領域壁プロファイルと平面外方向に一様な磁化を持つ任意の材料に対して、スキルミオンエネルギーを計算する完全な分析フレームワークを開発する。
• エネルギー項（DMI、交換、異方性、漏れ磁場、ゼーマン項）がスキルミオンの安定性と半径を決定するかを定量化する。
• 数百万の材料構成と外部磁場を迅速に評価して、完全なスキルミオン相図をマッピングする。
• スキルミオンにトポロジー保護が欠如することを実証し、双安定性やゼロ磁場スキルミオンといった新しい相を特定する。

提案手法

• 半径 R、領域壁の幅 Δ、壁の角度 ψ、トポロジー上の電荷 N の4つのパラメータを持つスキルミオンの解析的エネルギー汎関数を用いる。
• 実験的に検証された普遍的な360度領域壁プロファイルを採用する。
• エネルギーを領域壁（DW）エネルギーとバルクエネルギーに分解し、R、Δ、ψについて最小化する。
• エネルギーの極小値とエネルギー微分を解いて E(R) と安定性障壁を得る。
• E および E(R) の閉形式または計算が容易な表現を提供し、PC上でミリ秒未満の高速最適化を可能にする。
• 微磁気シミュレーションと実験と比較して精度を検証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 材料パラメータと平面外場にわたる孤立したスキルミオンの完全なエネルギーランドスケープはどうなるか。
• RQ2 半径、壁幅、壁角はスキルミオンの安定性と相（DMIによって安定化されるか、漏れ場によって安定化されるか）を決定するためにどのように相互関連するか。
• RQ3 スキルミオンは多重安定性やゼロ剛性状態を示すことができるか、またどの条件下か。
• RQ4 スキルミオンのトポロジーはDMIを有する連続的な強磁性体の保護機構か、それとも有限エネルギー経路を通ってR=0へ消滅させることができるのか。
• RQ5 モデルは目標とするスキルミオン特性を実現するための材料の逆設計にどう役立つか。

主な発見

• スキルミオンにはトポロジー保護は存在せず、有限エネルギー経路がスキルミオンを強磁性状態へ接続する。
• 同じ条件下で異なるスキルミオンが共存する region の存在を示す二重安定性を相図内で明らかにする。
• ゼロ剛性スキルミオンが存在し得て、半径の大きな熱ゆらぎを範囲内で許容する。
• エネルギー分解によりDW項とバルク項のそれぞれに最小値を持つ可能性があり、エネルギー最小値が複数存在し、安定化機構間の鋭い相境界を生む。
• ゼロ磁場のスキルミオンは二つのエネルギー障壁に囲まれた局所最小値として存在し、適切なパラメータで E_a^eff > 40 k_B T となる場合、長期的な熱安定性を持つ可能性がある。
• 小さなスキルミオン（約20 nm以下）は低異方性、低 Ms、低 A、Large DMI、厚いスペーサ層により有利となる。実験的に観測される多くのスキルミオンはDMIだけで安定化されたものよりもストレイ磁場による安定化が多い。
• 現実的な多層膜パラメータにわたる相図解析は、崩壊に近いとき半径が約1 nmへ崩壊する臨界DMI値を示し、DMIが増加するにつれて小さなサイズではネール型スキルミオンが支配的となる。
• 内部変形エネルギーを考慮した後の零場での消滅障壁は大きく、熱安定性を設計する際の指針となる。