[論文レビュー] Fully Resolved Numerical Simulations of Fused Deposition Modeling. Part II-Solidification, Residual Stresses, and Modeling of the Nozzle

Huanxiong Xia, Jiacai Lu+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 19, 2017

Additive Manufacturing and 3D Printing Technologies参考文献 38被引用数 7

ひとこと要約

本稿では、流体動力学、熱伝達、凝固、残留忆力発展を統合した、Fused Deposition Modeling (FDM) の完全解像度の数値シミュレーションフレームワークを提示する。フロント追跡/有限体積法を用い、高精度なノズルモデルにポリマー収縮と粘弾性凝固を組み込み、メッシュ収束を示し、現実的なFDMプロセスにおけるフィラメント形状、温度分布、応力分布の正確な予測を実証する。

ABSTRACT

Purpose - This paper continues the development of a comprehensive methodology for fully resolved numerical simulations of fusion deposition modeling. Design/methodology/approach - A front-tracking/finite volume method introduced in Part I to simulate the heat transfer and fluid dynamics of the deposition of a polymer filament on a fixed bed is extended by adding an improved model for the injection nozzle, including the shrinkage of the polymer as it cools down, and accounting for stresses in the solid. Findings - The accuracy and convergence properties of the new method are tested by grid refinement and the method is shown to produce convergent solutions for the shape of the filament, the temperature distribution, the shrinkage and the solid stresses. Research limitations/implications - The method presented in the paper focuses on modeling the fluid flow, the cooling and solidification, as well as volume changes and residual stresses, using a relatively simple viscoelastic constitutive model. More complex material models, depending, for example, on the evolution of the configuration tensor, are not included. Practical implications - The ability to carry out fully resolved numerical simulations of the fusion deposition process is expected to be critical for the validation of mathematical models for the material behavior, to help explore new deposition strategies, and to provide the "ground truth" for the development of reduced order models. Originality/value - The paper completes the development of the first numerical method for fully resolved simulation of fusion filament modeling.

研究の動機と目的

• FDM/FFFの完全解像度シミュレーションを対象とした、質量保存、運動量保存、エネルギー保存、凝固、残留応力発展を含む包括的な数値フレームワークの開発。
• 冷却時の温度依存粘度と収縮を考慮したノズルモデルの改善。
• 堆積されたポリマー層におけるフィラメント幾何形状、温度分布、機械的応力の正確な予測の実現。
• 簡略化モデルの検証とAdditive Manufacturingにおけるプロセス最適化の指針とするための高精度な「基準事実」の提供。
• FDMにおける複雑な材料挙動（粘弾性応答および凝固時の体積変化）を扱えるように、フロント追跡/有限体積法の拡張。

提案手法

• 固定された構造的ステガレート型直交グリッド上で、質量、運動量、エネルギー保存方程式をフロント追跡/有限体積法で解く。
• 溶融ポリマーと周囲の空気の界面は、接続されたマーカー粒子を用いて追跡され、自由表面の鋭い解像度が達成される。
• 冷却時の収縮を考慮した、改良されたノズルモデルを導入。温度依存粘度を有するポリマーの注入をシミュレート。
• 簡略化された粘弾性本構成モデルを用いて固体応力を計算し、冷却後は固体を剛体体とみなす。
• ノズルの注入を表現する体積源項を導入。現在は、押出しプロセスの物理的モデリングが強化されている。
• フィラメント形状、温度、収縮、応力場の解の収束性と正確性を検証するため、メッシュの細分化による検証が実施された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FDMの完全解像度数値シミュレーションを、ノズルと凝固効果の正確なモデリングへ拡張するにはどうすればよいか？
• RQ2 ポリマー収縮と凝固が、堆積フィラメントにおける残留応力発展に与える影響は何か？
• RQ3 提案手法は、現実的なFDM条件下における温度、幾何形状、応力のグリッド収束解を生成できるか？
• RQ4 ノズルダイナミクスと凝固挙動の組み込みが、最終的な形状および熱履歴に与える影響は何か？
• RQ5 この高精度なシミュレーションが、FDMプロセスシミュレーションにおける低次元モデルのベンチマークとしてどの程度有効に使えるか？

主な発見

• フィラメント形状、温度分布、収縮、残留応力の解がグリッド収束を示し、数値的安定性が確認された。
• 堆積終端部における小さなフィラメントタブの減衰が正確に再現され、短い注入時間（0.3 s）では表面張力効果は無視できるほど小さい。
• 冷却と凝固プロセスにより測定可能な残留応力が発生し、幾何的折りたたみのため、フィラメントの開始端付近に応力集中が観察された。
• 2層構造の物体における温度および応力の時間発展は、単一フィラメントケースと一貫性を示し、本手法の複雑な幾何形状へのスケーラビリティが検証された。
• 固体ポリマーの縦弾性係数（3.5×10⁷ Pa）は残留応力の大きさに顕著な影響を及ぼし、空間分解能の高い予測が可能となった。
• 本フレームワークは、現実的な物理的忠実性を備えた単純な物体の製造シミュレーションが可能であり、今後のより複雑な材料モデルへの拡張の基盤を提供する。