[論文レビュー] Fundamental Framework for Technical Analysis

Jørgen Vitting Andersen, S. Gluzman+1 more|RePEc: Research Papers in Economics|Oct 5, 1999

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、価格速度と加速度を基本指標として用いる確率的で対称性に基づくフレームワークを提案し、市場パターンを分類する技術的分析のためのものである。本研究は、動的かつ安定した予測軌道を選択可能な「正規化されたシナリオ」アプローチを導入し、すべての市場フェーズにおいて、従来のトレンドフォローアプローチを上回る性能を示した。

ABSTRACT

Starting from the characterization of the past time evolution of market prices in terms of two fundamental indicators, price velocity and price acceleration, we construct a general classification of the possible patterns characterizing the deviation or defects from the random walk market state and its time-translational invariant properties. The classification relies on two dimensionless parameters, the Froude number characterizing the relative strength of the acceleration with respect to the velocity and the time horizon forecast dimensionalized to the training period. Trend-following and contrarian patterns are found to coexist and depend on the dimensionless time horizon. The classification is based on the symmetry requirements of invariance with respect to change of price units and of functional scale-invariance in the space of scenarii. This ``renormalized scenario'' approach is fundamentally probabilistic in nature and exemplifies the view that multiple competing scenarii have to be taken into account for the same past history. Empirical tests are performed on on about nine to thirty years of daily returns of twelve data sets comprising some major indices (Dow Jones, SP500, Nasdaq, DAX, FTSE, Nikkei), some major bonds (JGB, TYX) and some major currencies against the US dollar (GBP, CHF, DEM, JPY). Our ``renormalized scenario'' exhibits statistically significant predictive power in essentially all market phases. In constrast, a trend following strategy and trend + acceleration following strategy perform well only on different and specific market phases. The value of the ``renormalized scenario'' approach lies in the fact that it always finds the best of the two, based on a calculation of the stability of their predicted market trajectories.

研究の動機と目的

• 物理的類似性に基づく、一般化され数学的に裏付けられた技術的分析のフレームワークの構築を目的とする。
• 従来の技術的分析手法における不変性と一貫性の欠如を是正することを目的とする。
• 価格ダイナミクスから導出される次元なしパラメータに基づいて、市場パターンを分類することを目的とする。
• 複数の競合する市場軌道を考慮する確率的でシナリオベースのアプローチを提供することを目的とする。
• 12種の金融商品および多様な市場制度下において、フレームワークの予測能力を実証的に検証することを目的とする。

提案手法

• 市場行動を特徴付ける主な指標として、価格速度と加速度を用いる。
• 2つの次元なしパラメータを定義する：フロイデ数（加速度／速度比）と、トレーニング期間に正規化された時間窓。
• スケール不変性および価格単位変更に対する不変性という対称性制約を適用し、市場パターンの普遍的分類を導出する。
• 複数のモデルにおける予測市場軌道の安定性を評価することで、「正規化されたシナリオ」を構築する。
• 動的安定性に基づいて複数の将来の経路の重みを付ける確率的フレームワークを採用する。
• 9～30年分の日次リターンを含む12件の金融時系列データに対して、実証的検証を実施する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 どのようにして、速度や加速度といった物理的類似指標を用いて技術的分析を形式化できるか？
• RQ2 フロイデ数や正規化された時間窓といった次元なしパラメータは、市場パターンの分類においてどのような役割を果たすか？
• RQ3 対称性不変で確率的なフレームワークは、あらゆる市場フェーズにおいて、標準的なトレンドフォローアプローチを上回る性能を示せるか？
• RQ4 予測された市場軌道の安定性は、最適なシナリオ選択にどのように影響するか？
• RQ5 「正規化されたシナリオ」アプローチは、多様な金融市場において統計的に有意な予測能力を示す程度はどの程度か？

主な発見

• 「正規化されたシナリオ」アプローチは、すべてのテストされた市場フェーズにおいて統計的に有意な予測能力を示した。
• トレンドフォローや反動戦略は、特定の限定的市場制度下でのみ良好に機能した。
• 本フレームワークは、動的に最も安定した予測軌道を選択し、固定戦略を上回った。
• フロイデ数と正規化された時間窓が、トレンドフォロー型か反動型のパターンが優勢になるかを決定づけた。
• 株価指数、債券、為替を含む12種の金融商品における実証的テストにより、強固な予測性能が確認された。
• 価格単位およびスケール変換に対して不変であるため、異なる市場データでも一貫した結果が得られた。