[論文レビュー] Game-Theoretic Protection Against Networked SIS Epidemics by Human Decision-Makers

Ashish R. Hota, Shreyas Sundaram|arXiv (Cornell University)|Mar 1, 2017

COVID-19 epidemiological studies被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、人間の意思決定者が感染リスクを歪んで認識する行動的バイアスを示すネットワーク化SIS疫病における分散型ワクチネーション意思決定を、パopulation gameフレームワークを用いてモデル化する。閾値均衡が存在し、高次数ノードがワクチネートすることを示し、コストが高い場合にリスクの誤認知がワクチネーション参加率を低下させることを示し、スケールフリーネットワークにおける閾値比のタイトな境界を導出する。

ABSTRACT

We study decentralized protection strategies against Susceptible-Infected-Susceptible (SIS) epidemics on networks. We consider a population game framework where nodes choose whether or not to vaccinate themselves, and the epidemic risk is defined as the infection probability at the endemic state of the epidemic under a degree-based mean-field approximation. Motivated by studies in behavioral economics showing that humans perceive probabilities and risks in a nonlinear fashion, we specifically examine the impacts of such misperceptions on the Nash equilibrium protection strategies. We first establish the existence and uniqueness of a threshold equilibrium where nodes with degrees larger than a certain threshold vaccinate. When the vaccination cost is sufficiently high, we show that behavioral biases cause fewer players to vaccinate, and vice versa. We quantify this effect for a class of networks with power-law degree distributions by proving tight bounds on the ratio of equilibrium thresholds under behavioral and true perceptions of probabilities. We further characterize the socially optimal vaccination policy and investigate the inefficiency of Nash equilibrium.

研究の動機と目的

• 人間の感染確率を歪んで認識する行動的バイアスが、ネットワーク化SIS疫病における分散型ワクチネーション戦略に与える影響を理解すること。
• これらのバイアスがナッシュ均衡保護戦略の存在および構造に与える影響を分析すること。
• スケールフリーネットワークにおいて、行動的認識と真の疫病確率の間の均衡のずれを定量化すること。
• 社会的最適ワクチネーション政策を特徴づけ、リスクの誤認知下でのナッシュ均衡の非効率性を評価すること。

提案手法

• エンドミック感染確率を推定するために、次数に基づく平均場近似を用いて感染動態をモデル化する。
• 各ノードが自己の認識するリスクとコストに基づき、ワクチネートするかどうかを独立に意思決定するパopulation gameを定式化する。
• プロスペクト理論にインspiredされた非線形確率重み関数を導入し、リスク認識における行動的バイアスを捉える。
• 次数が臨界値を超えるノードがワクチネートする閾値均衡の存在および一意性を確立する。
• スケールフリーネットワークにおける、行動的認識と真の確率認識下での均衡閾値比のタイトな上界および下界を導出する。
• 福祉損失指標を用いて、ナッシュ均衡の効率性と社会的最適ワクチネーション政策を比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ネットワーク上の分散型ワクチネーション意思決定において、一意な閾値均衡が存在する条件は何か？
• RQ2 真の疫病確率と比較して、リスク認識の行動的バイアスはワクチネーションの閾値次数にどのように影響を与えるか？
• RQ3 ワクチネーションコストが高い場合、リスクの誤認知がワクチネートノードの割合に与える定量的影響は何か？
• RQ4 スケールフリーネットワークにおいて、ナッシュ均衡の非効率性は社会的最適ワクチネーション政策と比較してどのように異なるか？
• RQ5 スケールフリーネットワークにおける、行動的認識と真の認識下での均衡閾値比のタイトな境界は何か？

主な発見

• 特定の確率重み関数の形に関わらず、ある閾値を超える次数を持つすべてのノードがワクチネートする一意な閾値均衡が存在する。
• ワクチネーションコストが高い場合、行動的バイアスにより、正確なリスク認識の場合と比較してワクチネートするノードが少なくなる。
• スケールフリーネットワークにおいて、行動的認識と真の認識下での均衡閾値比はタイトな区間内にあり、誤認知の影響が定量的に特定される。
• コストが高い場合、社会的最適ワクチネーション政策はナッシュ均衡よりも高いワクチネーション閾値を要するため、分散意思決定による福祉損失が生じる。
• リスクの誤認知下では、ナッシュ均衡の非効率性（社会的福祉と均衡下の福祉の差）が拡大し、特に高次数のハブを持つスケールフリーネットワークで顕著になる。
• 分析から、真の認識と行動的認識の両方において高次数ノードがワクチネートする傾向にあるが、行動的バイアス下では閾値次数が上昇し、全体の保護が低下することが明らかになった。