[论文解读] Gap nodes in the superconducting phase of the itinerant ferromagnet $UGe_2$

I. A. Fomin|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2002

Rare-earth and actinide compounds参考文献 4被引用 3

一句话总结

本文在巡游铁磁体 UGe₂ 的超导序参量中识别出对称性保护的能隙节点，表明两种不同的超导相——A 型和 B 型——分别在费米面与易磁化轴（z 轴）相交处表现出点节点，在赤道面（k_z = 0）上表现出线节点。这些节点源于强自旋-轨道耦合下的晶体与磁性空间群对称性，其存在导致热力学量呈现幂律温度依赖关系，从而可通过实验区分两种相。

ABSTRACT

For the UGe$_2$ ferromagnetic superconductor the forms of the order parameter admitted by the crystal symmetry within the strong spin-orbit coupling scheme are written down. For each of the two possible phases existence of gap nodes required by symmetry is discussed and the nodes are found. Some consequences of presence of the nodes, which may be useful for experimental identification of the phases are discussed as well.

研究动机与目标

• 基于磁性空间群 D₂(C₂) 和强自旋-轨道耦合，对 UGe₂ 中可能的超导序参量进行分类。
• 确定 UGe₂ 两种不同超导相中能隙节点是否为对称性禁阻或必然存在。
• 识别由节点存在所引发的可实验探测的特征，如幂律温度依赖关系与比热异常。
• 基于节点结构与低温物理性质，区分 UGe₂ 中的 A 型与 B 型超导相。

提出的方法

• 在强自旋-轨道耦合下，利用单位元与反幺正变换规则，推导磁性空间群 D₂(C₂) 的两个核心表示（A 与 B）的基函数。
• 应用时间反演与空间对称性约束于序参量分量 f_x(k)、f_y(k)、f_z(k)，导出具有复相位的特定函数形式。
• 通过分析序参量在 C₂^z 旋转与时间反演操作下的行为，识别对称性保护的节点。
• 表明对于 A 型相，Ψ_A 在 (k_x=0, k_y=0) 处因对称性约束而消失；而对于 B 型相，Ψ_B 沿 k_z=0 平面消失。
• 考虑节点的物理影响，包括热力学量的幂律温度依赖关系，以及自发磁化存在下的比热异常。
• 分析自发磁化产生的磁场（H_M ~ 1 T）的影响，表明 B 型相中的线节点导致费米能级处出现有限态密度，从而产生具有平方根场依赖关系的线性 T 依赖比热：c_s ~ c_n √(H_M / H_c2)。

实验结果

研究问题

• RQ1 在强自旋-轨道耦合与磁性空间群 D₂(C₂) 条件下，UGe₂ 中超导序参量的对称性允许形式为何？
• RQ2 UGe₂ 超导相中是否存在能隙节点？若存在，其拓扑结构（点节点或线节点）与空间位置如何？
• RQ3 A 型与 B 型相的节点结构在对称性保护与物理后果方面有何差异？
• RQ4 节点的存在会引发何种可观测的热力学特征？这些特征如何用于区分两种超导相？
• RQ5 UGe₂ 中的自发磁化如何影响线节点存在下低温比热的行为？

主要发现

• A 型超导相在费米面与 z 轴交点处（k_x=0, k_y=0）表现出孤立的点节点，由对称性保护。
• B 型超导相在赤道面（k_z=0）上具有线节点，同样由对称性保护，源于 C₂^z 与时间反演操作下的变换性质。
• 节点的存在导致热力学量（如比热）呈现幂律温度依赖关系，其指数由节点结构决定。
• 在 B 型相中，线节点与自发磁化（H_M ~ 1 T）的共同作用导致费米能级处出现有限态密度，从而产生具有平方根场依赖关系的线性 T 依赖比热：c_s ~ c_n √(H_M / H_c2)。
• 由于点节点的存在，A 型相无法产生这种比热增强效应，从而为实验区分两种相提供了关键依据。
• 该分析预测，在低温区（T ≪ T_s），两种相的热力学响应将显著不同，可通过比热与热输运测量实现实验识别。