[論文レビュー] Heavy Fermions and the Kondo Lattice: a 21st Century Perspective

Piers Coleman|arXiv (Cornell University)|Sep 18, 2015

Rare-earth and actinide compounds参考文献 2被引用数 34

ひとこと要約

本稿は、重いフェルミオン材料およびコンドー格子の21世紀的理論枠組みを提示し、局所的スピンモーメント、コンドー遮蔽、そして出現する量子現象の間の相互作用に焦点を当てる。大N場理論と超対称スピン表現を用いて、コンドー遮蔽と磁性の共存を説明し、表面ディラック・コンイの存在を示唆するトポロジカル・コンドー絶縁体を予測するとともに、これらの強い相関系における量子臨界性や非摂動的超伝導という主要な出現的挙動を特定する。

ABSTRACT

These lecture notes give a brief introduction to heavy fermion physics, emphasizing aspects of particular modern interest. Following an introduction to the Kondo effect and the phenomenology of heavy fermions, the article introduces Kondo insulators, the simplest heavy fermions; the large N expansion for the Kondo lattice; heavy fermion superconductivity including the symplectic N approach; topological Kondo insulators and finally a discussion of the challenge of understanding the co-existence of magnetism and the Kondo effect.

研究の動機と目的

• 重いフェルミオン材料に対する現代的な理論的視点を提供し、非摂動的超伝導や量子臨界性といった出現的量子現象に焦点を当てる。
• 強い相関電子系におけるコンドー効果と局所的スピンモーメント磁性の両立という根本的課題に取り組む。
• 大N展開と超対称スピン表現を用いた統一的な場理論的枠組みを構築し、コンドー遮蔽と磁気秩序の共存を記述する。
• トポロジカル・コンドー絶縁体の出現を説明し、スピン極化表面ディラック・コンイの形成とバンド反転の役割を特定する。
• 重いフェルミオン系における量子臨界性の性質を明確にし、臨界点におけるソフトモードに出現する超対称性の可能性を検討する。

提案手法

• コンドー格子模型の大N展開を用いて、コンドー遮蔽と磁気秩序の間の相互作用を体系的に分析し、平均場近似と鞍点近似を適用する。
• 混合フェルミオンおよびボソン自由度を同一のヒルベルト空間に記述するため、超対称スピン表現 $ S_{\alpha\beta} = f^\dagger_\alpha f_\beta + b^\dagger_\alpha b_\beta $ を導入する。
• 1サイトあたり1スピンを保証するため、ガッツヴィラー射影 $ P_G = \int \prod_j \frac{d\theta_j}{2\pi} e^{i\theta_j(n_B + n_F - 1)} $ を適用し、2流体波動関数 $ |\Psi\rangle = P_G |\Psi_F\rangle|\Psi_B\rangle $ を可能にする。
• 局所的スピンモーメントの遮蔽を記述するコンドー模型 $ H = \sum_k \epsilon_k c^\dagger_{k\sigma}c_{k\sigma} + J \psi^\dagger(0)\vec{\sigma}\psi(0) \cdot \vec{S}_f $ を用い、コンドー結合の対数的ローレンツ変換を扱う。
• SmB6 などのコンドー絶縁体におけるバンド反転を分析し、f軌道がX点でdバンドと交差することで、$ Z_2 = -1 $ で表されるトポロジカル相が形成され、3つの表面ディラック・コンイが生じることを示す。
• SP(N)対称性を用いて、コンドーヘイゼンベルグ模型におけるスピン三重項超伝導を記述し、スピン singlet コッポア対の形成と関連付ける。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 コンドー効果と局所的スピンモーメント磁性が重いフェルミオン系でどのように共存するのか。このような混合状態の正しい場理論的記述は何か。
• RQ2 大N展開は、コンドー格子におけるコンドー遮蔽と磁気秩序の競合をどのように捉えるのか。
• RQ3 トポロジカル・コンドー絶縁体はバンド反転メカニズムによって記述可能か。その結果として生じる表面状態は何か。
• RQ4 重いフェルミオン系における量子臨界性の性質は何か。臨界点におけるソフトモードに超対称性が出現する可能性はあるか。
• RQ5 SmB6におけるスピンテクスチャやde Haas-van Alphen効果の観測結果は、トポロジカル・コンドー絶縁体の理論的記述とどのように関連するか。

主な発見

• 大N展開により、コンドー遮蔽と磁気秩序が共存する鞍点解が得られ、フェルミオン的およびボソン的成分を持つ2流体基底状態の存在を支持する。
• 超対称スピン表現により、コンドー遮蔽と長距離磁気秩序の整合的な記述が可能となり、ガッツヴィラー射影により1サイトあたり1スピンの条件が保証される。
• SmB6 などのコンドー絶縁体では、X点におけるバンド反転が $ Z_2 = -1 $ のトポロジカル相を生じさせ、3つのスピン極化表面ディラック・コンイを形成する。
• スピン分解ARPES実験では、SmB6 の $ \bar{X} $ 点近くにトポロジカル表面状態に一致するスピンテクスチャが観測されるが、ラシバ効果や表面不均一性による競合解釈も議論の余地がある。
• de Haas-van Alphen効果は表面トポロジカル励起状態に起因する可能性があるが、最近の報告では未混合化d電子に起因するバルク効果も示唆されており、電子構造が複雑であることが示唆される。
• CeRhIn5では圧力により局所的スピンモーメント磁性と重いフェルミオン超伝導が均一に共存することが観測され、理論的にこのような混合相が可能であることを支持する。