[論文レビュー] Gapless Bosonic Excitation without symmetry breaking: Novel Algebraic Spin liquid with soft Gravitons

Cenke Xu|arXiv (Cornell University)|Sep 22, 2006

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、自己双対性および大規模なゲージ対称性によって保護される、fcc格子上に安定したギャップなしボソン的励起を有する、新しい3次元ボソン的量子スピン液体相を提案する。この励起は、二次分散（$\omega \sim k^2$）を示し、軟らかく重力子に類似した性質を持つ。この相は代数的密度相関を示し、新たな発現したマクスウェル型方程式によって記述され、スカラー断面モードと2つの横方向モードを含む3つの異なるギャップなしモードを持つ。

ABSTRACT

A novel quantum ground state of matter is realized in a bosonic model on three dimensional fcc lattice with emergent low energy excitations. The novel phase obtained is a stable gapless boson liquid phase, with algebraic boson density correlations. The stability of this phase is protected against the instanton effect and superfluidity by self-duality and large gauge symmetries on both sides of the duality. The gapless collective excitations of this phase closely resemble the graviton, although they have a soft $ω\sim k^2$ dispersion relation. There are three branches of gapless excitations in this phase, one of which is gapless scalar trace mode, the other two have the same polarization and gauge symmetries as the gravitons. The dynamics of this novel phase is described by a new set of Maxwell's equations. The defects carrying gauge charges can drive the system into the superfluid order when the defects are condensed; also the topological defects are coupled to the dual gauge field in the same manner as the charge defects couple to the original gauge field, after the condensation of the topological defects, the system is driven into the Mott Insulator phase. In the 2 dimensional case, the gapless soft graviton as well as the algebraic liquid phase are destroyed by the vertex operators in the dual theory, and the stripe order is most likely to take place close to the 2 dimensional quantum critical point at which the vertex operators are tuned to zero.

研究の動機と目的

• 3次元ボソン系においてスピン秩序の破れなしに安定したギャップなし量子液体相を同定すること。
• 格子模型において、$\omega \sim k^2$分散を示す重力子に類似した集団モードの出現を示すこと。
• 代数的スピン液体相の安定性が自己双対性および大規模なゲージ対称性によって保護されることを確立すること。
• 低エネルギー力学が新たな発現マクスウェル型方程式によって支配されることを示すこと。
• ゲージ荷電およびトポロジカルな欠陥の凝縮によって駆動される相転移を調査すること。

提案手法

• リング交換項によって発現するゲージ場を有する3次元fcc格子上のU(1)ゲージ理論の構築。
• モノポールの増殖および超流動不安定性からギャップなし相を保護するための自己双対性の使用。
• 発現する重力子に類似たモードを記述するためのランク2テンソルゲージ場$A_{ij}$の導入。
• 発現ゲージ場の力学を支配する新たな有効マクスウェル型方程式の導出。
• 欠陥の凝縮の分析：荷電欠陥は超流動に凝縮し、渦はモット絶縁体に凝縮する。
• 双対理論を用いて2次元では頂点演算子が代数的相を破壊し、臨界点付近でストライプ秩序が優勢であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 スピン秩序の破れなしに、安定したギャップなしボソン的励起相が3次元で存在可能か？
• RQ2 ギャップなしモードが量子揺らぎおよびモノポールの増殖からどのように保護されるか？
• RQ3 発現励起はなぜ重力子に類似しており、なぜ$\omega \sim k^2$分散を示すのか？
• RQ4 自己双対性および大規模なゲージ対称性は代数的スピン液体の安定化にどのように寄与するか？
• RQ5 欠陥の凝縮はどのように超流動およびモット絶縁体相への転移を駆動するか？

主な発見

• 3次元fcc格子上に、代数的密度相関を示し、スピン秩序の破れなしに安定したギャップなしボソン的液体相が実現された。
• この相は3つのギャップなしモードを有する：1つのスカラー断面モードと、重力子に類似たゲージ構造を示す2つの横方向モードで、$\omega \sim k^2$分散を示す。
• この相の安定性は自己双対性および大規模なゲージ対称性によって保護されており、モノポール効果および超流動性を抑制する。
• 低エネルギー力学は、標準的な電磁気学とは異なる、新たな発現マクスウェル型方程式によって記述される。
• ゲージ荷電の凝縮により、系は超流動相に移行する。一方、トポロジカル欠陥の凝縮はモット絶縁体相に至らしめる。
• 2次元では、代数的相は頂点演算子の作用により不安定となり、量子臨界点付近ではストライプ秩序が顕著になる可能性がある。