[論文レビュー] Gauge Theories with Lorentz-symmetry Violation and Electrically Charged Vortices in the Planar Regime

H. Belich, T. Costa-Soares+3 more|arXiv (Cornell University)|Jul 29, 2004

Noncommutative and Quantum Gravity Theories被引用数 1

ひとこと要約

本稿は、1+3次元理論の次元削減により、1+2次元におけるローレンツ対称性の破れを伴うアーベル・ヒッグス模型を提案する。ゲージ場にプローカ型の項と、ローレンツ対称性を破る固定背景ベクトル $v^\mu$ を導入することで、ボソン的性質を持つゲージ場を構成する。このモデルでは、電荷を帯びたビレット解が得られ、その結果としてスクリーニングされた電場が生成され、積層的超伝導体におけるアハロノフ＝カッシャー効果の位相シフトを模倣する。

ABSTRACT

We deal with a Lorentz non-invariant Abelian-Higgs model in 1+3 dimensions, and carry out its dimensional reduction to D=1+2. The new planar model obtained is composed by a Maxwell-Chern-Simons-Proca gauge sector, a massive scalar sector, and a mixing term (involving the fixed background $v^{\\mu}$) that imposes the Lorentz violation to the reduced model. The vortex solutions for the reduced model in a superconductor environment are investigated. The Aharonov-Casher Effect in layered superconductors, that shows interference of particles with a magnetic moment moving around a line charge, is studied. Our vortex solution presents electrical charge which generates a screened electrical field, and simulate the same phase shift caused by a charged wire.

研究の動機と目的

• ローレンツ対称性の破れが平面的超伝導体模型におけるビレット解に与える影響を調査すること。
• 1+3次元のローレンツ非不変なアーベル・ヒッグス模型を次元削減により1+2次元有効場理論に構築すること。
• 特に電荷とスクリーニング特性に注目して、ビレットの電磁的性質を分析すること。
• 積層的超伝導体におけるアハロノフ＝カッシャー効果が、ビレットに起因する位相シフトによって実現可能かどうかを検討すること。

提案手法

• ローレンツ対称性の破れを伴う1+3次元アーベル・ヒッグス模型を次元削減し、1+2次元有効理論を導出する。
• 平面的領域におけるゲージ場のダイナミクスを記述するため、マクスウェル＝チェーン＝シモンズ＝プローカゲージ系を導入する。
• ローレンツ不変性を破るために固定背景ベクトル $v^\mu$ を導入し、ゲージ系に質量項を生成する。
• スカラー場と背景 $v^\mu$ 間の混合項を導入することで、削減されたモデルにおけるローレンツ対称性の破れを誘導する。
• 得られた場の運動方程式を解き、有限エネルギーを持つ静的かつ軸対称なビレット解を求める。
• 特にスクリーニング行動とアハロノフ＝カッシャー効果に類似した位相シフトに注目して、ビレット解の電場および電荷分布を分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 固定背景ベクトル $v^\mu$ を用いたローレンツ対称性の破れが、平面的アーベル・ヒッグス模型におけるビレット解に与える影響は何か？
• RQ2 ビレット解の電磁的構造、特に電荷と電場プロファイルはいかなるものか？
• RQ3 このビレット解は、積層的超伝導体におけるアハロノフ＝カッシャー効果の特徴的な位相シフトを再現できるか？
• RQ4 プローカ型質量項の存在が、ビレットコアにおける電場のスクリーニングに与える影響は何か？

主な発見

• ビレット解は、電荷を帯びており、その結果としてスクリーニングされた電場が生成され、帯電した線状導体に類似した振る舞いを示す。
• 電場は半径方向に一様であり、大距離で指数関数的に減衰するため、効果的なスクリーニングが確認される。
• ビレット解は、周囲を回る荷電粒子に位相シフトを引き起こし、積層的超伝導体におけるアハロノフ＝カッシャー効果と等価である。
• 固定背景 $v^\mu$ を介したローレンツ対称性の破れ項が、ビレットにおける電荷の生成に不可欠である。
• プローカ項とチェーン＝シモンズ項の両方の効果が組み合わさることで、質量を持つゲージ場と有限エネルギーを持つビレット解を有する整合的な平面的系が実現される。