[論文レビュー] Gauge theory in deformed N=(1,1) superspace

I. L. Buchbinder, Evgeny Ivanov+3 more|ArXiv.org|Sep 24, 2007

Black Holes and Theoretical Physics参考文献 24被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、カイラル性と調和グラスマン解析性を保つ、変形された N=(1,1) スーパースペースにおける非反交換的ゲージ理論の新しいクラスを導入する。半分の超対称性を破るが、SO(4) および SU(2) R 対称性を維持するチャイラル・シングレット Q 変形を確立し、N=(1,0) アーベルゲージおよびハイパーマトリクスモデルの超場および成分作用を提示し、それらの可重整化性と荷電ハイパーマトリクスの場合のホロモーフィック有効作用を証明する。

ABSTRACT

We review the non-anticommutative Q-deformations of N=(1,1) supersymmetric theories in four-dimensional Euclidean harmonic superspace. These deformations preserve chirality and harmonic Grassmann analyticity. The associated field theories arise as a low-energy limit of string theory in specific backgrounds and generalize the Moyal-deformed supersymmetric field theories. A characteristic feature of the Q-deformed theories is the half-breaking of supersymmetry in the chiral sector of the Euclidean superspace. Our main focus is on the chiral singlet Q-deformation, which is distinguished by preserving the SO(4) Spin(4) ``Lorentz'' symmetry and the SU(2) R-symmetry. We present the superfield and component structures of the deformed N=(1,0) supersymmetric gauge theory as well as of hypermultiplets coupled to a gauge superfield: invariant actions, deformed transformation rules, and so on. We discuss quantum aspects of these models and prove their renormalizability in the abelian case. For the charged hypermultiplet in an abelian gauge superfield background we construct the deformed holomorphic effective action.

研究の動機と目的

• 変形された調和スーパースペースにおける非反交換的 N=(1,1) 超対称場理論の整合的フレームワークの構築を目的とする。
• SO(4) および SU(2) 対称性を保ちながら、超対称性の半分を破るチャイラル・シングレット Q 変形の同定を目的とする。
• 変形された設定下で、N=(1,0) アーベルゲージおよびハイパーマトリクスモデルの不変超場および成分作用の構築を目的とする。
• アーベルモデルの可重整化性の証明と、荷電ハイパーマトリクスのホロモーフィック有効作用の導出を目的とする。

提案手法

• スピンオルダ座標の反交換関係を変更するが、カイラル性と調和解析性を保つ N=(1,1) スーパースペース代数の Q 変形を用いる。
• 調和超場とチャイラル・アナリティック座標を用いて、変形された超場作用を構築し、変形された超対称性代数の下での不変性を保証する。
• Seiberg-Witten 変換を用いて、変形されたアーベルゲージ理論を標準理論と関連づけ、ゲージ不変性を維持し、成分解析を可能にする。
• 超場をグラスマン変数および調和変数の展開によって成分場の構造を導出し、物理的自由度を特定する。
• 1 ループ量子解析を実施し、有効作用を計算し、発散するホロモーフィック寄与を分離する。
• グラスマン変数および調和変数における統合規則を用いて物理的作用を定義し、変形された微積分の整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 カイラル性および調和解析性といった重要な対称性を保ちながら、Q 変形を用いて N=(1,1) 超対称場理論を一貫して変形することは可能か？
• RQ2 変形された N=(1,1) 理論のチャイラル領域における超対称性の半分の破れの物理的解釈は何か？
• RQ3 変形された N=(1,0) アーベルゲージおよびハイパーマトリクスモデルが、量子論的レベルで可重整化可能であることを示せるか？
• RQ4 アーベルゲージ超場に結合する荷電ハイパーマトリクスモデルにおけるホロモーフィック有効作用の構造は何か？
• RQ5 Seiberg-Witten 変換は、変形ゲージ理論の構築およびその成分形式の記述をどのように促進するか？

主な発見

• チャイラル・シングレット Q 変形は、SO(4) および SU(2) R 対称性を保ちながら、元の N=(1,1) 超対称性の半分を破り、物理的に整合的な N=(1,0) 理論を導く。
• アーベルゲージ超場および中性ハイパーマトリクスモデルは、量子論的レベルで可重整化可能であり、発散はホロモーフィック領域にのみ現れる。
• アーベルゲージ背景における荷電ハイパーマトリクスに対して、1 ループ有効作用には発散するホロモーフィック部分が含まれるが、これは明示的に計算され、非ホロモーフィック寄与とは独立であることが示された。
• Seiberg-Witten 変換は、アーベルゲージモデルに成功裏に適用され、変形理論の整合的な成分レベルの記述が可能になった。
• 変形された N=(1,0) モデルの成分構造は、超場をチャイラル・アナリティック座標で展開することで導出され、物理的場およびそれらの相互作用が明らかになった。
• 変形理論は、特定の背景における弦理論の低エネルギー極限として現れ、Moyal 変形された超対称場理論の一般化である。