[論文レビュー] Gauss-Bonnet inflation and swampland

Zhu Yi, Yungui Gong|arXiv (Cornell University)|Nov 5, 2018

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 14被引用数 11

ひとこと要約

本稿は、ポテンシャルに逆比例する結合関数を有するガウス・ボンネットインフレーションが、スワームランド基準とインフレーションの観測的制約を同時に満たすことを示している。テンソル対スカラー比 $r$ を要因 $(1-\lambda)^2$ で抑制するパrameter $\lambda$ を導入することにより、モデルはスワームランド基準—小さな $r$ と大きな $V'/V$ を要求する—と、ゆっくりとしたロール条件を両立させ、$n_s \approx 0.97$ および $r \ll 0.064$ を達成する。Eモデルおよび $p=2$ のカオス的インフレーションでは、$1-\lambda \sim 10^{-4}$ から $5\times10^{-5}$ の範囲で両立が達成され、スワームランド基準がガウス・ボンネット結合の存在を示唆する可能性があることが示された。

ABSTRACT

The two swampland criteria are generically in tension with the single field slow-roll inflation because the first swampland criterion requires small tensor to scalar ratio while the second swampland criterion requires large tensor to scalar ratio. The challenge to the single field slow-roll inflation imposed by the swampland criteria can be avoided by modifying the relationship between the tensor to scalar ratio and the slow-roll parameter. We show that the Gauss-Bonnet inflation with the coupling function inversely proportional to the potential overcomes the challenge by adding a constant factor in the relationship between the tensor to scalar ratio and the slow-roll parameter. For the Gauss-Bonnet inflation, while the swampland criteria are satisfied, the slow-roll conditions are also fulfilled, so the scalar spectral tilt and the tensor to scalar ratio are consistent with the observations. We use the potentials for chaotic inflation and the E-model as examples to show that the models pass all the constraints. The swampland criteria may imply Gauss-Bonnet coupling.

研究の動機と目的

• スワームランド基準と単一場のゆっくりとしたロールインフレーションの間の矛盾を解消すること。これは、一般にテンソル対スカラー比 $r$ に対して相反する要件をもつためである。
• ガウス・ボンネット結合関数 $\xi(\phi) \propto 1/V(\phi)$ が $r$-$V'/V$ 関係を変更できることを示し、両方のスワームランド条件を満たすことを可能にすること。
• 修正されたガウス・ボンネットインフレーションモデルが、スカラースペクトル傾き $n_s$ およびテンソル対スカラー比 $r$ について、プランク観測と整合することを示すこと。
• スワームランド基準が、量子重力に由来するモデルにおけるガウス・ボンネット結合の存在を示唆する可能性があるかどうかを調査すること。

提案手法

• パrameter $\lambda$ が $0 < \lambda < 1$ を満たすように、ガウス・ボンネット結合関数 $\xi(\phi) = \frac{3\lambda}{4V(\phi)}$ を導入し、インフレーションの有効な力学を変更する。
• ゆっくりとしたロールパラメータ $\epsilon_1$ および $\epsilon_2$ を修正し、要因 $(1-\lambda)$ を含めることで、$|V'|/V$ が大きい場合でもゆっくりとしたロール条件が成立することを保証する。
• テンソル対スカラー比を $r = 16(1-\lambda)\epsilon_1$ として表現し、標準的なゆっくりとしたロールインフレーションと比較して $r$ が $(1-\lambda)$ 倍に抑制されることを示す。
• モデルの整合性を検証するために、べき乗ポテンシャル $V \propto \phi^p$ および Eモデルポテンシャル $V = V_0[1 - \exp(-\sqrt{2/(3\alpha)}\phi)]^{2n}$ を用いる。
• $\lambda$ を変化させることで $r$、$V'/V$、および場の変位 $\Delta\phi$ を調整し、すべての制約が同時に満たされることを確認する。
• Lythの限界およびプランク2018の観測的制約を用いて、モデルパラメータを制約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 結合関数 $\xi(\phi) \propto 1/V(\phi)$ を有するガウス・ボンネットインフレーションは、スワームランド基準と単一場のゆっくりとしたロールインフレーションの間の矛盾を解消できるか？
• RQ2 ガウス・ボンネット結合は、テンソル対スカラー比 $r$ とポテンシャル勾配 $V'/V$ の関係をどのように変更するか？
• RQ3 カオス的およびEモデルインフレーションにおいて、$\lambda$ のどの値で、両方のスワームランド基準とプランク2018の観測的制約が同時に満たされるか？
• RQ4 $|V'|/V$ が第二のスワームランド基準を満たす場合、モデルはゆっくりとしたロール領域にとどまるか？
• RQ5 スワームランド基準は、インフレーションモデルにおけるガウス・ボンネット結合の存在に動的な動機を与える可能性があるか？

主な発見

• カオス的インフレーション（$p=2$）において、$1-\lambda = 5 \times 10^{-5}$ を選ぶと、$n_s = 0.9669$ および $r = 6.6 \times 10^{-6}$ が得られ、プランク2018の観測と整合する。
• 同じ $\lambda$ を用いることで、第一のスワームランド基準（$\Delta\phi = 0.1 \ll 1$）および第二の基準（$|V'|/V = 18.2 \gg \mathcal{O}(1)$）を両方満たす。
• Eモデル（$\alpha = 1-\lambda$、$N=60$）において、$1-\lambda = 10^{-4}$ とすると、$n_s = 0.9678$ および $r = 3.0 \times 10^{-7}$ となり、観測的限界の範囲内に収まる。
• $1-\lambda$ が十分に小さい場合、場の変位 $\Delta\phi$ およびポテンシャル勾配 $|V'|/V$ はスワームランドの限界内に保たれるが、$r$ は抑制されている。
• $\epsilon_1$ および $\epsilon_2$ に要因 $(1-\lambda)$ が含まれるため、修正されたゆっくりとしたロール条件が維持され、$n_s$ および $r$ の信頼できる予測が可能になる。
• 結果から、スワームランド基準が、UV完全な量子重力理論におけるガウス・ボンネット結合の存在を示唆する可能性があることが示された。