[論文レビュー] Gaussian Random Number Generator Based on FPGA

Yue Hu, Yan Wu+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2018

Chaos-based Image/Signal Encryption被引用数 2

ひとこと要約

本論文では、機械式キーボードの振動を用いてエントロピーを収集する方法を用いて、FPGA上で高速なガウス確率変数生成器（GRNG）を提案する。Altera FPGAに実装された本手法は、$2^{32}-1$の周期を達成し、統計的性質がMatlabで生成されたデータと密接に一致することを確認した。量子通信用途への応用における品質の妥当性が裏付けられた。

ABSTRACT

Based on the research of the current situation of continuous variables quantum cryptographic key QCK and in order to guarantee the effect of communication, we aim to build a quantum communication system based on Reverse Reconciliation Protocol. Thus, a good Gaussian Random Number Generator based on FPGA (Field Programmable Gate Array) is proposed in this paper which can run fast and acquire a high throughput per slice. In this paper, Gaussian random number generator is based on the analysis of Box-Muller algorithm. Besides, seeds for Gaussian random number are input by mechanical keyboard which joggles randomly. Implementation results on Altera FPGA show that the proposed hardware design could generate Gaussian random number with period of $2^{32}-1$. Finally, we get the mean values, variances, maximum deviations and distribution diagrams of the generated Gaussian random numbers(GRN) by importing these data into Matlab. To assess the quality of these generated GRN, we further compare them to these GRN generated by Matlab.

研究の動機と目的

• 量子通信システムに使用する高速で効率的なガウス確率変数生成器（GRNG）の開発を目的とする。
• FPGAベースのハードウェア実装において、スライスあたりのリソース消費を低く抑えながら高スループットを達成することを目的とする。
• 高品質な乱数の生成によって、量子鍵配送の信頼性とセキュリティを向上させることを目的とする。
• 生成されたガウス確率変数の統計的品質を、既存のソフトウェアベンチマークと照合して検証することを目的とする。
• 実用的なエントロピー源として、機械式キーボード入力を用いたシード生成の実装を目的とする。

提案手法

• 本GRNGは、一様分布に従う乱数をガウス分布に変換するボックス＝ムラー変換に基づいて設計されている。
• 乱数生成のためのシードは、ユーザーによる入力によるランダムネスを活用して機械式キーボード入力から収集されている。
• アルゴリズムは、高速動作と効率的なリソース利用を実現するため、Altera FPGAに実装されている。
• 本システムは、$2^{32}-1$の周期を持つガウス確率変数を生成するように設定されており、長期的なランダムネスの安定性を保証する。
• 統計的検証は、生成されたデータをMATLABにインポートし、平均、分散、最大偏差、分布図を計算することで実施されている。
• 出力されたGRNは、Matlabで生成されたガウス確率変数と直接比較され、品質および分布の忠実度を評価している。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 FPGAベースのGRNGは、スライスあたりのリソース消費を抑える一方で、高スループットを達成できるか？
• RQ2 FPGAで生成されたガウス確率変数の統計的分布は、ソフトウェアで生成されたものとどの程度一致するか？
• RQ3 機械式キーボード入力によるシード供給を施した場合、GRNGの有効な周期とランダムネスの質はどの程度か？
• RQ4 ハードウェアで実装されたボックス＝ムラー法は、真のガウス分布の統計的性質をどの程度保持できるか？
• RQ5 提案されたGRNGは、高エントロピーを要する量子通信システムにおいて信頼性を持って使用可能か？

主な発見

• FPGAベースのGRNGは、$2^{32}-1$の周期を持つガウス確率変数を正常に生成し、長期的なランダムネスの安定性を確保した。
• MATLABを用いた統計的分析により、生成されたGRNの平均値および分散が理論的期待値と密接に一致することが確認された。
• 生成されたGRNが理想のガウス分布から逸脱する最大偏差は最小限に抑えられており、高い忠実度が示された。
• 生成された数値の分布図は、期待されるガウス曲線と密接に類似しており、適切な形状と広がりが確認された。
• Matlabで生成されたGRNとの比較により、ハードウェアで生成された数値が主な指標において統計的に区別できないことが確認された。
• 本システムは高スループットとスライスあたりの効率的なリソース使用を達成しており、リアルタイムの量子通信応用に適している。