[論文レビュー] Generalized hydrodynamics and density waves in interacting one-dimensional Bose gases

Benjamin Doyon, Jérôme Dubail+2 more|arXiv (Cornell University)|Apr 13, 2017

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 6

ひとこと要約

この論文は、任意の反発的相互作用を有する零温度1次元ボーズガスにおける非線形音波が一般化流体力学（GHD）によって正確に記述されることを確立している。量子シミュレーションを用いた検証によりGHDの有効性が確認され、非自明な状態方程式を有するガリレオ流体力学と同等であることが示され、長波長および高密度条件下で、持続的衝撃を形成せずに即座に消失する鋭い一時的密度プロファイルを予測している。

ABSTRACT

The theory of generalized hydrodynamics (GHD) was recently developed as a new tool for the study of inhomogeneous time evolution in many-body interacting systems with infinitely many conserved charges. It offers a full and efficient framework to capture the long-wavelengths nonequilibrium dynamics in experimentally realizable one-dimensional systems, like Bose gases with delta repulsion. In this letter, we study the nonlinear sound waves emanating from initial density accumulations in the zero-temperature Bose gas. We numerically confirm the emergence of GHD by comparing its predictions with a full quantum simulation performed using the NRG-TSA-ABACUS algorithm. We prove that at zero temperature, GHD is equivalent to conventional Galilean hydrodynamics with nontrivial equations of state. We further predict, at long wavelengths and large densities, the appearance of sharp profiles in finite times, that immediately dissolve (no sustained shocks). The analysis is performed in the full interaction range, and is not restricted to either weak- or strong-repulsion regimes.

研究の動機と目的

• 初期の密度集積から生じる非線形音波を記述する一般化流体力学（GHD）の出現を調査すること。
• NRG-TSA-ABACUSアルゴリズムを用いた完全な量子シミュレーションと照合することで、GHDの予測を検証すること。
• 非自明な状態方程式を有する零温度におけるGHDと従来のガリレオ流体力学との同等性を確立すること。
• 弱いおよび強い反発の両方を含む、相互作用強度の全範囲における密度波の挙動を調査すること。
• 長波長・高密度極限における鋭い有限時間密度プロファイルの形成およびダイナミクスを予測すること。

提案手法

• δ関数的反発を有する1次元ボーズガスの完全な量子シミュレーションを、NRG-TSA-ABACUSアルゴリズムを用いて実行すること。
• 長波長・非平衡ダイナミクスを捉えるGHDの予測とシミュレーション結果を比較し、GHDの有効性を確認すること。
• 適切な非自明な状態方程式を同定することで、零温度におけるGHDとガリレオ流体力学との同等性を導出すること。
• 弱いまたは強い結合の極限に制限せず、相互作用範囲全体にわたって系を分析すること。
• 長波長領域における高密度条件下で、GHDを用いて鋭い一時的密度プロファイルの形成を予測すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 一般化流体力学（GHD）は、1次元ボーズガスにおける初期の密度非一様性から生じる非線形音波ダイナミクスを正確に記述できるか？
• RQ2 GHDは、密度プロファイルの時間発展を完全な量子シミュレーションと比較して、どの程度正しく捉えられるか？
• RQ3 GHDは零温度において従来のガリレオ流体力学と同等であるか？ もしそうならば、どのような条件下か？
• RQ4 長波長・高密度極限においてどのような密度プロファイルが出現し、時間経過とともにどのように変化するか？
• RQ5 系は持続的衝撃を示すか、それとも鋭いプロファイルは形成直後に即座に消失するか？

主な発見

• 一般化流体力学（GHD）は、任意の反発的相互作用を有する1次元ボーズガスの長波長・非平衡ダイナミクスを効果的に捉えている。
• NRG-TSA-ABACUSアルゴリズムを用いた数値的シミュレーションにより、GHDの予測が確認され、非線形音波の記述にGHDを用いる妥当性が裏付けられた。
• 零温度において、GHDは、もともとの多体系から導かれる非自明な状態方程式を有するガリレオ流体力学と厳密に同等である。
• 長波長および高密度領域では、GHDは有限時間内に形成されるが即座に消失する鋭い密度プロファイルを予測しており、持続的衝撃は形成されない。
• 一時的で鋭いプロファイルの出現は、弱いまたは強い反発領域に限らず、相互作用強度の全範囲にわたり一般的な特徴である。