[論文レビュー] Generalized Statistical Tests for mRNA and Protein Subcellular Spatial Patterning against Complete Spatial Randomness

Jonathan Warrell, Anca F. Savulescu+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 20, 2016

Statistical Methods and Inference参考文献 26被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、空間統計における一般化された推定器—RipleyのK、H、L関数、クラスタリング指数、クラスタリング度—を導入し、点過程に限定されない任意の確率測度における完全空間ランダム性（CSR）に対するmRNAおよびタンパク質の細胞小器官内局在パターンの分析を可能にした。この手法は、畳み込みに基づくK推定器と順列に基づく帰無仮説検定を用いて、連続的強度データ（例：タンパク質の蛍光強度）へとこれらの統計を拡張し、極性を示すマウス線維芽細胞におけるmRNAおよびタンパク質のクラスタリングの相関を実証した。以前に報告されていなかったmRNA局在パターンの同定も行った。

ABSTRACT

We derive generalized estimators for a number of spatial statistics that have been used in the analysis of spatially resolved omics data, such as Ripley's K, H and L functions, clustering index, and degree of clustering, which allow these statistics to be calculated on data modelled by arbitrary random measures (RMs). Our estimators generalize those typically used to calculate these statistics on point process data, allowing them to be calculated on RMs which assign continuous values to spatial regions, for instance to model protein intensity. The clustering index (H*) compares Ripley's H function calculated empirically to its distribution under complete spatial randomness (CSR), leading us to consider CSR null hypotheses for RMs which are not point-processes when generalizing this statistic. We thus consider restricted classes of completely random measures which can be simulated directly (Gamma processes and Marked Poisson Processes), as well as the general class of all CSR RMs, for which we derive an exact permutation-based H* estimator. We establish several properties of the estimators, including bounds on the accuracy of our general Ripley K estimator, its relationship to a previous estimator for the cross-correlation measure, and the relationship of our generalized H* estimator to previous statistics. To test the ability of our approach to identify spatial patterning, we use Fluorescent In Situ Hybridization (FISH) and Immunofluorescence (IF) data to probe for mRNA and protein subcellular localization patterns respectively in polarizing mouse fibroblasts on micropattened cells. We observe correlated patterns of clustering over time for corresponding mRNAs and proteins, suggesting a deterministic effect of mRNA localization on protein localization for several pairs tested, including one case in which spatial patterning at the mRNA level has not been previously demonstrated.

研究の動機と目的

• RipleyのK、H、L関数などの空間統計を、点過程に限定されない任意の確率測度へと拡張し、タンパク質の蛍光強度などの連続的空間データにも適用可能にする。
• 点過程でない確率測度（ガンマ過程、マーク付きポアソン過程を含む）に対する有効なCSR帰無仮説を定義・計算する。
• 離散的および連続的空間データの両方に適用可能な一般化されたクラスタリング指数（H*）およびクラスタリング度推定器を開発する。
• 本手法が、特にmRNAおよびタンパク質の細胞小器官内局在において生物学的に有意な空間パターンを同定できるかを検証する。
• mRNA局在が極性を示す細胞において、タンパク質の細胞小器官内位置付けに決定的要因として機能することを示す。

提案手法

• 任意の確率測度（連続的空間データを含む）に適用可能な畳み込みに基づく一般化されたRipleyのK関数の推定器を提案する。
• 一般クラスのCSR確率測度における一般化されたH*クラスタリング指数の正確な順列検定ベースの推定器を導出する。これにより、パラメトリック仮定に依存しない。
• モデルのフィッティングに際して、臨界分位点の推定に、ガンマ過程およびマーク付きポアソン過程といったCSR確率測度の制限付きクラスを用いる。
• 観測データにマーク付きポアソン過程をフィットするためのEMアルゴリズムを適用し、これらの特定の帰無仮説モデル下でのCSRのシミュレーションを可能にする。
• FISH（mRNA）およびIF（タンパク質）からの蛍光顕微鏡データを統合し、マイクロパターン化されたNIH/3T3線維芽細胞における細胞小器官内空間分布をマップする。
• 微小管のIF zスライスから3次元細胞高さマップを構築し、3次元空間での空間正規化と正確な空間解析を可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 RipleyのK、H、L関数は、従来の点過程の仮定にとらわれず、タンパク質強度分布などの連続的確率測度へ一般化可能か？
• RQ2 帰無仮説が単純なポアソン過程でない場合、CSR帰無仮説下でのクラスタリング統計の有効な臨界分位点はどのように計算可能か？
• RQ3 極性を示す細胞において、mRNAおよびタンパク質の空間パターンは時間経過とともにどの程度相関しているか。この相関は、決定的なmRNA局在に起因するか？
• RQ4 提案された一般化されたクラスタリング指数は、従来の点過程手法では検出できなかったmRNA分布の空間パターンを同定できるか？
• RQ5 線維芽細胞におけるmRNAおよびタンパク質局在の観察された空間的相関は、mRNA局在がタンパク質の細胞小器官内位置付けを決定づける因果的役割を果たしていると示唆するか？

主な発見

• 一般化されたK推定器は精度の上限を有し、従来の交差相関測度に対する推定器と同等であることが示され、一貫性が裏付けられた。
• 提案された順列ベースのH*推定器は、すべてのCSR確率測度の一般クラスにおけるCSRの正確な検定を可能にし、パラメトリック仮定に依存しない堅牢な統計的推論を可能にする。
• 本手法は、複数の時間点（2～7時間）におけるマイクロパターン化されたマウス線維芽細胞において、FISHによるmRNA（via FISH）およびIFによるタンパク質（via IF）分布の両方における空間的クラスタリングを成功裏に検出できた。
• 時間経過に伴い、対応するmRNAおよびタンパク質のクラスタリングパターンに有意な相関が観察され、mRNA局在がタンパク質局在に決定的影響を及ぼしている可能性を示唆した。
• 以前にこのような組織化を示さないとされていなかった遺伝子についても、mRNAレベルでの空間的パターンが初めて同定された。これは、本手法の感受性の高さを示している。
• 本アプローチにより、mRNA局在がタンパク質の細胞小器官内位置付けの主要因であることが判明し、一般化された空間統計による強い統計的根拠が得られた。