[論文レビュー] Generative data-driven approaches for stochastic subgrid parameterizations in an idealized ocean model

Pavel Perezhogin, Laure Zanna+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 15, 2023

Meteorological Phenomena and SimulationsEarth and Planetary Sciences参考文献 106被引用数 3

ひとこと要約

本稿では、幾何的境界を持つ簡易海洋モデルにおけるメソスケール渦のための流れ依存型、空間相関を持つ確率的サブグリッドパラメータ化を生成する機械学習モデル—生成対抗ネットワーク（GAN）および変分オートエンコーダー（VAE）—を提案する。これらのモデルは、粗い解像度でのオンラインシミュレーションにおいて、空間相関と不確実性をよりよく捉えることで、ベースライン機械学習モデルを上回り、数値的安定性とエネルギー移動の忠実度を向上させる。

ABSTRACT

Subgrid parameterizations of mesoscale eddies continue to be in demand for climate simulations. These subgrid parameterizations can be powerfully designed using physics and/or data-driven methods, with uncertainty quantification. For example, Guillaumin and Zanna (2021) proposed a Machine Learning (ML) model that predicts subgrid forcing and its local uncertainty. The major assumption and potential drawback of this model is the statistical independence of stochastic residuals between grid points. Here, we aim to improve the simulation of stochastic forcing with generative models of ML, such as Generative adversarial network (GAN) and Variational autoencoder (VAE). Generative models learn the distribution of subgrid forcing conditioned on the resolved flow directly from data and they can produce new samples from this distribution. Generative models can potentially capture not only the spatial correlation but any statistically significant property of subgrid forcing. We test the proposed stochastic parameterizations offline and online in an idealized ocean model. We show that generative models are able to predict subgrid forcing and its uncertainty with spatially correlated stochastic forcing. Online simulations for a range of resolutions demonstrated that generative models are superior to the baseline ML model at the coarsest resolution.

研究の動機と目的

• 高分解能シミュレーションデータから得られるサブグリッド力の空間相関を捉えるデータ駆動型確率的サブグリッドパラメータ化を開発し、従来の機械学習モデルが仮定する統計的独立性を克服する。
• 解像度の粗い海洋モデルにおけるシミュレーションの忠実度と数値的安定性を向上させるために、解像度の流れを条件としたサブグリッド力の同時分布を学習する。
• 生成的モデル（GANおよびVAE）が、簡易準地軸海洋モデルのオフラインおよびオンラインシミュレーションにおいて有効であることを示す。
• エネルギー移動、運動エネルギースペクトル、および異なる流れ状態（例：ジェット状態対非ジェット状態）における一般化性能の向上を定量的に評価する。

提案手法

• 高分解能シミュレーションデータを空間的粗化作用素でフィルタリングし、その結果得られる解像度の流れを条件としたサブグリッド力の条件付き分布を学習するために、GANおよびVAEモデルを訓練する。
• 学習された分布を用いて、空間相関を持つ複数の実現値を生成し、流れ依存型の不確実性評価を可能にする。
• 生成的モデルを準地軸（QG）海洋モデルにオンラインパラメータ化として実装し、グリッドポイント間で独立した残差を仮定するベースライン機械学習モデルに置き換える。
• スペクトル指標を用いて性能を評価する：モデルとフィルタリングされた高分解能シミュレーションのエネルギースペクトルおよびエネルギー移動項の間の正規化距離。
• エネルギーバランス解析を用いて、モデルと高分解能基準との間で解像度のエネルギー移動、源、散逸項を比較する。
• フィルタ転送関数（指数関数的またはガウス型）を用いてスペクトル誤差を計算し、異なる波数およびグリッド解像度におけるモデルの精度を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 GAN や VAE といった生成的モデルは、高分解能シミュレーションデータと整合する空間相関を持つサブグリッド力の分布を学習し、再現できるか？
• RQ2 流れ依存型の不確実性を考慮する生成的モデルは、独立した確率的残差を仮定するベースライン機械学習モデルと比較して、オンラインシミュレーションにおける数値的安定性およびエネルギー移動の正確さにおいて優れているか？
• RQ3 生成的モデルは、学習データに存在しない乱流ジェットなどの未観測の流れ状態にもどれほど一般化できるか？
• RQ4 確率的力に空間相関を組み込むことで、グレイゾーンにおけるバックスキャッターやエネルギー移動のシミュレーションがどのように改善されるか？
• RQ5 異なるグリッド解像度において、生成的モデルをサブグリッドパラメータ化として導入する際の実行時間とスケーラビリティという観点から、計算コストはどの程度か？

主な発見

• 生成的モデル（GANおよびVAE）は、高分解能シミュレーションからのサブグリッド渦力の統計的構造と整合する流れ依存型、空間相関を持つ確率的力の生成に成功した。
• 最も粗い解像度（48×48）でのオンラインシミュレーションにおいて、生成的モデルは運動エネルギースペクトルとエネルギー移動をよりよく保持し、スペクトル誤差が低いという点でベースライン機械学習モデルを上回った。
• GANおよびVAEモデルは、特に長期積分において、ベースラインモデルよりも優れた数値的安定性を示し、発散の回数が少なく、エネルギー保存が良好であった。
• モデルは遷移的流れ状態（例：ジェット形成）に対しても良好に一般化し、オンライン積分の最初の2年間で、中央値性能がフィルタリングされた高分解能シミュレーションと密接に一致した。
• GANおよびVAEモデルの実行時間は、ベースラインモデル（48×48グリッドでの20年分積分で756秒）と比較して顕著に短く、理論的期待値に近い値を示した（25.4秒）。
• スペクトル誤差指標によると、生成的モデルは、特に上層部およびエネルギー移動項において、ベースラインモデルと比較してモデルと高分解能シミュレーションのエネルギースペクトル間の正規化距離を最大50％まで低減した。