[論文レビュー] Generic Symmetry Breaking Instability of Topological Insulators due to a Novel van Hove Singularity

Xu-Gang He, Xiaoxiang Xi+1 more|arXiv (Cornell University)|Oct 10, 2014

Topological Materials and Phenomena参考文献 1被引用数 6

ひとこと要約

本稿は、バンド端におけるメキシコハットバンド分散に起因する新しいヴァン・ホーブ特異性に起因する、トポロジカル絶縁体における一般化された対称性破れ不安定性を特定する。その結果生じる1次元的特異的状態密度（DOS）は、対称性破れ相の普遍的メカニズムを提供し、特に内部的トポロジカル超伝導性への道筋を示唆する。

ABSTRACT

We point out that in the deep band-inverted state, topological insulators are generically vulnerable against symmetry breaking instability, due to a divergently large density of states of 1D-like exponent near the chemical potential. This feature at the band edge is associated with a novel van Hove singularity resulting from the development of a Mexican-hat band dispersion. We demonstrate this generic behavior via prototypical 2D and 3D models. This realization not only explains the existing experimental observations of additional phases, but also suggests a route to activate additional functionalities to topological insulators via ordering, particularly for the long-sought topological superconductivities.

研究の動機と目的

• トポロジカル絶縁体における対称性破れ相への傾向を説明する一般化された不安定性メカニズムを同定すること。
• バンド端におけるメキシコハットバンド分散が、1次元的特異的状態密度（DOS）を示す新しいヴァン・ホーブ特異性を生じることを示すこと。
• この特異的DOSが、特にトポロジカル超伝導性に向けた超伝導対形成不安定性を強化する役割を果たすことを結びつけること。
• ドーピング系においてフェルミ面トポロジーの変化を伴うリーフシッツ転移が起こり、フェルミ面シート数が増加することを示すこと。
• このメカニズムが、ドーピングされたトポロジカル絶縁体における追加の相の実験的観測と結びつくこと。

提案手法

• 修正されたBHZ型ハミルトニアンを用いた、トポロジカル相転移に跨る2次元および3次元モデルにおける状態密度（DOS）の解析的導出。
• 質量項Mを用いたバンド構造のモデル化で、M < 0（通常絶縁体）からM > 0（トポロジカル絶縁体）に至る過程を扱い、M > 1の領域でメキシコハット分散を明らかにする。
• バンド端近辺におけるDOSの計算で、2次元および3次元ともに、1次元的挙動に特徴的な∼|ω|^−1/2の発散を示す。これは、縮重極値（2次元で輪、3次元で球）に起因する。
• メキシコハットの頂点に、通常とは異なる正則なヴァン・ホーブ特異性が出現することを特定。2次元では段階関数的、3次元では平方根的特徴を示す。
• ドーピング系の解析により、フェルミ面が1つのディラック点あたり1枚から2枚の分離したシートに変化するリーフシッツ転移が起こることを示す。
• 異方性に対する特異的DOSの頑健性を評価し、小さなスケールの異方性では、関連エネルギー領域内での発散が解消されないことを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 トポロジカル絶縁体における対称性破れへの一般化された不安定性の原因は何か、特にバンド反転が顕著な領域で。
• RQ2 メキシコハットバンド分散が、1次元的特異的状態密度を示す新しいヴァン・ホーブ特異性をどのように生じさせるか。
• RQ3 特異的状態密度が、ドーピングされたトポロジカル絶縁体における超伝導対形成不安定性をどのように強化するか。
• RQ4 メキシコハット分散の形成が、ドーピング系におけるリーフシッツ転移をどのように引き起こすか。
• RQ5 このメカニズムが、実験系におけるトポロジカル超伝導性と他の対称性破れ相の共存を説明できるか。

主な発見

• 2次元および3次元系の両方で、メキシコハット分散に起因する縮重極値（2次元で輪、3次元で球）に起因し、状態密度（DOS）がバンド端で1次元的指数∼|ω|^−1/2で発散する。
• 新しいヴァン・ホーブ特異性は、縮重極値の1次元的コディメンションに起因し、非縮重極値に由来する従来のVHSとは明確に異なる。
• ドーピング系では、メキシコハット分散がリーフシッツ転移を誘発し、ディラック点1つあたりのフェルミ面シート数を1枚から2枚に増加させる。
• 特異的DOSは、対形成の状態数を増加させ、特にフェルミ面ネストがない状況において、超伝導への不安定性を顕著に高める。
• 分散の異方性は縮重を破る可能性があるが、その影響は小さなエネルギースケールに限られるため、関連エネルギー領域内では特異的DOSが支配的である。
• このメカニズムは、磁性および電荷密度波状態を含む追加の相の実験的観測を統一的に説明でき、ドーピングされたトポロジカル絶縁体における内部的トポロジカル超伝導性への道筋を示唆する。