[論文レビュー] Geometric and growth rate tests of General Relativity with recovered linear cosmological perturbations

Michael J. Wilson|arXiv (Cornell University)|Oct 26, 2016

Cosmology and Gravitation Theories被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、VIPERS v7銀河赤方偏移サーベイからの線形宇宙論的摂動を用いて一般相対性理論を検証し、赤方偏移空間歪みとAlcock-Paczyński効果を用いて成長率 $f\sigma_8$ と背景膨張 $F_{AP}$ を制約する。95%信頼水準で一般相対性理論からの著しい逸脱は認められず、$f\sigma_8(0.76) = 0.44 \pm 0.04$ および $f\sigma_8(1.05) = 0.28 \pm 0.08$ が得られた。また、クリッピング技術を用いることで、統計誤差は組み合わせ閾値解析において約16%低減された。

ABSTRACT

I investigate the consistency of the VIMOS Public Extragalactic Redshift Survey v7 galaxy sample with the expansion history and linear growth rate predicted by General Relativity (GR) and a Planck (2015) cosmology. To do so, I measure the redshift-space power spectrum, which is anisotropic due to both redshift-space distortions (RSD) and the Alcock-Paczynski (AP) effect. In Chapter 6, I place constraints of $f \\sigma_8(0.76) = 0.44 \\pm 0.04$ and $f \\sigma_8(1.05) = 0.28 \\pm 0.08$, which remain consistent with GR at 95% confidence. Marginalising over the anisotropic AP effect degrades the constraints by a factor of three but allows $F_{AP} \\equiv (1+z) D_A H/c$ to be simultaneously constrained. The VIPERS v7 joint-posterior on $(f \\sigma_8, F_{AP})$ shows no compelling deviation from GR. Chapter 7 investigates the inclusion of a simple density transform: `clipping' prior to the RSD analysis. This tackles the root-cause of non-linearity and may extend the validity of perturbation theory. Moreover, this marked statistic would amplify signatures of shielded modified gravity models and includes information not available to the power spectrum. I show that a linear real-space power spectrum with a Kaiser factor and a Lorentzian damping yields a significant bias without clipping, but that this may be removed with a strict threshold; similar behaviour is observed for the data. Estimates of $f \\sigma_8$ for different thresholds are highly correlated, but this may be obtained using mocks. A maximum likelihood estimate from a combination of thresholds is shown to achieve a 16% decrease in statistical error relative to a single-threshold estimate. The results are encouraging to date but represent a work in progress; the final analysis will be submitted to Astronomy & Astrophysics as Wilson et al. (2016).

研究の動機と目的

• VIPERS v7銀河サーベイが線形宇宙論的摂動を用いて一般相対性理論と整合的であるかを検証すること。
• 赤方偏移空間歪みとAlcock-Paczyński効果を分離することで、同時に線形成長率 $f\sigma_8$ と背景膨張 $F_{AP}$ を測定すること。
• 局所的密度過剰クリッピングが非線形バイアスを低減させ、成長率制約の統計的精度を向上させる影響を調査すること。
• 複雑な方位角マスクと選択関数を伴う状況下でのパワー スペクトル多重極の前方モデル化のための新手法を開発・検証すること。
• 実際のモックカタログを用いてクリッピングされたパワー スペクトルの共分散を校正・推定し、信頼性の高い統計的推論を可能にすること。

提案手法

• VIPERS v7サーベイからの最適重み付けされた赤方偏移空間パワー スペクトルを測定し、赤方偏移空間歪みとAlcock-Paczyński効果に起因する非等方性を抽出する。
• パワー スペクトル推定の前段階で、銀河密度場に局所的密度過剰クリッピング変換（「クリッピング」）を適用し、非線形性を軽減し、修正重力の兆候への感度を高める。
• クリッピングされたパワー スペクトルに基づくマークドクラスタリング統計を用い、標準パワー スペクトルを超える情報、特に密度重み付き2点統計量を抽出する。
• 方位角マスクとAlcock-Paczyński効果を考慮したパワー スペクトル多重極の新規高速前方モデル化手法を開発し、モックカタログを用いて検証する。
• 実際のVIPERSモックカタログを用いて、スペクトロスコピック選択効果を補正し、サンプル分散を推定し、$f\sigma_8$ 測定値のバイアスを補正する。
• 最大尤度推定を用いて複数のクリッピング閾値を組み合わせ、統計誤差を低減する。補正係数はモックカタログから導出される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 VIPERS v7銀河クラスタリングデータは、線形成長率 $f\sigma_8$ の一般相対性理論の予測とどの程度整合的か？
• RQ2 パワー スペクトルにおいてAlcock-Paczyński効果と赤方偏移空間歪みを分離可能か？ その場合、$f\sigma_8$ と $F_{AP}$ を同時に制約可能か？
• RQ3 局所的密度過剰クリッピング変換を適用することで、非線形バイアスが低減され、$f\sigma_8$ 制約の精度が向上するか？
• RQ4 異なるクリッピング閾値における $f\sigma_8$ 評価の統計誤差とバイアスはどのように変化するか？ また、モックカタログを用いて補正可能か？
• RQ5 複数のクリッピング閾値の組み合わせ尤度解析は、単一閾値解析よりも統計的不確実性をより効果的に低減できるか？

主な発見

• VIPERS v7サーベイから、$f\sigma_8(0.76) = 0.44 \pm 0.04$ および $f\sigma_8(1.05) = 0.28 \pm 0.08$ が得られ、95%信頼水準で一般相対性理論と整合的である。
• Alcock-Paczyński効果と赤方偏移空間歪みの効果を分離した場合、制約は $f\sigma_8(0.76) = 0.31 \pm 0.10$ および $f\sigma_8(1.05) = -0.04 \pm 0.26$ に劣化するが、$F_{AP}$ と $f\sigma_8$ の同時制約が可能となる。
• 複数の閾値で銀河密度場をクリッピングすることで、最も精度の高い単一閾値推定値と比較して、$f\sigma_8$ の統計誤差が約16%低減された。
• 不十分なクリッピングにおける $f\sigma_8$ 評価のバイアスは、モックカタログを用いて補正可能であり、同様のモックカタログを用いて閾値間の共分散が正確に推定された。
• クリッピングされた対数正規場のための新規解析モデルが導出され、モックカタログを用いて検証された。これは、従来のクリッピングされた正規分布場に関する先行研究を拡張するものである。
• 複数のクリッピング閾値の同時事後分布解析は、$(f\sigma_8, \sigma_p)$ のデゲネラシーを完全に解消できないため、今後はクリッピングされたパワー スペクトルの完全尤度解析の必要性が示唆された。