[論文レビュー] $gg\ o ZZ$: analytic two-loop results for the low- and high-energy regions

Joshua Davies, Go Mishima+2 more|arXiv (Cornell University)|Feb 13, 2020

Particle physics theoretical and experimental studies被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、頂クォークの仮想状態を伴うグルーオン融合過程 $gg\to ZZ$ に対する解析的二ループ虚仮想補正を提示し、低エネルギーおよび高エネルギー極限においてすべての20個のフォーム因子を計算している。大質量頂クォーク近似および高エネルギー展開をそれぞれ $1/m_t^{12}$ および $m_t^{32}$ まで行い、収束を拡張するためにパデ近似を適用することで、横運動量 $p_T \sim 150$ GeV まで安定した断面積予測が得られた。

ABSTRACT

We compute next-to-leading order virtual two-loop corrections to the process $gg\ o ZZ$ in the low- and high-energy limits, considering the contributions with virtual top quarks. Analytic results for all 20 form factors are presented including expansion terms up to $1/m_t^{12}$ and $m_t^{32}$. We use a Pad\\'e approximation procedure to extend the radius of convergence of the high-energy expansion and apply this approach to the fini\\ te virtual next-to-leading order corrections.

研究の動機と目的

• Higgs幅の決定に重要な過程である、仮想トップクォークを伴う $gg\to ZZ$ の次-leading order二ループ虚仮想補正を計算すること。
• 低エネルギーおよび高エネルギー極限において、すべての20個のフォーム因子について解析的結果を提供し、従来の近似を拡張すること。
• パデ近似を用いて大質量頂クォークおよび高エネルギー展開の収束を改善し、有限な $p_T$ における信頼できる予測を可能にすること。
• 特に困難な低 $p_T$ 領域においても、$pp\to ZZ$ 断面積に対する有限な仮想NLO補正を高精度で計算可能にする。

提案手法

• 直交テンソル基底を用いて20個のフォーム因子の解析的表現を導出し、物理的振幅への柔軟な射影を可能にする。
• 大質量頂クォーク近似および高エネルギー展開をそれぞれ $1/m_t^{12}$ および $m_t^{32}$ まで実行し、$m_Z$ メス補正を含める。
• コンformalマッピングとパデ近似を用いて、高エネルギー展開の収束半径を自然な限界を超えて拡張する。
• パデ補正された展開を用いて、$pp\to ZZ$ 断面積に対する有限な仮想NLO補正を計算する。
• 正確な一次ループ結果との比較により展開の深さを検証し、最適な截断スケールを選択する。
• より広範な応用を可能にするために、フォーム因子表現およびヘリシティ振幅表現の両方で結果を提示する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 仮想トップクォークを伴う $gg\to ZZ$ の解析的二ループ補正は、低エネルギーおよび高エネルギー極限でどのように表されるか？
• RQ2 パデ近似は、この過程における大質量頂クォークおよび高エネルギー展開の収束をどのように改善するか？
• RQ3 収束が困難な領域 $p_T \sim 150$ GeV において、展開はどの程度信頼できるか？
• RQ4 フォーム因子の展開は正確な一次ループ結果とどのように一致するか？また、信頼できるNLO予測を得るにはどの程度の展開深さが必要か？
• RQ5 トップクォーク質量および $Z$ ボソン質量効果は、二ループにおける $gg\to ZZ$ 振幅にどのような影響を及けるか？

主な発見

• 著者らは、大質量頂クォーク近似および高エネルギー極限において、すべての20個のフォーム因子について解析的結果を提供しており、それぞれ $1/m_t^{12}$ および $m_t^{32}$ まで展開している。
• パデ近似により、高エネルギー展開の収束半径が成功裏に拡張され、$p_T \sim 150$ GeV まで信頼できる予測が可能になった。
• 有限な仮想NLO補正は低横運動量領域でも安定的かつ滑らかに振る舞い、高精度LHCの素粒子物理学的予測にこの手法が有効であることが裏付けられた。
• 大質量頂クォーク展開の主要項 $f_{1,\mathrm{box}}^{(0),v_t}$ および $f_{3,\mathrm{box}}^{(0),v_t}$ は $1/m_t^4$ に比例し、$\log(m_t^2/s)$ を含む対数補正が存在する。
• 高エネルギー極限の結果には、非自明な対数項および $\pi^2$ 依存項が含まれており、振幅の完全な二ループ構造が反映されている。
• $1/m_t^{12}$ での結果は、従来の近似と整合しており、高次の項まで拡張され、Higgs幅の研究における新たな基準を提供している。