[논문 리뷰] Global Bayesian Analysis of new physics in $b o s μμ$ transitions after Moriond-2019

Dinesh Kumar, Kamila Kowalska외 1명|arXiv (Cornell University)|2019. 06. 20.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 6

한 줄 요약

이 논문은 LHCb와 Belle의 최신 $R_K$ 및 $R_{K^*}$ 측정치를 포함한 2019년 모리온드 이후 데이터를 바탕으로 $b \to s\mu\mu$ 전이에서의 새로운 물리 현상에 대한 글로벌 베이지안 분석을 제시한다. $C_9^\mu$–$C_{10}^\mu$ 윌슨 계수 평면에서 95.4% 신뢰도로 $C_9^\mu \approx -0.68$에서 $-0.29$ 사이의 선호 영역을 규명하였으며, $Z'$ 및 스칼라 렙토쿠아크 등 우도 완전 모델의 쌍용 및 질량을 제약 조건에 따라 분석하였다.

ABSTRACT

The recent measurement of $R_K$ at LHCb continues to support the hint of violation of lepton flavor universality. We perform a global fit for new physics in semileptonic $b o s$ transitions using all the relevant data with a Bayesian analysis technique. We include new measurements of $R_K$ at LHCb and new determinations of $R_{K^*}$ and $R_{K^{*+}}$ at Belle. We perform the scan for various NP scenarios and infer the 68\% and 95.4\% credibility regions of the marginalized posterior probability density for all scenarios. We also compare the models in pairs by calculating the Bayes factor given a common data set. A few well-known BSM models are analyzed that can provide a high energy framework for the EFT analysis. These include the exchange of a heavy $Z^{'}$ boson in models with heavy vector-like fermions and a scalar field, and a model with scalar leptoquarks. We provide predictions for the BSM couplings and expected mass values.

연구 동기 및 목표

• 최신 LHCb 및 Belle 측정치가 $b \to s\mu\mu$ 전이에서의 새로운 물리 현상의 글로벌 피팅에 미치는 영향을 평가하기 위해.
• 실험적 및 이론적 상관관계를 고려한 베이지안 프레임워크를 사용하여 뉴 피직스 윌슨 계수의 신뢰도 영역을 정량화하기 위해.
• 동일한 데이터 세트를 기반으로 $Z'$ 보손 및 스칼라 렙토쿠아크를 포함한 다양한 BSM 모델 간의 베이즈 요인을 비교하기 위해.
• 최신 $b \to s\mu\mu$ 데이터 및 $B_s$ 혼합 제약 조건과 일치하는 UV 완전 모델에서 BSM 쌍용 및 질량 척도를 도출하기 위해.
• $B_s$ 혼합 및 $B \to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ 붕괴 제약 조건을 활용하여 $Z'$ 및 렙토쿠아크 모델의 매개변수 공간을 제약 조건에 따라 제한하기 위해.

제안 방법

• 베이즈 정리에 따라 실험 데이터와 이론적 불확실성을 통합하여 뉴 피직스 윌슨 계수의 사후 확률 밀도를 계산하기 위해 베이지안 접근법을 사용하였다.
• 실험적 상관관계는 공분산 행렬 $\mathcal{C}^{\textrm{exp}}$ 를 통해 고려되었으며, $V_{cb}$ 는 가우시안 사전분포를 가진 부수적 매개변수로 포함되었다.
• 윌슨 계수 $C_9^\mu$, $C_{10}^\mu$, $C_9^{\prime\mu}$, $C_{10}^{\prime\mu}$ 는 $-3$에서 $3$까지 스캔되었으며, 1차원 및 2차원 매개변수 공간에서 사후 분포를 최대화하여 계산되었다.
• 모델 쌍 간의 비교를 위해 베이즈 요인을 계산하였으며, 동일한 데이터 세트에서의 증거에 기반한 모델 선택이 가능해졌다.
• UV 완전 모델인 $Z'$ (벡터형으로서의 쿼크 및 렙톤) 및 스칼라 렙토쿠아크는 효과적 장 이론 프레임워크에 통합되었으며, 윌슨 계수는 UV 매개변수에서 유도되었다.
• $B_s$ 혼합 및 $B \to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ 붕괴 제약 조건이 $Z'$ 및 렙토쿠아크 모델의 타당한 매개변수 영역을 제한하기 위해 적용되었다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 2019년 모리온드 이후의 $R_K$ 및 $R_{K^*}$ 데이터를 포함한 후, $C_9^\mu$ 및 $C_{10}^\mu$ 윌슨 계수의 업데이트된 신뢰 영역은 무엇인가?
• RQ2 베이지안 모델 비교를 통해 $Z'$ 및 스칼라 렙토쿠아크 모델이 $b \to s\mu\mu$ 이４ anomalies를 설명하는 데 얼마나 효과적인가?
• RQ3 최신 $b \to s\mu\mu$ 데이터 및 $B_s$ 혼합 제약 조건과 일치하는 $Z'$ 및 렙토쿠아크 모델의 예측 질량 척도 및 쌍용 강도는 무엇인가?
• RQ4 최소 2매개변수 모델 대비 $C_9^{\prime\mu}$ 및 $C_{10}^{\prime\mu}$ 를 피팅에 포함할 경우 允許된 매개변수 영역은 어떻게 변화하는가?
• RQ5 최신 실험 데이터 포함 시 $C_9^\mu = -C_{10}^\mu$ 의 $2\sigma$ 신뢰 영역은 어떻게 변화하며, 이는 렙톤 프레임워크 보존 위반에 어떤 함의를 갖는가?

주요 결과

• $C_9^\mu = -C_{10}^\mu$ 의 95.4% 신뢰 영역은 $(-0.68, -0.29)$ 로 제약 조건이 내려졌으며, 이는 표준모형 값인 0으로부터의 상당한 이탈을 나타낸다.
• $C_9^{\prime\mu}$ 및 $C_{10}^{\prime\mu}$ 를 피팅에 포함함으로써 $C_9^{\prime\mu} \leq 0$ 영역이 넓어졌으며, 특히 $C_{10}^{\prime\mu}$ 가 비영일 경우 더욱 두드러진다. 이는 允許된 매개변수 영역을 확장시킨다.
• 벡터형으로서의 쿼크 및 렙톤을 가진 $Z'$ 모델에서 $B_s$ 혼합로 인해 $m_{Z'}/g_X$ 비율은 5 TeV 이하로 제약 조건이 내려졌다. 또한 $\lambda_Q \sim 1$ 일 때 VL 쿼크 질량 척도는 약 20–30 TeV로 추정되었다.
• $L_\mu - L_\tau$ $Z'$ 모델의 경우, $C_{10,\textrm{NP}}^\mu$ 의 $2\sigma$ 영역은 0과 일치하며, 이는 두 번째 벡터형으로서의 쿼크 질량이 상한선 없이 무한히 커질 수 있음을 허용한다.
• 스칼라 렙토쿠아크 모델에서는 $2\sigma$ 영역에서 $\hat{Y}_{b\mu}\hat{Y}_{s\mu}^*$ 는 $0.4 \times 10^{-3}(m_{S_3}/\textrm{TeV})^2 \leq \Re(\hat{Y}_{b\mu}\hat{Y}_{s\mu}^*) \leq 1.1 \times 10^{-3}(m_{S_3}/\textrm{TeV})^2$ 로 제약 조건이 내려졌으며, $B \to K^{(*)}\nu\bar{\nu}$ 붕괴 측정치에서 강한 제약 조건은 없었다.
• $C_9^\mu = -C_{10}^\mu$ 의 $2\sigma$ 영역은 LHCb 런 2 이전보다 좁아졌으며, 이는 $R_K$ 및 $R_{K^*}$ 측정치 사이의 긴장이 증가했음을 나타내며, 사후 밀도 함수가 원점에 더 가까워졌음을 의미한다.