[論文レビュー] Gluon condensates at finite temperature

David Miller|ArXiv.org|Aug 3, 2000

High-Energy Particle Collisions Research参考文献 4被引用数 8

ひとこと要約

本稿は、純粋なSU(3)ゲージ理論および2つの軽い動的クォークを含むQCDに対して、格子QCDシミュレーションを用いて有限温度におけるグルーオン凝集状態を調査し、非相互作用グルーオンガスモデルと比較している。グルーオンの脱凝集化は、純粋なヤン・ミルズ理論では臨界温度を超えて継続しており、これは無限に大きな熱的グルーオン密度に起因する。一方、軽いクォークは脱凝集化を抑制し、チャーミカル対称性の回復の開始をずらす。3つの状況において、グルーオン凝集状態の熱的挙動は顕著に異なることが明らかになった。

ABSTRACT

We consider various special cases of gluon condensates at finite temperature. The gluon condensate for an ideal gas of gluons with a given vacuum expectation value is introduced for the sake of comparison with that calculated using the recent finite temperature lattice gauge simulations for a pure Yang-Mills SU(3) gauge theory at the known critical temperature. We extend this comparison using the high precision lattice data for two light dynamical quarks. The investigation of these three cases show some interesting differences arising from the strong interaction alone and in the presence of quarks. In this context we discuss some newer simulations for heavier quarks and other properties related to gluon condensation.

研究の動機と目的

• 非相互作用グルーオンガス、純粋なSU(3)ヤン・ミルズ理論、2つの軽い動的クォークを含むQCDという3つの異なる状況における有限温度におけるグルーオン凝集状態の挙動を分析すること。
• 理想化されたグルーオンガスモデルからの理論的期待と高精度な有限温度格子QCDシミュレーションを比較すること。
• 動的クォークの存在がグルーオン凝集状態の熱的進化に与える影響、および脱コンfinement転移とチャーミカル対称性の回復転移に与える影響を調査すること。
• コンフォーマル異常とトレース異常が、正規化群のβ関数を介してエネルギー運動量テンソルとグルーオン凝集状態を結びつける役割を果たすメカニズムを検討すること。
• 特に軽いクォークやクォーク質量の変動が存在する状況において、格子データからグルーオン凝集状態を抽出する際の整合性と限界を評価すること。

提案手法

• エネルギー運動量テンソルのトレースとグルーオン凝集状態を結びつけるためのトレース異常関係式 $ \theta^\mu_\mu(T) = \epsilon(T) - 3p(T) $ を用い、$ \langle G^2 \rangle_T = \langle G^2 \rangle_0 - \langle \theta^\mu_\mu \rangle_T $ によりグルーオン凝集状態を計算する。
• 純粋なSU(3)ゲージ理論および2つの軽い動的クォークを含むQCDの高精度な格子QCDデータを用い、状態方程式から $ G^2(T) $ を計算する。
• 正規化群のβ関数から導かれるコンフォーマル異常形式を用い、グルーオン場強度の二乗をエネルギー運動量テンソルのトレースと関連付ける。
• 非相互作用グルーオンガスモデル（$ G^2(T) = G^2_0 \left[1 - (T/T_0)^4 \right] $）との比較を通じて、理論的妥当性を評価する。
• クォーク質量およびフレーバー構造が、特に $ T_c $ 近辺における凝集状態の熱的進化に与える影響を、$ N_f = 2 $ および $ 2+1 $ フレーバーのシミュレーションを用いて分析する。
• QCD和則の手法やバッグモデルのパラメータ化との差異を検証し、$ G^2(T)/G^2_0 $ の予測値を格子結果と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非相互作用グルーオンガスモデルにおけるグルーオン凝集状態の温度依存性はどのように変化するか？ また、これは格子QCDの結果とどのように比較できるか？
• RQ2 純粋なSU(3)ヤン・ミルズ理論におけるグルーオン凝集状態は、$ T_c $ を超えても連続的に脱凝集化を示すか？ その背後にあるメカニズムは何か？
• RQ3 2つの軽い動的クォークが、純粋ゲージ理論と比較してグルーオン凝集状態の熱的挙動にどのように影響を与えるか？
• RQ4 コンフォーマル異常とトレース異常は、有限温度における熱力学的観測量とグルーオン凝集状態を結びつける上で、どのような役割を果たすか？
• RQ5 格子QCD、QCD和則、バッグモデルといった異なる理論的手法が $ G^2(T) $ を予測する際、その予測値はどのように比較できるか？ それらの差異の原因は何か？

主な発見

• 理想化された非相互作用グルーオンガスモデルでは、$ T_0 $ でグルーオン凝集状態が完全に消滅し、$ G^2(T) = G^2_0 \left[1 - (T/T_0)^4 \right] $ と予測されるが、これは格子シミュレーションでは観測されない。
• 純粋なSU(3)ゲージ理論では、グルーオンの熱的密度が無限に大きいため、$ T_c $ を超えてもグルーオン凝集状態は連続的に減少し、急激なカットオフは見られない。
• 2つの軽い動的クォークを含むQCDでは、グルーオン凝集状態の消失が $ T_c $ よりも低い温度で始まるため、チャーミカル対称性の回復の開始が早期に起こっていることが示唆される。
• 軽いクォークの存在により、$ \Delta(T) \times T^4 $ の値が純粋ゲージ理論と比較して小さくなり、高温域での脱凝集化が抑制されていることが示唆される。
• 2つの軽いクォークを含む格子データでは、$ T > T_c $ においても $ G^2(T) $ が正の値を保ち、利用可能なデータ範囲では脱凝集化量が $ 0.012 \, \text{GeV}^4 $ 未満にとどまっている。
• QCD和則の計算結果とは相違し、QCD和則では $ G^2(T)/G^2_0 > 1 $ かつ温度上昇に伴い増加すると予測されるが、格子結果では単調に減少する傾向が見られる。