[논문 리뷰] Gluon Pair Production in the Quasi-Multi-Regge Kinematics

V. S. Fadin, M.I. Kotsky외 1명|ArXiv.org|1997. 04. 09.

Particle physics theoretical and experimental studies인용 수 14

한 줄 요약

이 논문은 높은 에너지 양성화역학(QCD)에서 BFKL 핵심의 다음 주로 보정(NLO)을 계산하기 위한 핵심 과정인 준다중레지 운동역학(QMRK)에서 쿠아론 쌍 생성의 미분 및 총 단면적을 계산한다. 적분 수렴을 위해 차원 정규화를 사용하여, 저항성 분포 예측의 정확도를 향상시키고 고에너지 산란 실험에서 이중제트 생성을 기술하는 데 필수적인 단면적의 명시적 표현을 유도한다.

ABSTRACT

To find the region of applicability of the leading log(1/x) approximation for parton distributions in the small x region and to fix the argument of the QCD running coupling it is necessary to know radiative corrections to the kernel of the BFKL equation. The next-to-leading corrections to the BFKL kernel are expressed in terms of the two-loop correction to the gluon Regge trajectory, one-loop correction to the Reggeon-Reggeon-gluon vertex, and contributions from two-gluon and quark-antiquark production in the quasi-multi-Regge kinematics. We calculate differential and total cross sections of the two gluon production. Differential cross section can be applied for description of two jet production in the quasi-multi-Regge kinematics; the total cross section defines corresponding correction to the BFKL kernel. To escape the infrared divergencies we use dimensional regularization of the Feynman integrals.

연구 동기 및 목표

• 소-x 영역에서 파arton 분포 예측의 정확도를 향상시키기 위해 필요한, QCD에서 BFKL 핵심의 다음 주로 보정(NLO)을 계산하는 것.
• 준다중레지 운동역학(QMRK)에서 이중쿠아론 생성의 미분 및 총 단면적을 결정하는 것. 이는 NLO BFKL 핵심의 핵심 구성 요소이다.
• 전체 NLO 핵심에서 발산의 상쇄를 보장하기 위해, 차원 정규화를 사용하여 계산에서 발생하는 적분 발산을 다루는 것.
• 이중쿠아론 생성에서 기인하는 BFKL 방정식의 핵심 보정에 대한 정량적 입력을 제공하여, 쿠아론 레지 궤도 및 레지온-레지온-쿠아론 정점에서 기인하는 보정을 보완하는 것.
• 고에너지 강입자 충돌에서 이중제트 생성을 더 신뢰할 수 있는 방식으로 기술하기 위해 QMRK에서 정밀한 미분 단면적을 제공하는 것.

제안 방법

• 고에너지 쿠아론-쿠아론 산란에서 두 최종 상태 쿠아론을 기술하기 위해 준다중레지 운동역학(QMRK) 프레임워크를 적용한다.
• 최종 상태 쿠아론 운동량에 대해 수도바크 분해를 사용하여 종방향 및 횡방향 성분을 분리함으로써, 주로 로그 행동을 추출할 수 있도록 한다.
• 페인만 다이어그램을 사용하여 이중쿠아론 생성 진폭을 계산하고, QMRK 근사에서 스핀 상태 진폭을 평가한다.
• 모든 페인먼트 적분을 차원 정규화하여 적분 발산을 조절하며, 조절자 매개변수 ε = (4-D)/2를 사용한다.
• 생성된 쿠아론의 횡방향 및 종방향 운동량에 대해 통합하여 미분 단면적을 평가하며, 횡방향 운동량 변수에 대한 명시적 적분을 사용한다.
• 다양한 적분(J9부터 J13까지)의 결과를 조합하여, 전파자와 운동량 불변량의 곱을 포함한 항들을 다루며, 로그 함수 및 다중로그 함수에 대한 주의 깊은 처리를 수행한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 QCD에서 다음 주로 보정 수준에서 준다중레지 운동역학(QMRK)에서 이중쿠아론 생성의 미분 단면적은 무엇인가?
• RQ2 이중쿠아론 생성 진폭에서 발생하는 적분 발산은 전체 NLO BFKL 핵심에서 어떤 방식으로 가상 보정과 상쇄되는가?
• RQ3 QMRK에서 이중쿠아론 생성의 총 단면적은 무엇이며, BFKL 핵심의 다음 주로 보정에 어떻게 기여하는가?
• RQ4 차원 정규화는 QMRK에서 이중쿠아론 생성 진폭의 적분 발산을 효과적으로 어떻게 조절할 수 있는가?
• RQ5 QMRK 근사에서 단면적은 횡방향 운동량과 생성된 쿠아론 간의 각도에 대해 어떤 함수적 의존성을 가지는가?

주요 결과

• 이중쿠아론 생성의 QMRK에서의 미분 단면적은 쿠아론 간의 횡방향 운동량과 상대 각도에 대해 유도되었으며, 고에너지 강입자 충돌에서 이중제트 생성을 모델링하는 데 도구가 된다.
• 이중쿠아론 생성의 총 단면적은 감마 함수, 로그 적분, 다중로그 함수로 표현되었으며, 최종 상태 쿠아론의 횡방향 운동량에 명시적인 의존성을 가진다.
• 실제 복사 진폭에서 발생하는 적분 발산은 차원 정규화를 통해 조절되며, 이는 전체 NLO BFKL 핵심에서 해당 가상 보정과 상쇄되어 핵심의 유한성을 보장한다.
• 최종 총 단면적 결과는 $ \Gamma(1-\epsilon) $, $ \Gamma(1+\epsilon)^2/\Gamma(1+2\epsilon) $, 횡방향 운동량 불변량의 로그 함수를 포함하는 항들의 조합으로 표현되며, 유한하다.
• 계산 결과는 이중쿠아론 생성 진폭이 NLO 보정의 BFKL 핵심에 기여하며, 실방출 과정의 기여 항들을 완성함을 확인한다.
• 총 단면적 결과는 수치적 평가에 적합한 형태로 제공되며, 특히 소-x 영역에서 파arton 분포의 거동을 연구하기 위해 다음 주로 보정 BFKL 진화에 추가로 활용될 수 있다.