[論文レビュー] Goldstone bosons and fluctuating hydrodynamics with dipole and momentum conservation

Paolo Glorioso, Xiaoyang Huang+3 more|arXiv (Cornell University)|Jan 6, 2023

Experimental and Theoretical Physics Studies被引用数 5

ひとこと要約

本稿は、保存電荷、電気双極子モーメント、運動量を有する流体のためのシュヴィンガー＝ケルディッシュ有効場理論を構築し、新たな流体モードを明らかにした。そのモードは、2次（スピン波に類似した）分散関係と準拡散的崩壊を示す。重要かつ本質的な点として、有限の電荷密度下で運動量密度が自発的に対称性の破れに起因するゴールドスーン粒子（Goldstone boson）として機能し、エネルギー保存則が崩壊率に顕著な影響を与える。エネルギー保存則があると拡散的崩壊、ない場合には準拡散的崩壊となる。

ABSTRACT

We develop a Schwinger-Keldysh effective field theory describing the hydrodynamics of a fluid with conserved charge and dipole moments, together with conserved momentum. The resulting hydrodynamic modes are highly unusual, including sound waves with quadratic (magnon-like) dispersion relation and subdiffusive decay rate. Hydrodynamics itself is unstable below four spatial dimensions. We show that the momentum density is, at leading order, the Goldstone boson for a dipole symmetry which appears spontaneously broken at finite charge density. Unlike an ordinary fluid, the presence or absence of energy conservation qualitatively changes the decay rates of the hydrodynamic modes. This effective field theory naturally couples to curved spacetime and background gauge fields; in the flat spacetime limit, we reproduce the "mixed rank tensor fields" previously coupled to fracton matter.

研究の動機と目的

• 保存電荷、電気双極子モーメント、運動量を有する系における流体の体系的有効場理論の構築。
• 有限の電荷密度下で電気双極子対称性が自発的に破れた場合に、流体モードがどのように出現するかの理解。
• エネルギー保存則がこのような系における流体モードの崩壊ダイナミクスに与える影響の調査。
• 電荷保存則のもとで、運動量が破れた電気双極子対称性に関連するゴールドスーンモードとして果たす役割の確立。
• 曲がった時空およびバックグラウンドゲージ場への理論の結合を導出し、平坦な極限で既知のフラクトン流体力学を回復すること。

提案手法

• 保存U(1)電荷、電気双極子モーメント、運動量を有する非摂動的流体のためのシュヴィンガー＝ケルディッシュ有効場理論（EFT）を構築。
• ゴールドスーンの定理を適用し、有限の電荷密度下で運動量密度が自発的に対称性の破れに起因するゴールドスーン粒子として特定される。
• EFTの古典的極限を用いて流体アクションを導出し、メモリ行列法を用いて高次項の散乱項を組み込む。
• 有効アクションを用いて線形応答および集団モードを分析し、分散関係および崩壊率に注目する。
• 曲がった時空およびバックグラウンドゲージ場における理論を検討し、既知の混合ランクテンソル場の結合と整合的であることを示す。
• 変換則の下で対称性代数が閉じることを示し、EFTのゲージ不変性および整合性を保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 保存電荷、電気双極子モーメント、運動量を有する流体において、どのような流体モードが出現し、それらの分散関係および崩壊は標準的流体力学とどのように異なるか？
• RQ2 エネルギー保存則の有無が、このような系における流体モードの減衰率にどのように影響を与えるか？
• RQ3 有限の電荷密度下で電気双極子対称性が自発的に破れた場合、運動量がゴールドスーンモードとして果たす役割は何か？
• RQ4 有効場理論が曲がった時空およびバックグラウンドゲージ場にどのように結合するか。また、フラクトン流体力学とどのような関係があるか？
• RQ5 なぜ標準的な微分展開による流体力学は低電荷密度で破綻するのか。ゼロ密度においてはどのような新しい物理現象が現れるか？

主な発見

• 流体モードには、2次分散関係（スピン波に類似）を示す音波が含まれ、標準的流体力学とは異なった線形分散とは異なる。
• エネルギー保存則がある場合、これらのスピン波に類似したモードの崩壊率は拡散的であるが、エネルギー保存則がない場合には準拡散的である。
• 電気双極子モーメントと運動量の保存則の相互作用により、4次元未満の空間次元では流体力学が不安定化する。
• 有限の電荷密度下で、運動量密度は自発的に対称性の破れに起因するゴールドスーン粒子として特定される。
• ゼロ電荷密度下では、線形応答において運動量と電荷のダイナミクスが分離し、粒子-空孔対称性のもとで運動量は拡散的、電荷は準拡散的である。
• 有効場理論は自然に曲がった時空およびバックグラウンドゲージ場に結合し、平坦な時空極限で、従来のフラクトン物質理論で用いられた「混合ランクテンソル場」と一致する。