[論文レビュー] Graph Estimation From Multi-attribute Data

Mladen Kolar, Han Liu+1 more|PubMed|Oct 29, 2012

Bioinformatics and Genomic Networks参考文献 47被引用数 34

ひとこと要約

本稿では、従来の偏相関ではなく部分的正準相関をモデル化することにより、多属性データからグラフィカルモデルを推定する新しいフレームワークを提案する。この手法により、高次元設定下でも一貫したグラフ回復が可能となる。この方法は構造的正則化付き尤度推定法を用い、計算が効率的であり、複雑な高次元ノード特徴量からの遺伝子調節ネットワークおよび脳機能的ネットワークの推定において優れた性能を示す。

ABSTRACT

Undirected graphical models are important in a number of modern applications that involve exploring or exploiting dependency structures underlying the data. For example, they are often used to explore complex systems where connections between entities are not well understood, such as in functional brain networks or genetic networks. Existing methods for estimating structure of undirected graphical models focus on scenarios where each node represents a scalar random variable, such as a binary neural activation state or a continuous mRNA abundance measurement, even though in many real world problems, nodes can represent multivariate variables with much richer meanings, such as whole images, text documents, or multi-view feature vectors. In this paper, we propose a new principled framework for estimating the structure of undirected graphical models from such multivariate (or multi-attribute) nodal data. The structure of a graph is inferred through estimation of non-zero partial canonical correlation between nodes. Under a Gaussian model, this strategy is equivalent to estimating conditional independencies between random vectors represented by the nodes and it generalizes the classical problem of covariance selection (Dempster, 1972). We relate the problem of estimating non-zero partial canonical correlations to maximizing a penalized Gaussian likelihood objective and develop a method that efficiently maximizes this objective. Extensive simulation studies demonstrate the effectiveness of the method under various conditions. We provide illustrative applications to uncovering gene regulatory networks from gene and protein profiles, and uncovering brain connectivity graph from positron emission tomography data. Finally, we provide sufficient conditions under which the true graphical structure can be recovered correctly.

研究の動機と目的

• 遺伝子発現プロファイルやfMRIボクセルデータなどの多属性ノード特徴量を処理できない既存のグラフ推定手法のギャップを埋める。
• 単変量の偏相関ではなく、部分的正準相関を用いて条件付き独立性をモデル化する原理的フレームワークを構築する。
• 多属性ノードを伴う高次元設定下でも、一貫したグラフ回復が保証される理論的条件を提供する。
• データの多属性構造を活用した計算スケーラビリティを実現する効率的な計算アルゴリズムを設計する。
• 実世界の生物学的および神経画像データに対して、本手法の実用性を応用事例を通じて示す。

提案手法

• 各ノードがスカラー値ではなく、属性の多変量ベクトルで表されるガウスグラフィカルモデルを定式化する。
• スタックされた多変量ベクトルの精度行列を推定する正則化付き尤度アプローチを導入し、正準相関ブロックにグループリッジ正則化を適用してスパarsityを強制する。
• ブロック座標降下法を用いて最適化問題を効率的に解き、多属性構造を活用して計算スケーラビリティを確保する。
• 安定性選択（サブサンプリングを用いた）を適用し、エッジ選択の信頼性を高め、誤検出を低減する。
• 本手法が真のグラフ構造を一貫して回復できる理論的条件を導出する。特に、ノードごとの属性数が異なる場合にも有効である。
• Kメディアンクラスタリングを用い、ボクセルレベルのfMRIデータを脳領域ごとの代表的特徴量に縮約し、空間的情報を保持する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 遺伝子発現およびタンパク質プロファイルなどの多属性ノード特徴量からネットワークを推定できる、原理的なグラフィカルモデルフレームワークを開発できるか？
• RQ2 各ノードが単一の値ではなく高次元の属性ベクトルを持つ場合、条件付き独立関係はどのようにモデル化できるか？
• RQ3 本多属性設定下で、一貫したグラフ回復が保証される十分な理論的条件は何か？
• RQ4 実世界の生物学的および神経画像データにおいて、標準的なグラフィカルラassoと比較して、本手法の性能と解釈可能性はどのように異なるか？
• RQ5 要約統計量に集約することなく、複雑で高次元なノード特徴量から、意味のある生物学的および神経的ネットワーク構造を同定できるか？

主な発見

• 提案手法は高次元設定下でも真のグラフ構造を一貫して回復でき、理論的条件により一貫性が保証される。
• 機能的脳ネットワークの応用において、健常者では116エッジ、アルツハイマー病および dementia 患者では59エッジのネットワークが推定され、顕著な結合性喪失が示された。
• アルツハイマー病患者では小脳領域の結合性が低下しており、先行研究と整合的である。
• アルツハイマー病患者では前頭前野と他の領域との間に結合性が増加しており、補完的メカニズムの可能性が示唆された。
• 安定性選択手順により、少なくとも95％のサブサンプルネットワークが最終エッジ集合を一致させ、信頼性の高いエッジが特定された。
• 特徴量の損失を伴う集約を回避するなど、多属性情報を保持する点で、単純な単変量アプローチを上回る性能を示した。