[論文レビュー] GraphZero: Breaking Symmetry for Efficient Graph Mining

Daniel Mawhirter, Sam Reinehr+3 more|arXiv (Cornell University)|Nov 28, 2019

Graph Theory and Algorithms参考文献 50被引用数 14

ひとこと要約

GraphZero は、群論を用いて構造的パターン内の対称性を体系的に破ることで、計算の重複とコンパイルのオーバーヘッドを削減する最適化コンパイラである。対称性に配慮したスケジュール探索、自動制限生成、一般化された方向性最適化を導入し、実世界のグラフ上で最大40倍の性能向上と、AutoMine よりも最大197倍の高速化を達成した。

ABSTRACT

Graph mining for structural patterns is a fundamental task in many applications. Compilation-based graph mining systems, represented by AutoMine, generate specialized algorithms for the provided patterns and substantially outperform other systems. However, the generated code causes substantial computation redundancy and the compilation process incurs too much overhead to be used online, both due to the inherent symmetry in the structural patterns. In this paper, we propose an optimizing compiler, GraphZero, to completely address these limitations through symmetry breaking based on group theory. GraphZero implements three novel techniques. First, its schedule explorer efficiently prunes the schedule space without missing any high-performance schedule. Second, it automatically generates and enforces a set of restrictions to eliminate computation redundancy. Third, it generalizes orientation, a surprisingly effective optimization that was mainly used for clique patterns, to apply to arbitrary patterns. Evaluated on multiple graph mining applications and complex patterns with 7 real-world graph datasets, GraphZero demonstrates up to 40X performance improvement and up to 197X reduction on schedule generation overhead over AutoMine.

研究の動機と目的

• 構造的対称性によって同一のパターンインスタンスが複数回カウントされるため、AutoMine における深刻な計算の重複を解消すること。
• すべての可能なスケジュールをブルートフォースで列挙することによる、AutoMine における高いコンパイルオーバーヘッドを低減すること。
• 従来、クリークパターンに限定されていた方向性最適化を、対称性に配慮したリインデックスングを用いて任意のグラフパターンへ一般化すること。
• スケジュール探索空間とコード生成時間を大幅に削減することで、動的グラフマイニングワークロードにおける効率的で即時のコンパイルを可能にすること。
• 実行時における同型性テストをオンラインで行わずに、コンパイル時に最適化された対称性破壊コードを生成することで、高性能なグラフマイニングを実現すること。

提案手法

• 任意のグラフパターンの対称性を群論を用いてモデル化・分析し、頂点マッピングの同値類を同定する。
• 可能な実行スケジュールの探索空間を効果的に削減するが、高性能な構成を逃さないスケジュール探索器を設計する。
• コード生成時に自動的に一連の対称性破壊制限を生成・適用し、重複計算を完全に排除する。
• 従来、クリークにのみ適用可能だった方向性最適化を、対称性に配慮した次数順序に基づく頂点のリインデックスングを用いて一般化し、エッジ走査の重複を低減する。
• 最適化されたスケジュールと制限をコンパイルパイプラインに統合し、ネストされた集合演算を含む高効率な低レベルコードを生成する。
• パターンの頂点をグラフの頂点にマッピングするリインデックス技術を用い、重複する集合演算を最小限に抑え、構造的非対称性を活用する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 グラフパターンにおける対称性を体系的に活用することで、グラフマイニングアルゴリズムにおける重複計算をどのように排除できるか？
• RQ2 パフォーマンスを損なわせることなく、グラフマイニングコンパイルのスケジュール空間を効果的に剪定できるか、その方法は何か？
• RQ3 従来、クリークに限定されていた方向性最適化は、どの程度一般化可能か、任意のグラフパターンへ応用できるか？
• RQ4 対称性破壊制限は、グラフマイニングシステムにおけるコンパイル時間とランタイムパフォーマンスにどのような影響を与えるか？
• RQ5 最適化コンパイラは、動的またはインタラクティブなグラフマイニングワークロードにおいて、高いパフォーマンスと低いコンパイルオーバーヘッドの両方を達成できるか？

主な発見

• GraphZero は、サイズ7のチャーディアルサイクルにおいて、計算の重複を最大120倍まで削減し、同じパターンインスタンスの重複特定を排除した。
• GraphZero におけるスケジュール生成のオーバーヘッドは、AutoMine より最大197倍短縮された。これは、スケジュール空間の効率的剪定によるものである。
• GraphZero は、実世界のグラフにおいて、クリーク、サイクル、チャーディアル構造を含む複雑なパターンに対して、AutoMine より最大40倍の高速化を達成した。
• 一般化された方向性最適化は、クリークに限らず多様なパターンにおいて、エッジ走査と集合演算のオーバーヘッドを低減することで、顕著なパフォーマンス向上をもたらした。
• GraphZero は、複雑なパターンに対してもコンパイル時間を1秒未塔にまで短縮することで、実用的な即時コンパイルを可能にした。
• 群論的対称性破壊とコンパイラ最適化の統合により、7つの実世界のグラフデータセットにおいて一貫したパフォーマンス向上が得られた。