[论文解读] Gravitational and electromagnetic radiations from binary black holes with electric and magnetic charges

Lang Liü, Sang Pyo Kim|arXiv (Cornell University)|Jan 4, 2022

Astrophysical Phenomena and Observations被引用 4

一句话总结

本文研究了带有电荷和磁荷的双黑洞系统（即任意荷黑洞）的引力波与电磁辐射，推导了运动方程和辐射发射速率。结果表明，引力辐射与电磁辐射均驱动轨道演化，圆形轨道保持圆形，椭圆轨道则因能量与角动量损失而趋于准圆形，为探测黑洞系统中的磁荷提供了理论平台。

ABSTRACT

The Einstein-Maxwell theory has black hole solutions with electric and magnetic charges. In the standard model for particle physics, dyons with electric and magnetic charges would have been formed in the early universe. We derive the equations of motion of black hole binaries with electric and magnetic charges and explore some features of static orbits. We calculate the total emission rates of energy and angular momentum due to gravitational and electromagnetic radiations from dyonic binary black holes in different cases. It is shown that the emission rates of energy and angular momentum due to gravitational and electromagnetic radiations have the same dependence on the conic angle for different orbits. Moreover, we obtain the evolutions of orbits and find that a circular orbit remains circular while an elliptic orbit becomes quasi-circular due to electromagnetic and gravitational radiations. Our results provide rich information about black hole binaries with electric and magnetic charges and can be used to test black holes with magnetic charges.

研究动机与目标

• 研究同时具有电荷与磁荷的双黑洞的动力学行为及其辐射发射特性，突破标准的史瓦西或雷斯纳-诺德斯特伦模型。
• 探讨电磁力（特别是速度相关的磁相互作用）在塑造非开普勒轨道运动中的作用。
• 量化双任意荷黑洞系统中引力与电磁辐射共同作用下的能量与角动量总发射速率。
• 分析在辐射反作用下轨道参数（半长轴与偏心率）的演化，重点关注电荷构型对旋近动力学的影响。
• 为利用辐射特征检验天体物理黑洞系统中磁荷的存在性，提供理论框架。

提出的方法

• 采用包含磁单极子的爱因斯坦-麦克斯韦理论来建模任意荷黑洞，将其在弱场、后牛顿近似下视为点状粒子。
• 应用包含电荷与磁荷的洛伦兹力公式：$\mathbf{F} = q(\mathbf{E} + \mathbf{v} \times \mathbf{B}) + g(\mathbf{B} - \mathbf{v} \times \mathbf{E})$，推导运动方程。
• 通过多极展开推导辐射发射速率，识别出当电荷质量比不相等时，电偶极与磁偶极辐射为主导项。
• 引入一种广义角动量守恒量，导致轨道在庞加莱锥面上发生进动，其卷绕数可为有限或无限。
• 对圆形与椭圆轨道数值求解轨道演化方程，纳入引力波与电磁波共同引起的辐射反作用。
• 使用无量纲参数如 $C$、$D$、$\mu$ 以及 $\Delta\sigma_q$、$\Delta\sigma_g$，以电荷与质量构型表达辐射速率与轨道衰减。

实验结果

研究问题

• RQ1 电荷与磁荷如何影响双黑洞系统在标准开普勒运动之外的轨道动力学？
• RQ2 双任意荷黑洞系统中，引力与电磁辐射共同作用下的能量与角动量总发射速率为何？
• RQ3 辐射速率的锥角依赖性如何影响轨道参数（如半长轴与偏心率）的演化？
• RQ4 在引力与电磁辐射反作用共同作用下，圆形轨道能否保持圆形？椭圆轨道是否会演化为准圆形？
• RQ5 电偶极与磁偶极辐射在何种条件下消失？这对此类系统的可探测性有何影响？

主要发现

• 双任意荷黑洞系统中能量与角动量的辐射发射速率，对所有轨道构型均表现出对锥角相同的依赖性，表明存在统一的辐射模式。
• 由于辐射发射对称，圆形轨道在旋近过程中保持圆形；而椭圆轨道则因能量与角动量的非对称损失而演化为准圆形轨道。
• 轨道演化方程表明，辐射反作用导致半长轴 $a$ 减小，偏心率 $e$ 衰减，且已推导出 $da/dt$ 与 $de/dt$ 的显式表达式，其形式依赖于 $C$、$D$、$\mu$ 以及电荷差异。
• 当两黑洞的电荷质量比相等时，电偶极与磁偶极辐射消失，此时偶极矩与质心运动方向一致。
• 由于速度相关的磁力作用，系统在庞加莱锥面上发生进动，导致具有有限或无限卷绕数的复杂轨道结构。
• 磁荷的存在引入了新的辐射通道，并改变了标准引力波发射特性，为在天体物理黑洞系统中探测磁单极子提供了潜在信号。