[论文解读] Gravitational effect of a plasma on the shadow of Schwarzschild black holes

Qiang Li, Zhu, Yanni+1 more|arXiv (Cornell University)|Feb 1, 2021

Astrophysical Phenomena and Observations参考文献 32被引用 6

一句话总结

本文通过一个等效于 r⁻³ᐟ² 的等离子体密度分布的简化模型，研究了球对称等离子体对史瓦西黑洞阴影的引力与折射效应。研究发现，尽管在真实的活动星系核（AGN）参数下，这两种效应均微不足道，但在质量超过 10⁹ M☉ 的极端大质量黑洞中，等离子体的引力影响可能超过其折射效应，从而挑战了天体引力中电磁力可忽略的常规假设。

ABSTRACT

Considering a Schwarzschild black hole surrounded by a fully ionized hydrogen plasma, we study the refractive effect and the pure gravitational effect of the plasma on the shadow. The effects are treated in a unified formalism but characterized by two independent parameters. For semi-realistic values of parameters, we find their corrections to the shadow radius are both negligible, and the gravitational correction can overtake the refractive correction for active galactic nuclei of masses larger than $10^9M_{\odot}$. Since the refractive effect is induced by the electromagnetic interaction, this result is in sharp contrast to the textbook knowledge that the ratio of the gravitational force to the electromagnetic force is $Gm_em_p/e^2=4.4 imes10^{-40}$ in a hydrogen atom. With unrealistically large values of parameters, we illustrate the two effects on the light trajectories and the intensity map.

研究动机与目标

• 评估等离子体对史瓦西黑洞阴影的引力影响，超越标准的折射效应。
• 比较引力与折射效应对阴影半径和光线轨迹的相对大小。
• 评估在高质质量活动星系核（AGNs）中，等离子体的自引力是否变得不可忽略。
• 建模两种情形：等离子体延伸至事件视界，以及等离子体在最内层稳定圆轨道（ISCO）处被截断。
• 提供阴影半径修正的解析估计，并在极端参数条件下模拟亮度图。

提出的方法

• 将 Perlick (2015) 的形式化方法扩展，以在时空度规中纳入等离子体的引力势。
• 采用在事件视界外呈球对称分布的等离子体，其密度分布为 ρ(r) ∝ r⁻³ᐟ²，且在 r = 2M 或 r = 3M 处截断。
• 利用有效势 h(r)² = D(r)/A(r) [1 - A(r)ωₚ²/ω₀²] 推导修正后的光子球与阴影半径，同时纳入折射与引力效应。
• 通过数值求解光在修正时空中的零测地线方程，使用 u = 1/r 和 dϕ/du 追踪光线轨迹。
• 通过光线追踪计算观测亮度图，引入 Heaviside 阶跃函数以建模仅在 r > 3r_g 范围内的发射。
• 对比两种模型的结果：(A) 等离子体延伸至视界；(B) 等离子体在 ISCO 处被截断，且仅在外部区域有发射。

实验结果

研究问题

• RQ1 与折射效应相比，等离子体的自引力如何影响史瓦西黑洞阴影半径？
• RQ2 在何种质量范围的黑洞中，阴影半径的引力修正将超过折射修正？
• RQ3 当等离子体的引力被纳入时空度规时，光线轨迹与亮度图将如何变化？
• RQ4 等离子体在 ISCO 处被截断对阴影形成与观测亮度有何影响？
• RQ5 尽管在真实条件下其量级极小，等离子体的引力效应在大质量 AGNs 中是否可能变得可探测？

主要发现

• 在半现实的 AGN 参数下，阴影半径的引力修正范围为 10⁻⁸ 至 10⁻⁶，而折射修正范围为 10⁻⁴ 至 10⁻¹⁰。
• 当 AGN 质量超过约 10⁹ M☉ 时，引力修正将超过折射修正。
• 在模型 B（等离子体在 ISCO 处被截断）中，光子球对总亮度的贡献可忽略不计，阴影实际上由吸积盘的内边缘决定。
• 使用夸张参数的数值模拟显示，折射效应会减弱 ISCO 附近的光线弯曲，从而改变轨迹行为。
• 模型 B 的亮度图显示，发射被限制在 r > 3r_g 范围内，此时阴影并非由光子球定义。
• 结果表明，在大质量 AGNs 中，尽管等离子体的引力影响极小，但其可能变得不可忽略，应在未来的高精度阴影建模中予以考虑。