[論文レビュー] Gravity-related collapse of the wave function and spontaneous heating: revisiting the experimental bounds

Andrea Vinante, Hendrik Ulbricht|arXiv (Cornell University)|Sep 30, 2021

Quantum Mechanics and Applications参考文献 30被引用数 10

ひとこと要約

この論文は、超低温固体系における自己発熱を分析することで、重力関連波動関数崩壊のDiósi-Penrose（DP）モデルに対する実験的制約を再評価する。核波動関数の広がりを再正規化長 R₀ として用いるパラメータフリーなDPモデルは、既存の熱漏れ測定値によってほぼ除外され、現在の技術で結論的な除外が得られると予想される。

ABSTRACT

The possibility that the collapse of the wave function in quantum mechanics is a real and ultimately connected to (classical) gravity has been debated for decades, with main contributions by Di\'osi and Penrose. In particular, Di\'osi proposed a noise-based dynamical reduction model, which captures the same orders of magnitude for the collapse time suggested by Penrose based on heuristic arguments. This is known in literature as the DP model (Di\'osi-Penrose). A peculiarity of the DP model is the prediction of spontaneous heating of matter, which can be tested without the need for massive quantum superpositions. Notably, a very similar effect is predicted by recent theoretical approaches to gravity as a classical-only information channel. Here, we reconsider the current constraints on the DP model from spontaneous heating, by analyzing experimental situations not properly considered before. We argue that the the parameter-free version of the DP model is close to be ruled out by standard heat leak measurements at ultralow temperature, with a conclusive exclusion likely within reach with existing technology. This result would strengthen a recent claim of exclusion inferred by spontaneous x-ray emission experiments, which relies on the somewhat stronger assumption that the DP noise field is white up to x-ray frequencies.

研究の動機と目的

• 自己発熱効果を用いて、重力関連波動関数崩壊のDiósi-Penrose（DP）モデルに対する実験的制約を再表現・強化すること。
• 再正規化長 R₀ が固体内の核波動関数の熱的振幅によって決定されるパラメータフリーなDPモデルの妥当性を評価すること。
• 低周波数発熱実験（例：冷温ダクト内の熱漏れ）の制約と高周波数X線放射実験の制約を比較すること。
• 高周波数ノイズカットを導入することでX線制約を回避できる可能性に対する、発熱に基づく制約の頑健性を評価すること。
• 超低温での超高精度熱漏れ測定を用いて、古典的チャネル重力モデルを明確に除外する道筋を提案すること。

提案手法

• DPモデルが提示する自己発熱率の明示的式（dE/dt = Għm / (4√π R₀³)，ここで R₀ は再正規化長）を用いる。
• 弾性体を非相互作用音響モードの集合としてモデル化することで、DPモデルを固体系に適用し、凝縮系における発熱式の妥当性を検証する。
• 実験データ（例：銅では urms ≈ 4.3×10⁻¹² m）から得られるデバイ・ウォーラー因子を用いて、R₀ を結晶格子内の平均二乗核変位（urms）から推定する。
• 予測された発熱パワー（urms に対して 12 pW/kg）を、超低温冷温ダクトにおける残留熱漏れ測定の上限と比較する。
• 惑星的天体（例：海王星の熱放射、中性子星）からの制約を評価し、実験的結果の文脈を明確にする。
• DPモデルの散乱的拡張を検討し、効果的温度 TDP ≈ 100 K であっても予測が依然として頑健であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超低温固体系における自己発熱は、パラメータフリーなDiósi-Penroseモデルを決定的に検証できるか？
• RQ2 低周波数熱漏れ測定の制約と高周波数X線放射実験の制約は、DPモデルの制約においてどのように比較されるか？
• RQ3 ノイズスペクトルに高周波数カットオフを導入することで、X線放射の制約をどの程度回避できるか？
• RQ4 現実的な核波動関数の広がり（urms）が、銅のような固体における予測発熱率に与える影響はいかほどか？
• RQ5 深地中冷温ダクトにおける超高精度熱漏れ測定は、古典的チャネル重力モデルの検証をより頑健に行えるか？

主な発見

• 核波動関数の広がり（urms ≈ 4.3×10⁻¹² m）を再正規化長 R₀ として設定したパラメータフリーなDPモデルは、12 pW/kg の発熱率を予測する。
• この予測発熱率は、超低温冷温ダクトにおける残留熱漏れ測定の上限（10–20 pW/kg）と同等の大きさである。
• 理論的予測と実験的測定のオーダー・オブ・マグニチュードの不確実性を考慮すると、結論的な除外には実験感度を10倍向上させる必要がある。
• 海王星の熱放射からの制約（R₀ ≳ 3.7×10⁻¹² m）は、LISA Pathfinderの制約よりも1桁強く、中性子星の制約よりも2桁強い。
• 熱漏れ実験は約10¹² HzのDPノイズ場を測定するが、これはX線周波数帯域よりも6桁低い周波数であり、高周波数カットオフに対してより頑健である。
• 本研究から得られた古典的チャネル重力モデルのパラメータ a > 0.9×10⁻¹¹ m という実験的制約は、以前の制約よりも1桁優れている。