[論文レビュー] Guarded Variable Automata over Infinite Alphabets

Walid Belkhir, Yannick Chevalier+1 more|arXiv (Cornell University)|Apr 23, 2013

Service-Oriented Architecture and Web Services参考文献 14被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、遷移が文字または変数でラベル付けされ、等価性および非等価性の論理積によって制御される無限のアルファベット上での有限状態オートマトンの形式的枠組みであるガーデッド変数オートマトン（GVAs）を導入する。主な貢献は、ゲーム理論的特徴付けを用いてシミュレーション順序の決定可能性を証明したことであり、これにより無限データドメインにおけるサービス合成の合成と形式的検証に応用可能となる。

ABSTRACT

We define guarded variable automata (GVAs), a simple extension of finite automata over infinite alphabets. In this model the transitions are labelled by letters or variables ranging over an infinite alphabet and guarded by conjunction of equalities and disequalities. GVAs are well-suited for modeling component-based applications such as web services. They are closed under intersection, union, concatenation and Kleene operator, and their nonemptiness problem is PSPACE-complete. We show that the simulation preorder of GVAs is decidable. Our proof relies on the characterization of the simulation by means of games and strategies. This result can be applied to service composition synthesis.

研究の動機と目的

• Webサービスのデータに依存する動作を特に想定して、コンポonent指向のシステムモデリングを可能にする、無限のアルファベット上でのオートマトンの形式的枠組みを定義すること。
• 和、積、連結、Kleeneスターといった基本的演算に関して閉じており、合成的推論を保証すること。
• 形式的検証およびサービス合成における言語包含の下近似の前提となる、シミュレーション順序の決定可能性を確立すること。
• シミュレーションに基づく手法を用いて、既存のコンポーネントから合成されたサービスの自動合成の基盤を提供すること。
• 従来のオートマトンモデル（例えば、変数オートマトン、有限記憶オートマトン）を、より豊かなガードと変数のリフレッシュ機能で拡張しつつ、決定可能性を維持すること。

提案手法

• GVAsは、無限のアルファベットからの文字または変数でラベル付けされた遷移を許可する有限オートマトンの拡張であり、各遷移は等式および非等式の論理積によってガードされる。
• 状態には、変数を「リフレッシュ済み」とマークするリフレッシュ関数が含まれており、これにより変数に新しい値を再代入可能となり、動的なデータ処理が可能になる。
• シミュレーション順序は、アベルラール（対戦相手）とエロイーズ（システム）の2人ゲームによって特徴付けられる。エロイーズがクライアントオートマトンのすべての動きに応じられる場合に勝利する。
• ゲームの状態空間が有限であり、指数時間の空間で探索可能であることを示すことにより、決定可能性が証明され、問題はEXPTIMEに属する。
• 非同期的積は、サービスの並列合成をモデル化するためのものであり、有限オートマトンの積を無限データドメインに一般化する。
• シミュレーションゲームにおける勝利戦略は、有効なサービス合成に対応し、クライアントの要求が合成されたサービスによって満たされることを保証する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 無限のアルファベット上でのデータガードを有するオートマトンに対して、シミュレーション順序を定義し、決定可能であるか？
• RQ2 変数の等価性および非等価性ガードを両方有するオートマトンクラスに対して、シミュレーション順序は決定可能か？
• RQ3 和、連結、Kleeneスターといった標準的演算に関して、このようなオートマトンが閉じており、決定可能性を保つことができるか？
• RQ4 シミュレーション順序を用いて、利用可能なサービスのコミュニティから合成されたサービスを生成できるか？
• RQ5 このクラスのオートマトンにおけるシミュレーション問題の複雑性はいかほどか？

主な発見

• GVAsにおけるシミュレーション順序は決定可能であり、シミュレーションのゲーム理論的特徴付けに基づく証明がなされている。
• GVAsにおけるシミュレーション問題はEXPTIMEに属し、ゲームの状態空間が指数的に有界であるため、APSPACEに属する。
• GVAsは、交わり、和、連結、Kleeneスターに関して閉じており、合成的推論を可能にする。
• GVAsの空でない問題はPSPACE-completeであり、属する問題はNP-completeであるため、コアな決定問題に関しては妥当な複雑性を示している。
• GVAsの普遍性および言語包含問題は、決定不能であることが判明しており、モデルの限界を示している。
• GVAsの非同期的積は構築可能であり、サービス合成のモデル化に使用可能であり、シミュレーションチェックを用いた自動合成を可能にする。