[論文レビュー] Hadron Structure and Form Factors

Constantia Alexandrou|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 2010

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 10被引用数 19

ひとこと要約

この論文は、物理的パイオン質量に近い動的フェルミオンを用いたハドロンの形因子および一般化部分子分布関数（GPD）の格子QCDシミュレーションをレビューしている。主な結果として、チャーミカル補外を用いたパイオン電荷半径およびρ-メソン幅の一貫性のある抽出が得られ、スピン軸に沿った電荷分布の拡張を示す四重極形因子を介したΔバリオンの変形の初回の格子決定がなされた。

ABSTRACT

We review recent results on hadron form factors and nucleon generalized parton distibutions obtained with dynamical lattice QCD simulations. We discuss lattice artifacts and open questions, and present the connection of lattice results to hadron structure and to the corresponding quantities measured in experiment.

研究の動機と目的

• 物理的値に近いパイオン質量を用いた動的格子QCDを用いて、ヌクレオンおよびバリオンの電磁的および軸性形因子を評価すること。
• 形因子計算における格子断片化、有限体積補正、離散化誤差などの系統的効果を評価すること。
• 不安定な共鳴状態（ρ-メソン、Δ-バリオンなど）に関して、格子QCDの結果を実験的観測量に結びつけること。
• 質量以外のハドロン構造、特に電荷および磁化分布、一般化部分子分布を用いた形状変形を調べること。
• 格子データから主要な低エネルギー定数を決定することで、グローバルなチャーミカル補外を可能にすること。

提案手法

• 複数の格子間隔および体積を用いた、歪み質量フェルミオンおよびドメインウォールフェルミオンを用いた動的 $N_f=2$ および $N_f=2+1$ 標準格子QCDシミュレーションの採用。
• 小 $Q^2$ におけるパイオン形因子計算の統計的精度を向上させるために、ねじれ境界条件と「ワンエンド」テクニックの使用。
• 有限体積内でのエネルギーシフトからL"uscherの関係を用いて、ρ-メソンの位相シフトおよび幅を抽出。
• 相関関数からの励起バリオン状態および形因子の抽出に変分法を適用。
• 特定の形因子（例えば、電気四重極形因子 $G_{E2}$）を分離するために最適化された源を実装し、ハドロンの変形を調べること。
• 物理的点に到達するために、次々に次の次オーダー（NNLO）チャーミカル摂動論を用いたチャーミカル補外の実施。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 NNLOチャーミカル摂動論を用いた補外後、パイオンおよびρ-メソンの格子QCD形因子は実験データとどのように一致するか？
• RQ2 格子断片化および有限体積効果は、形因子および一般化部分子分布の抽出にどの程度影響を及えるか？
• RQ3 Δ-バリオンの空間的変形は何か？ また、その四重極形因子からどのように明らかにされるか？
• RQ4 歪み質量およびドメインウォールフェルミオンといった異なるフェルミオン離散化スキームは、ヌクレオンおよびバリオン形因子の再現においてどのように比較されるか？
• RQ5 実験的不確実性を考慮しても、格子QCDはΔ-バリオンの磁気モーメントおよび電気四重極モーメントについて信頼できる予測を提供できるか？

主な発見

• NNLOチャーミカル摂動論を用いた物理的点への補外により、パイオン電磁形因子は実験データと整合しており、パイオン質量が小さいほど平均二乗半径が増加することが示された。
• L"uscherの関係を用いた有限体積内エネルギーシフトからのρ-メソン幅の抽出に成功し、異なるパイオン質量および格子体積で一貫した結果が得られた。
• Δ^{++}バリオンは、四重極形因子 $G_{E2}$ から導かれる横断的電荷密度によって、スピン軸に沿って明確に拡張した電荷密度を示した。
• Δの電気四重極形因子は非ゼロの変形を示しており、Δ^{++}の電荷分布はΔ^0およびΔ^-よりも顕著であり、ラウンド形状（ぶつぶつ型）に一致した。
• ヌクレオン形因子の格子結果は、実験よりも$Q^2$依存性がやや弱く、系統的不確実性は特に$G_E^p$の低$Q^2$領域でチャーミカル補外に起因している。
• 格子間隔 $a \lesssim 0.1$ fm ではカットオフ効果は無視可能であり、$Lm_\pi \gtrsim 3.3$ の場合、有限体積補正は$2-3\%$の範囲内に収まっており、信頼できる大規模体積シミュレーションであることが示された。