[論文レビュー] Hagedorn Thermostat: A Novel View of Hadronic Thermodynamics

K. A. Bugaev, J. B. Elliott+2 more|ArXiv.org|Apr 2, 2005

High-Energy Particle Collisions Research被引用数 5

ひとこと要約

本稿では、有限質量のハドロン的共鳴状態が指数的質量スペクトル（ハゲルドンスペクトル）を示す場合、マイクロカノニカルな枠組みにおいて、完全な温度計として機能するハゲルドン温度計モデル（Hagedorn thermostat model）を提案する。このモデルでは、全粒子の質量が $T_H$ に一致する普遍的なハドロン化温度を自然に実現する。また、質量下限 $m_{\rm o}$ が存在する場合、ボルツマン粒子の数 $N_B$ が運動論的限界 $N_B^{\text{kin}}$ を超えると、系の温度が $T_H$ からずれるが、これは、素粒子衝突および重イオン衝突の両方で観測されるハドロン化温度の普遍性を、脱コンfinementを仮定せずに説明できる。

ABSTRACT

A microcanonical treatment of Hagedorn systems, i.e. finite mass hadronic resonances with an exponential mass spectrum controlled by the Hagedorn temperature $T_H$, is performed. We show that, in the absence of any restrictions, a Hagedorn system is a perfect thermostat, i.e. it imparts its temperature $T_H$ to any other system in thermal contact with it. We study the thermodynamic effects of the lower mass cut-off in the Hagedorn mass spectrum. We show that in the presence of a single Hagedorn resonance the temperature of any number of $N_B$ Boltzmann particles differs only slightly from $T_H$ up to the kinematically allowed limit $N_B^{kin}$. For $N_B > N_B^{kin}$ however, the low mass cut-off leads to a decrease of the temperature as $N_B$ grows. The properties of Hagedorn thermostats naturally explain a single value of hadronization temperature observed in elementary particle collisions at high energies and lead to some experimental predictions.

研究の動機と目的

• 無限質量共鳴状態に関する疑わしい仮定に基づくグランドカノニカル形式ではなく、マイクロカノニカル集合によるハドロン系の熱力学を再定式化すること。
• ハゲルドン質量スペクトルにおける質量下限 $m_{\rm o}$ が、ハゲルドン温度計と熱的に接触する系の温度に与える影響を調査すること。
• 素粒子衝突および重イオン衝突の両方で観測される $T_H \approx 175$ MeV のほぼ一定のハドロン化温度の普遍性を、クォーク・グルーオンプラズマへの相転移を仮定せずに説明すること。
• 統計的ハドロン化モデルの理論的基盤を提供し、1つの重いハゲルドン共鳴状態が完全な温度計として機能し、粒子生成断面積の計算におけるその使用を正当化すること。

提案手法

• 系をエネルギーと粒子数が固定された孤立系とみなすマイクロカノニカル集合におけるハゲルドン温度計モデルを定式化する。
• ラプラス変換法を用いて、1つのハゲルドン共鳴状態と $N_B$ 個のボルツマン粒子からなる系の分配関数を解析的に解く。
• ハゲルドン共鳴状態の質量 $m_H^+$ と質量スペクトル $g_H(m) \propto m^{-a} \exp(m/T_H)$ の指数 $a$ をパラメータとして、系の最も確実なエネルギー分布および温度を $N_B$ の関数として導出する。
• 特に $a > 3/2$ と $a < 3/2$ の場合を区別して、$a$ の値が温度 $T_H$ の安定性およびそのずれに与える影響を分析する。
• エネルギー保存則によって定義される運動論的限界 $N_B^{\text{kin}}$ が系の温度に与える影響を評価し、$N_B > N_B^{\text{kin}}$ のとき温度が急激に低下することを示す。
• マイクロカノニカルな結果とグランドカノニカル形式を比較し、真のハゲルドン温度計と結合する系では、後者の形式が不適切であることを示す。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 下限質量 $m_{\rm o}$ を持つ有限質量のハゲルドン共鳴状態が、周囲の粒子に普遍的な温度 $T_H$ を強制する完全な温度計として機能できるか？
• RQ2 ハゲルドン共鳴状態と熱的に接触する $N_B$ 個のボルツマン粒子系において、質量下限 $m_{\rm o}$ が温度に与える影響は何か？
• RQ3 なぜハドロン化温度が素粒子衝突と重イオン衝突の両方でほぼ一定に保たれるのか？これは脱コンフィnementを仮定せずに説明可能か？
• RQ4 ハゲルドン質量スペクトル $g_H(m) \propto m^{-a} \exp(m/T_H)$ の指数 $a$ が、$N_B$ の関数としての温度 $T_H$ の安定性に果たす役割は何か？
• RQ5 マイクロカノニカルなハゲルドン温度計の定式化は、統計的ブートストラップモデルにおけるグランドカノニカル扱いの矛盾を解消できるか？

主な発見

• 下限質量 $m_{\rm o}$ を持つ1つのハゲルドン共鳴状態は、$N_B < N_B^{\text{kin}}$ の範囲では、$a$ の値にかかわらず、系の温度を $T_H$ に非常に近い状態に保つ完全な温度計として機能する。
• $N_B > N_B^{\text{kin}}$ の場合、質量下限によるエネルギー制約のため、系の温度は急激に低下し、特に $a > 3/2$ のときその低下が顕著になる。
• $a < 3/2$ の場合、$N_B < N_B^{\text{kin}}$ の範囲では温度はほぼ $T_H$ に一定（プラトー状態）を示し、運動論的限界を超えると急激に低下する。
• 本モデルは、素粒子衝突および重イオン衝突の両方で観測される $T_H \approx 175$ MeV のハドロン化温度の普遍性を、ハゲルドン温度計効果の結果として説明でき、脱コンフィinementを仮定する必要がない。
• マイクロカノニカルな定式化により、統計的ハドロン化モデルにおける、1つの重い共鳴状態が全系を代表すると仮定する標準的仮定が正当化される。これは、その崩壊が温度に影響を与えないからである。
• 本モデルは、$a > 3/2$ の場合、イベントの多重度が増加するにつれてハドロン化温度が低下する（$a < 3/2$ の場合、上昇する）と予測し、$a$ の実験的同定に向けた検証可能なシグネチャを提供する。