[論文レビュー] Heat transfer enhancement and reduction by poylmer additives in turbulent Rayleigh Benard convection

Yves Dubief|arXiv (Cornell University)|Sep 2, 2010

Rheology and Fluid Dynamics Studies参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本研究は、ポリマー添加による乱流レイノルズ＝バーナード対流における数値予測の熱伝達強化（HTE）と実験的観察の熱伝達低下（HTR）の矛盾を解消し、ポリマーの長さが結果を決定づけることを示した。直接数値シミュレーションを用いて、短いポリマーはプレーム支配のダイナミクスにより熱伝達を強化するのに対し、長いポリマーは境界層における高い拡張粘性とプレーム内での急速な緩和によりHTRを引き起こすことを明らかにした。

ABSTRACT

This letter confirms the existence of heat transfer enhancement (HTE) and reduction (HTR) in turbulent natural convection with polymer additives. HTE and HTR were numerically predicted by Benzi et al.(PRL, 104, 024502, 2010) in homogenous turbulent convection, but experiments by Ahlers & Nikolaenko(PRL, 104, 034503, 2010) in turbulent natural convection observed HTR only. Using direct numerical simulation of natural convection, the present study reconciles earlier numerical and experimental work on the basis of the dominant role of polymer length in the polymer dynamics in extensional flows.

研究の動機と目的

• 乱流自然対流におけるポリマー添加による熱伝達調制に関して、矛盾する実験的および数値的結果を統合すること。
• ポリマーの緩和時間と分子長さが、熱伝達が強化されるか低下するかを決定づける役割を解明すること。
• 具体的には、プレームおよび境界層におけるポリマーのダイナミクスがHTEおよびHTRを支配する物理的メカニズムを同定すること。
• 過去のシミュレーションがHTEを予測したのに対し、実験ではHTRしか観察されない理由を、特に壁効果とポリマー長さの観点から明確にすること。

提案手法

• 等温かつスリップなしの水平壁を有する直方体領域における乱流レイノルズ＝バーナード対流の直接数値シミュレーション（DNS）を実施する。
• ポリマーのダイナミクスをシミュレートするためにFENE-Pモデルを用い、コンフォメーションテンソルCおよび応力テンソルTをステaggeredグリッド上での有限差分法により追跡する。
• ポリマーの緩和時間と乱流時間スケールの比を定量化するため、ワイセンベルグ数We = λU_c/Hを定義する。
• ニュートン流体溶媒に対する相対的な熱伝達変化を測定するため、ヌセルト数（Nu）をWeおよびポリマー長さLの関数として計算する。
• 熱フラックスに寄与する弾性エネルギーの垂直プロファイルを、境界層（bl）およびプレーム（pl）成分に分解して分析する。
• グロスマン＝ローハムフレームワークを用いてエネルギー散逸と熱フラックスの関係を関連付け、ポリマー応力が乱流輸送をどのように変化させるかを隔離して分析する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 なぜ数値的シミュレーションでは熱伝達強化（HTE）を予測するのに対し、実験ではポリマー添加に対してHTRしか観察されないのか？
• RQ2 ポリマー長さ（L）は、乱流レイノルズ＝バーナード対流におけるHTEとHTRの遷移にどのように影響を与えるか？
• RQ3 HTEまたはHTRを引き起こす主な流れ構造（プレーム対比して境界層）は何か？
• RQ4 ポリマーの緩和ダイナミクスおよび拡張粘性は、対流セル内の異なる領域における乱流熱輸送にどのように影響を与えるか？
• RQ5 ワイセンベルグ数（We）は、ポリマーの熱伝達に及ぼす網上効果を決定づける役割を果たすのか？

主な発見

• 短いポリマー（L ≲ 1）では、プレームからの顕著な弾性エネルギー寄与により熱伝達強化（HTE）が発生し、We ≲ 1の範囲で最大10％のHTEが達成される。
• 長いポリマー（L ≳ 1）では、境界層における支配的な弾性エネルギー散逸が原因で熱伝達低下（HTR）が観察される。ここで拡張粘性は顕著に増加する。
• HTEのケースでは、プレームの弾性エネルギーが支配的（−⟨εᵖ_pl⟩_V = 0.86）であり、境界層寄与（−⟨εᵖ_bl⟩_V = 0.17）を上回る。これはプレーム駆動の強化を示している。
• HTRのケースでは、境界層の弾性エネルギーがプレーム寄与（−⟨εᵖ_pl⟩_V = 0.32）を上回る（−⟨εᵖ_bl⟩_V = 0.46）。これは境界層における乱流の抑制を示している。
• HTRの流れでは、プレーム内に引き伸ばされたポリマーの急速な緩和が確認され、ドイルらのt⁻¹/²減衰則と整合的である。これにより、熱伝達への寄与が減少する。
• HTEおよびHTRの両ケースにおいてコア乱流が存在しないことから、メカニズムがボリューム乱流ではなく、一貫した対流セルに支配されていることが確認された。