[論文レビュー] Heavy axion in asymptotically safe QCD

Archil Kobakhidze|arXiv (Cornell University)|Jul 22, 2016

Dark Matter and Cosmic Phenomena参考文献 7被引用数 8

ひとこと要約

本稿では、非ガウス型固定点を有する漸近安全なQCDにおいて、大きな固定点結合 αₚ* に起因し、小インスタントンが軸重力子質量に顕著な寄与をし、結果として重い軸重力子を生じることを提案する。標準的な漸近的自由QCDとは異なり、小インスタントンは抑制されないが、ここでは N_f 個のベクトル型クォークがその寄与を強化しており、パラメータに応じて軸重力子質量はkeVからTeVスケールに達する可能性がある。

ABSTRACT

Assuming QCD exhibits an interacting fixed-point behaviour in the ultraviolet regime, I argue that the axion can be substantially heavier than in the conventional case of asymptotically free QCD due to the enhanced contribution of small size instantons to its mass.

研究の動機と目的

• 漸近安全なQCDが非ガウス型固定点を有する場合、小インスタントンの寄与によって軸重力子質量が顕著に増幅するかどうかを調査すること。
• 漸近的自由性が欠如するが安定な固定点が存在する修正されたQCDフレームワークにおいて、Peccei-Quinn機構の妥当性を評価すること。
• 高エネルギーにおける強い結合性を考慮した上で、U(1)_PQ電荷を有するベクトル型クォークが軸重力子質量生成に与える影響を評価すること。
• 標準的な見えない軸重力子シナリオと比較して、軸重力子が顕著に重くなる可能性があるかどうかを探索すること。これにより、宇宙論的および物性論的影響が変化する。

提案手法

• U(1)_PQ電荷を有する N_f 個のベクトル型三重クォークを有するQCDモデルを構築し、f_a スケールで複素スカラー場とのヤコビ付き結合により質量を獲得する。これはKSVZ軸重力子モデルと整合的である。
• 1ループのβ関数を用いて、与えられた固定点スケール μ* に対して非ガウス型固定点 αₚ* = 6π/(N_f + 6) の安定性を保証する N_f の上限を推定する。
• フェルミオンゼロモードとインスタントンゼロモード要因に基づき、導出された F(N_f) ≈ N_f^6 / (1802π²) × e^(-0.042N_f) を用いて、小インスタントンによる軸重力子質量の二乗への寄与を評価する。
• axion mass squared として m_a² ≈ F(N_f)/(N_f - 4) × (m_f/μ*)^N_f × μ*⁴/f_a² を計算する。ここで (m_f/μ*)^N_f は、α_s(SM)(μ*) を含む1ループ式によって近似される。
• ベクトル型クォークがスケール Λ ∼ μ* で凝集状態を形成する代替シナリオを検討し、フェルミオン質量挿入による抑制を除去する。この場合、質量式は m_a² ∝ F(N_f)/(3N_f - 4) × (Λ/μ*)^(3N_f) に修正される。
• μ* が 10⁵ から 10¹⁰ GeV の範囲で変動する N_f のさまざまな値について、axion mass の寄与を数値的に評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 漸近安全なQCDにおける小インスタントンが、大きな固定点結合 αₚ* に起因し、軸重力子質量に顕著な増幅をもたらすか？
• RQ2 ベクトル型クォークと安定な非ガウス型固定点を有する非漸近的自由QCDフレームワークで、得られる最大の軸重力子質量は何か？
• RQ3 フェルミオンゼロモードとインスタントンゼロモード要因を組み込むことで、標準QCDと比較して軸重力子質量の予測はどのように変化するか？
• RQ4 スケール Λ ∼ μ* でベクトル型クォークが凝集状態を形成する条件下で、軸重力子質量寄与が抑制されなくなる条件は何か？
• RQ5 標準的な見えない軸重力子シナリオと比較して、keV〜TeVスケールの重い軸重力子が宇宙論的および物性論的影響に与える影響は何か？

主な発見

• 漸近安全なQCDにおいて、小インスタントンによる軸重力子質量の二乗への寄与は、標準的な大インスタントン寄与を多数桁も上回る可能性がある。
• μ* = 10⁵ GeV および N_f = 250 の場合、軸重力子質量の二乗は約 1.1×10⁻⁴ × μ*²/f_a² に達し、f_a に応じてkeV〜MeVスケールの質量を示す。
• μ* = 10¹⁰ GeV および N_f = 500 の場合、軸重力子質量の二乗は約 0.003 × μ*²/f_a² に達し、f_a ~ 10⁹ GeV の場合、TeVスケールの質量を示唆する。
• フェルミオンゼロモードが凝集状態によって結びつけられることで、(m_f/μ*)^N_f の抑制因子が顕著に低減され、凝集状態シナリオでは軸重力子質量の抑制が緩和される。
• 本モデルでは、N_f と μ* に応じて、数100keVから数100TeVに達する軸重力子質量を実現可能とし、N_f ≲ 1000 に対しても有効なパラメータ空間が存在する。
• 小インスタントンによる大きな軸重力子ポテンシャルは、ヒッグス質量の宇宙論的リセットメカニズムにおける問題を解消する可能性を示し、重い軸重力子が新しい宇宙論的役割を果たす可能性を示唆する。