[論文レビュー] Herd behavior and aggregate fluctuations in financial markets

Rama Cont, Jean‐Philippe Bouchaud|RePEc: Research Papers in Economics|Dec 30, 1997

Complex Systems and Time Series Analysis被引用数 16

ひとこと要約

本稿では、取引者間のランダムな通信が集団行動を引き起こし、重たい尾を持つ分布を示す実証的金融リターンに類似した過剰需要の集計的挙動を誘発する単純なエージェントベースモデルを提案する。主な結果は、リターンの過剰峰度と集団行動の度合いとの間の定量的関係であり、モデルは指数的減衰によって切り詰められたべき乗則の尾を持つ分布を生成し、高頻度市場データと整合的である。

ABSTRACT

We present a simple model of a stock market where a random communication structure between agents gives rise to a heavy tails in the distribution of stock price variations in the form of an exponentially truncated power-law, similar to distributions observed in recent empirical studies of high frequency market data. Our model provides a link between two well-known market phenomena: the heavy tails observed in the distribution of stock market returns on one hand and 'herding' behavior in financial markets on the other hand. In particular, our study suggests a relation between the excess kurtosis observed in asset returns, the market order flow and the tendency of market participants to imitate each other.

研究の動機と目的

• 金融市場における肥大尾のリターン分布の起源を説明すること。これはガウス分布とは乖離する。
• 市場参加者間の集団行動が、集計的過剰需要における大規模で集団的な変動をどのように生成するかを調査すること。
• 観察可能な市場の特徴（過剰峰度と注文フロー）と、背後にある集団行動の度合いとの間の定量的関係を確立すること。
• 基礎的ニュースやボラティリティクラスタリングとは独立して、相互作用に起因する集団行動から生じる価格変動の統計的性質をモデル化すること。
• 実証的観察である重たい尾と、模倣や調整といった行動的メカニズムを結びつける理論的枠組みを提供すること。

提案手法

• 取引者間のランダムな通信ネットワーク（ランダムグラフとして表現）を用いた金融市場の確率的モデルを構築する。
• 各取引者の買い・売り意思決定は、接続された相手の行動に影響を受ける。この集団行動メカニズムはパラメータ c で制御される。
• 集計的過剰需要 D(t) は個々の意思決定の和としてモデル化され、閾値ルールによって支配される：集計信号が個人の私的閾値を超えると、エージェントはポジションを反転させる。
• t が時間的経過ではなく「市場時間」として解釈される従属時間プロセスを用いることで、非ガウス的増分を可能にする。
• ランダムグラフ理論と極値統計学を用いて解析的結果を導出し、D(t) の分布がべき乗則に従い、指数的減衰によって切り詰められることを示す。
• モデルの出力は、特にリターン分布の峰度と尾の減衰形状について、実証データと比較される。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 取引者間の集団行動は、どのように資産リターンの重たい尾を持つ分布を生じさせるのか？
• RQ2 集団行動の度合い（パラメータ c）と金融リターン分布で観察される過剰峰度との間の定量的関係は何か？
• RQ3 エージェント間のランダムな相互作用を単純にモデル化することで、実証的に観察された肥大尾かつ指数的に切り詰められたべき乗則的分布の価格リターンを再現できるか？
• RQ4 集団行動のダイナミクス下で、注文フローと価格変動の統計的性質はどのように関連するか？
• RQ5 大規模な変動が一般的な臨界状態（c ≈ 1）を維持するような動的メカニズムは何か？ その状態では、恒久的な市場崩壊を引き起こさずに済むのか？

主な発見

• モデルは、集計的過剰需要の分布を、指数的減衰によって切り詰めたべき乗則の尾として生成し、高頻度金融リターンの実証的分布とよく一致する。
• リターンの過剰峰度は、集団行動パラメータ c と直接関連しており、c が 1 に近づくにつれて峰度が上昇し、集団的行動の増大が示唆される。
• c ≥ 1 のとき、巨大な連合（グルーピング）が形成され、これは市場の崩壊または急騰に対応し、集団行動の臨界性が極端な価格変動を引き起こすことを示唆する。
• モデルは、条件付き異分散性や非ガウス的ショックを仮定しなくても、相互作用効果のみからリターンの肥大尾が生じることを示している。
• フィードバックメカニズムにより c が 1 に近づく状態を自己組織的臨界性に似せた挙動を示し、恒久的な不安定性を招かずに大規模な変動の可能性を維持できる。
• 個人の閾値が多様な閾値応答モデルは、べき乗則的挙動と指数的尾を持つ集計的変動を生成し、式(6)および実証的観察と整合的である。