[論文レビュー] Herschel-Bulkley fluid flow through narrow tubes

Santhosh Nallapu, G. Radhakrishnamacharya|arXiv (Cornell University)|Mar 30, 2014

Nanofluid Flow and Heat Transfer被引用数 2

ひとこと要約

本研究では、狭い管内のジェファーソン流体の流れを二相流モデルで提案し、ジェファーソン流体コアとニュートン流体周辺部を仮定し、速度、有効粘性係数、赤血球沈降比の分布について解析的表現を導出する。主な発見として、有効粘性係数はジェファーソンパラメータが増加するにつれて減少するが、管の赤血球沈降比および半径が増加するにつれて上昇する。一方、コア部の赤血球沈降比は、これらのパラメータが高くなると低下し、異常なファウラウス＝リンデュイスト効果が明らかになる。

ABSTRACT

The present paper deals with a two-fluid model for the flow of Jeffrey fluid in tubes of small diameters. It is assumed that the core region consists of Jeffrey fluid and Newtonian fluid in the peripheral region. Analytical expressions for velocity, effective viscosity, core hematocrit and mean hematocrit have been derived. The effects of various parameters, namely, Jeffrey parameter ({\lambda}1), tube hematocrit (H0) and tube radius (a) on effective viscosity, core hematocrit and mean hematocrit have been studied. It is found that the effective viscosity decreases as the Jeffrey parameter increases but increases with tube hematocrit and tube radius. Further, the core hematocrit decreases with Jeffrey parameter, tube hematocrit and tube radius. It is also noticed that the flow exhibits the anomalous Fahraeus-Lindquist effect.

研究の動機と目的

• 小径管内のジェファーソン流体の流れを、ニュートン流体の周辺層を有する二相流の手法でモデル化すること。
• 軸方向速度、有効粘性係数、コア部の赤血球沈降比、平均赤血球沈降比についての解析的表現を導出すること。
• ジェファーソンパラメータ（λ₁）、管の赤血球沈降比（H₀）、管の半径（a）が流れの特性に与える影響を調査すること。
• この二相流系における異常なファウラウス＝リンデュイスト効果の発生を検討すること。

提案手法

• ジェファーソン流体のコア領域とニュートン流体の周辺層を仮定した二相流モデルを構築する。
• 軸対称な流れを想定し、運動量および連続の法則に従う支配方程式を適切な境界条件のもとで解く。
• 軸方向速度、有効粘性係数、コア部の赤血球沈降比、平均赤血球沈降比についての解析的解を導出する。
• λ₁、H₀、a が流れの挙動に与える影響を分析するために無次元化パラメータを用いる。
• 管の半径に伴う赤血球沈降比の変化を分析することで、ファウラウス＝リンデュイスト効果を評価する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ジェファーソンパラメータ λ₁ が狭い管内の有効粘性係数にどのように影響するか？
• RQ2 管の赤血球沈降比（H₀）および管の半径（a）がコア部および平均赤血球沈降比に与える影響は何か？
• RQ3 二相流構造が小径管におけるファウラウス＝リンデュイスト効果に及ぼす影響は何か？
• RQ4 有効粘性係数は λ₁ が増加するにつれて減少するのか？また、H₀ および a にどのように依存するか？
• RQ5 このモデルにおいて、異常なファウラウス＝リンデュイスト効果が発生する条件は何か？

主な発見

• 有効粘性係数はジェファーソンパラメータ λ₁ が増加するにつれて減少し、コア流体の弾性が高まるほど流れに対する抵抗が小さくなることが示された。
• 有効粘性係数は管の赤血球沈降比（H₀）および管の半径（a）が増加するにつれて上昇し、より大きな管または濃度の高い管では抵抗が大きくなることが示された。
• コア部の赤血球沈降比は λ₁、H₀、および管の半径が増加するにつれて低下し、これらの条件下でコア部の赤血球濃度が低下することが示された。
• 本モデルは異常なファウラウス＝リンデュイスト効果を示しており、管の半径が減少するにもかかわらずコア部の赤血球沈降比が低下する。
• 二相流モデルは、微小循環における実験観察と整合的な非単調な赤血球沈降比の挙動をうまく捉えている。