[論文レビュー] Higgs Inflation with linear and quadratic curvature corrections

L. N. Granda, D. F. Jimenez|arXiv (Cornell University)|Oct 24, 2019

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 25被引用数 6

ひとこと要約

本稿では、アインシュタインテンソルへの非最小的導関数結合およびガウス＝ボンネ・インバリアントへの結合を伴うヒッグスインフレーションモデルを提案し、これらの曲率補正が標準模型ヒッグスポテンシャルがプランクデータと整合するスローロールインフレーションを実現可能にすることを示している。このモデルは、量子重力の制約に反しないまま、スカラースペクトル指数とテンソル対スカラー比を妥当に保ち、ヒッグス粒子が自己結合定数λ ≈ 0.1で初期インフレーション子として機能可能である。

ABSTRACT

We consider a single scalar field inflation model with Higgs potential and curvature corrections given by non-minimal derivative coupling to gravity and coupling to the Gauss-Bonnet invariant. Exact analytical expressions, within the slow-roll approximation, are obtained for the main physical quantities. These corrections lead to successful inflation driven by the $ϕ^4$-potential with the main inflationary observables in the regions restricted by the latest Planck data. It is shown that these curvature corrections can make the $ϕ^4$ potential not only compatible with the current CMB observations, but also consistent with the Standard Model Higgs phenomenology, achieving the possibility that the Higgs boson acts as the primordial inflaton.

研究の動機と目的

• 宇宙マイクロ波背景放射（CMB）データからの観測的制約と標準模型ヒッグスポテンシャルを整合させるために、曲率補正が有効であるかを検討すること。
• 非最小的導関数結合（アインシュタインテンソルへ）およびガウス＝ボンネ不変量への結合が、φ⁴ポテンシャル駆動のスローロールインフレーションを安定化できるかを調査すること。
• ヒッグス粒子がユニタリティや量子重力の制約に反しない範囲で初期インフレーション子として機能可能かどうかを特定すること。
• これらの補正を含むスローロール近似下でのインフレーション観測量の正確な解析的表現を導出すること。

提案手法

• モデルは、F₁(ϕ) = ξ/ϕ² とおく非最小的導関数結合項 F₁(ϕ)Gᵘᵛ∂ᵤϕ∂ᵥϕ をヒッグス作用に追加することで拡張される。
• F₂(ϕ) = η/ϕ² とおくことで、ガウス＝ボンネ不変量𝒢 への結合を導入し、高階曲率補正を導入する。
• スローロール近似を用いて、スカラースペクトル指数、テンソル対スカラー比、ポテンシャル振幅の正確な解析的表現を導出する。
• N = 50, 60, 70 のエーフォールディング数について数値評価を行い、プランク2018データと整合性があるかを検証する。
• スローロール条件下でフリードマン方程式および場の運動方程式を解き、ポテンシャル項が曲率補正項を上回ることを評価する。
• COBE正規化およびヒッグス素粒子物理学的制約を適用して、自己結合定数λおよび結合定数βとηを固定する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ヒッグスφ⁴ポテンシャルが曲率補正と結合した場合、プランク2018データと整合するインフレーション観測量を生成できるか？
• RQ2 アインシュタインテンソルへの非最小的導関数結合およびガウス＝ボンネ結合を含めることで、ヒッグス粒子が量子重力の制約に反しない範囲でインフレーション子として機能可能か？
• RQ3 スローロール領域において、曲率補正はスカラースペクトル指数およびテンソル対スカラー比にどのように影響を与えるか？
• RQ4 CMB正規化および標準模型ヒッグスの制約を両方満たすために、結合定数βとηがどのような値をとる必要があるか？
• RQ5 運動項の寄与がフリードマン方程式において劣微的であるかを確認し、スローロールダイナミクスが保たれているかを検証するか？

主な発見

• N = 50–70 のエーフォールディング数において、スカラースペクトル指数ns ≈ 0.96–0.972 が得られ、プランク観測と整合的である。
• N = 60 の場合、テンソル対スカラー比rは 0.017 ≤ r ≤ 0.044 に制限され、プランク観測の上限内にある。
• 自己結合定数は λ ≈ 0.1 と特定され、標準模型ヒッグス素粒子物理学およびCOBE正規化と整合的である。
• 曲率スケール R ≈ 12H² ≪ Mₚ² であるため、インフレーション中における量子重力の制約に反しないことが確認された。
• 大きな運動項結合β ≈ 10¹¹ であっても、補正項はフリードマン方程式において劣微的であり、スローロールダイナミクスが保たれている。
• βとγの広い範囲にわたり、スカラースペクトル指数nsはほぼ一定のまま維持され、モデルの予測の頑健性が示された。