[論文レビュー] High-fidelity adiabatic quantum computation using the intrinsic Hamiltonian of a spin system: Application to the experimental factorization of 291311

Zhaokai Li, Nikesh S. Dattani+7 more|arXiv (Cornell University)|Jun 25, 2017

Quantum Computing Algorithms and Architecture被引用数 15

ひとこと要約

本論文は、核スピン系の内在的ハミルトニアンを問題ハミルトニアンとして用い、外部からのラジオ周波数パルスを駆動源として用いることで基底状態の進化を維持する、高精度な断熱的量子計算手法を提案する。この手法により、291311を523 × 557に因数分解する実験的実装において99%の忠実度を達成し、従来の平均ハミルトニアン法と比較してパルスノイズや状態漏れに対してより高い耐性を示し、量子因数分解記録を更新した。

ABSTRACT

In previous implementations of adiabatic quantum algorithms using spin systems, the average Hamiltonian method with Trotter's formula was conventionally adopted to generate an effective instantaneous Hamiltonian that simulates an adiabatic passage. However, this approach had issues with the precision of the effective Hamiltonian and with the adiabaticity of the evolution. In order to address these, we here propose and experimentally demonstrate a novel scheme for adiabatic quantum computation by using the intrinsic Hamiltonian of a realistic spin system to represent the problem Hamiltonian while adiabatically driving the system by an extrinsic Hamiltonian directly induced by electromagnetic pulses. In comparison to the conventional method, we observed two advantages of our approach: improved ease of implementation and higher fidelity. As a showcase example of our approach, we experimentally factor 291311, which is larger than any other quantum factorization known.

研究の動機と目的

• 従来の平均ハミルトニアン法が経験的に生じる状態漏れや高密度パルス要件に起因する制限を克服すること。
• 実スピン系の内在的ハミルトニアンを問題ハミルトニアンとして用いることで、スケーラブルで高忠実度の断熱的進化を実現すること。
• 基底状態から系を逸脱させる制御パルスを避けることで、実験的複雑性を低減し、ノイズ耐性を向上させること。
• 強力で内在的ハミルトニアンに基づく断熱的アプローチを用いて大規模量子因数分解の実現可能性を実証すること。
• 核スピン系を用いて291311の因数分解を記録更新する形で実現し、本手法の大きな問題への応用可能性を検証すること。

提案手法

• 問題ハミルトニアンは、核スピン系の内在的スピン-スピン相互作用（例：ZZ、XX、YY）を近似することで実現し、エンジニアド結合の必要性を排除する。
• 断熱的進化は、適切に設計されたラジオ周波数パルスによって誘発される外部ハミルトニアンによって駆動され、系が基底状態経路に沿って進むように制御される。
• 進化の全過程で系は瞬間的基底状態にとどまり、励起状態への励起分布が最小限に抑えられ、デ coherent 破壊のリスクも低減される。
• エネルギー障壁操作（ELM）を用いて、既存のスピン相互作用で実現可能な形にターゲットハミルトニアンを変換しつつ、基底状態を保存する。
• 最終密度行列のトモグラフィー再構成は、計算基底における状態分布を測定するための3つのリードアウトパルスを用いて実施される。
• 忠実度は、実験的に再構成された密度行列と理論的基底状態を比較することで評価され、0.99を超える忠実度が達成された。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 断熱的量子計算において、進化中における状態漏れを回避することで、より高い忠実度を達成できるか？
• RQ2 実スピン系の内在的ハミルトニアンを、断熱的量子アルゴリズムの問題ハミルトニアンとして効果的に使用できるか？
• RQ3 基底状態の進化を維持しながら外部パルスで駆動する手法は、従来の平均ハミルトニアン法と比較してノイズ耐性が向上するか？
• RQ4 このアプローチにより、従来の実験的断熱的量子計算よりも大きな整数の因数分解が可能になるか？
• RQ5 基底状態から系を逸脱させる制御パルスが存在しないことで、実験的耐性がどの程度向上するか？

主な発見

• 291311を523 × 557に因数分解する実験的実装が成功裏に達成され、合成数の量子因数分解において記録更新が達成された。
• 理論的基底状態との最終状態の忠実度が0.99を超えた。これは断熱的進化における極めて高い正確性を示している。
• パルス振幅ノイズ5%の条件下での最終状態忠実度の標準偏差は0.001未塔であり、極めて優れた耐性を示している。
• 対照的に、従来の平均ハミルトニアン法では、同様のノイズ条件下で標準偏差が約0.015に達しており、著しく低い安定性を示していた。
• 本手法では、進化全般にわたり基底状態にとどまり、理想基底状態との忠実度が0.25未満に下がることはないが、平均ハミルトニアン法ではこのような低下が観測された。
• 必要な制御パルス数が削減され、状態漏れも回避されるため、よりスケーラブルで、大規模スピン系への実験的実装が可能になる。