[論文レビュー] High Fidelity Simulations of Micro-Bubble Shedding from Retracting Thin Gas Films in the Context of Liquid-Liquid Impact

Shahab Mirjalili, Wai Hong Ronald Chan+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 29, 2018

Fluid Dynamics and Heat Transfer参考文献 26被引用数 8

ひとこと要約

本研究では、液体-液体衝突時に形成される収縮する薄いガス膜からのマイクロバブル放出を高精度な2次元および3次元拡散界面シミュレーションを用いて調査した。その結果、3次元のキャピラリー不安定性—レイノルズ＝プラウトに類似—がバブル形成を駆動することが明らかになった。主な発見は、マイクロバブルの直径が膜厚に対して非線形に比例することであり、Oh = 0.072 の場合、バブルは膜厚のおよそ15倍の大きさとなり、粘性効果により放出が遅れ、オーレンゾー数が高くなるとより大きなバブルが生成されることである。

ABSTRACT

Micro-bubbles are of significant interest due to the long-living signature they leave behind naval ships. In order to numerically model and predict these bubbles in naval applications, subgrid-scale models are required because of the extreme separation of length- and time-scales between the macroscopic geometries and the physical processes leading to the formation of these bubbles. Yet, there is much that is unknown about the mechanism behind the entrainment of such bubbles. Furthermore, quantitative information regarding their size distribution and dependence on flow parameters is very limited. Impact events are hypothesized to be the main contributor to the generation of micro-bubbles. This is due to a phenomenon known as Mesler entrainment, which has been observed in the context of the drop-pool impact problem. Namely, when a water droplet with diameter of $\mathcal{O}(1mm)$ impacts a deep water pool with an impact velocity of $\mathcal{O}(1m/s)$, hundreds of air micro-bubbles are entrained into the pool. These bubbles have been found to be remnants of a very thin air film entrapped between the two liquid bodies. These films have extremely high aspect ratios and after being punctured, shed micro-bubbles while retracting on time scales much shorter than the outer flow time scales. This separation of time-scales, along with a lacking of studies on retracting thin gas films has motivated us to study this fundamental problem with numerical simulations in two and three dimensions. Using a diffuse interface method, we perform two-phase simulations of retracting thin gas films in initially static liquid backgrounds to gain understanding regarding this problem and gather statistics that can be potentially used in a subgrid-scale model to predict micro-bubble shedding from a thin gas film. Coupling a model like this to a model that predicts the thin film characteristics ...

研究の動機と目的

• 艦船の尾流に存在する持続的マイクロバブルの主要な発生源である収縮する薄いガス膜からのマイクロバブル形成の基本的メカニズムを理解すること。
• オーレンゾー数を制御パrameterとして用いて、膜厚および粘性度に伴うマイクロバブルサイズと放出ダイナミクスの依存関係を定量化すること。
• 2次元シミュレーションではバブルが生成されないのに対し、3次元不安定性がマイクロバブル放出を可能にしている役割を特定すること。
• 大規模な海事流体シミュレーションにおけるマイクロバブルの包摂を、サブグリッドスケールモデルに適用可能なデータおよびスケーリング則を提供すること。

提案手法

• 収縮する薄い空気膜の動的挙動をナノスケール分解能で捉えるキャピラリー駆動のダイナミクスを再現する、高精度な2次元および3次元の拡散界面シミュレーションを用いる。
• 膜厚が100 nmから2 μmにわたる範囲に対応するオーレンゾー数（Oh）を0.072から0.32に変化させ、粘性効果が収縮および不安定性に与える影響を調査する。
• 2次元収縮フロントに対して類似解を導出し、時間依存の収縮速度と、速度のべき乗則減衰に従う自己相似的リム形状の進化を示す。
• 収縮リムに沿うスパン方向のうねりの形成を説明するキャピラリー不安定性解析を適用し、膜の破壊とマイクロバブル放出のメカニズムを解明する。
• 膜体積とバブル生成までの時間を追跡し、マイクロバブル直径の下限を推定し、実験データと照合する。
• 幅広いOh数の範囲で継続的な3次元シミュレーションから、マイクロバブルサイズおよび放出時間のスケーリング則を抽出中である。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 液体-液体衝突における収縮する薄いガス膜からのマイクロバブル放出の原因は何か？また、なぜ2次元シミュレーションではバブルが生成されないのか？
• RQ2 オーレンゾー数が薄いガス膜の収縮速度、リムの形状、およびバブルサイズに与える影響は何か？
• RQ3 粘性力が収縮リムにおけるキャピラリー波をどれほど遅延または抑制するのか、その程度は？
• RQ4 レイノルズ＝プラウトに類似した3次元キャピラリー不安定性メカニズムが、観察された薄いガス膜からのマイクロバブル形成を説明できるか？
• RQ5 膜厚および粘性度の関数として、マイクロバブル直径および放出時間に支配的なスケーリング則は何か？

主な発見

• 収縮する薄いガス膜からのマイクロバブル放出は、2次元ダイナミクスではなく3次元キャピラリー不安定性によって駆動されており、2次元シミュレーションでバブルが観測されないことで裏付けられている。
• 薄いガス膜の収縮速度は時間とともに減少し、2次元リムは速度のべき乗則減衰に従う自己相似的形状に進化する。
• Oh = 0.072 の場合、マイクロバブルの直径は膜厚のおよそ15倍であり、800 nmの膜では最小バブルサイズが約15 μmに達する。
• より高いオーレンゾー数（例：Oh = 0.113）では、粘性力がキャピラリー波を抑制し、穴の形成を遅らせ、膜厚に対する相対的なマイクロバブルサイズが大きくなる。
• シミュレーション結果から、マイクロバブル直径は膜厚に対して非線形に比例することが判明し、100 nmの膜から10–100 μmのバブルが生成される実験観察と整合的である。
• 継続中の3次元シミュレーションは、海事流体シミュレーションにおけるマイクロバブル包摂のサブグリッドスケールモデルに応用可能な定量的スケーリング則の抽出を目的としている。