[論文レビュー] High-resolution direct simulation of deep water breaking waves: transition to turbulence, bubbles and droplet production

Wouter Mostert, Stéphane Popinet+1 more|arXiv (Cornell University)|Mar 10, 2021

Ocean Waves and Remote Sensing参考文献 99被引用数 6

ひとこと要約

本研究は、乱流への遷移、気泡および小水滴の動態を解像度の高い3次元直接数値シミュレーション（DNS）で行い、深海のプランジング波を対象としている。気泡および小水滴のサイズ分布は、ヒンツェスケールでスケーリングされた際に、シミュレーションおよび実験の間で一致し、臨界値を超えるとレイノルズ数に依存しない主要な特徴を示す。また、波の位相速度の4倍に達する小水滴の噴出速度が明らかになった。

ABSTRACT

[Abridged]We present high-resolution three-dimensional direct numerical simulations of breaking waves solving the two-phase Navier-Stokes equations. We investigate the role of the Reynolds and Bond numbers on the energy, bubble and droplet statistics of strong plunging breakers, and explore the asymptotic regimes at high Reynolds and Bond numbers to be compared with laboratory breaking waves. Energetically, the breaking wave transitions from laminar to three-dimensional turbulent flow on a timescale that depends on the turbulent Reynolds number up to a limiting value of $Re_λ\sim 100$, consistent with the mixing transition observed in other canonical turbulent flows. We characterize the role of capillary effects on the impacting jet and ingested main cavity shape and subsequent fragmentation process. We confirm two regimes in the bubble size distribution, separated by the Hinze scale $r_H$. We extend the buoyant-energetic scaling of Deike et al. (2016) to account for the cavity shape and its scale separation from the Hinze scale. We show resolved bubbles up to one order of magnitude below the Hinze scale and observe a good collapse of the numerical data compared to laboratory breaking waves (Deane and Stokes 2002). We resolve droplet statistics at high Bond number and our data show good agreement with recent experiments (Erinin et al., 2009) in various statistics. We discuss velocity distributions for the droplets, finding ejection velocities up to four times the phase speed of the wave, which are produced during the most intense splashing events of the breaking process.

研究の動機と目的

• 深海の波の破壊におけるレイノルズ数およびボンド数が乱流への遷移、気泡および小水滴生成に与える影響を調査すること。
• 高精度な3次元二相流において、エネルギー散逸の全スケール、気泡形成、小水滴の噴出を解像すること。
• スケールおよび実験の間で気泡および小水滴のサイズ分布が普遍的であるかをテストすること。
• 表面張力効果がプランジングジェットおよびキャビティの破壊ダイナミクスに与える影響を検討すること。
• 実験測定値と比較して、気泡および小水滴統計のスケーリング則を検証すること。

提案手法

• 適応メッシュ細分化（AMR）を用いて、2048³グリッドポイントに相当する有効解像度を達成する3次元二相ナビエ＝ストークス方程式を解く。
• 直接数値シミュレーション（DNS）を用いて、主なキャビティからヒンツェスケール未満の気泡および小水滴に至るまで、すべての関連スケールを解像する。
• 体積分率法（VOF）を用い、曲率および表面張力モデルを組み合わせて、気液界面のダイナミクスおよび表面張力効果を捉える。
• 渦度および界面変形が顕著な領域で高い解像度を維持するため、動的適応メッシュ細分化（AMR）戦略を採用する。
• 解像された流れ場からエネルギー散逸、気泡サイズ分布、小水滴統計を計算する。
• すべての統計データをヒンツェスケール（rH）でスケーリングし、シミュレーションおよび実験の間で普遍的崩壊をテストする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 波の破壊における3次元乱流への遷移は、レイノルズ数およびボンド数にどのように依存するか？
• RQ2 表面張力がプランジングジェットおよび主なキャビティの形状に果たす役割は何か。また、破壊への影響は？
• RQ3 気泡サイズ分布は予測されたスケーリング則に従うのか。スケールにわたる実験データと比較するとどうなるか？
• RQ4 小水滴サイズ分布および噴出速度は最近の実験と整合するか。それらの統計を支配する要因は何か？
• RQ5 最終的な気泡および小水滴統計は、破壊前の波の履歴に依存せず、局所的な破壊条件にのみ依存する程度はどの程度か？

主な発見

• 3次元乱流への遷移は乱流レイノルズ数に依存する時間スケールで発生し、臨界値 Reλ ≈ 100 に達する。これは標準的な乱流流れと一致する。
• 気泡サイズ分布は2つの異なるべき乗則に従う：r > rH の領域では N(r/rH) ∝ (r/rH)^(-10/3)、r < rH の領域では N(r/rH) ∝ (r/rH)^(-3/2) であり、実験データと良好に一致する。
• 解像された気泡はヒンツェスケールの1桁下まで到達し、rH でスケーリングした際にデータがよく崩壊する。これは Deike ら（2016）のスケーリングモデルを確認する。
• 小水滴サイズ分布は Nd(rd) ∝ rd^(-2) に近く、最近の実験（Eirin ら、2019）と良好に一致するが、ボンド数効果が一部観察された。
• 最も速い小水滴は波の位相速度の4倍に達する噴出速度を示し、これは破壊時の最も激しいスプラッシュイベントに関連している。
• 気泡および小水滴統計は、臨界値 Reλ ≈ 100 を超えるとレイノルズ数に依存せず、破壊過程において局所的スケーリングが支配的であることを示している。