[論文レビュー] High resolution neural connectivity from incomplete tracing data using nonnegative spline regression

Kameron Decker Harris, Ştefan Mihalaş+1 more|arXiv (Cornell University)|May 24, 2016

Functional Brain Connectivity Studies被引用数 4

ひとこと要約

本論文は、マウス脳における不完全なウイルストレーシングデータから高解像度のボクセルスケール神経結合を推定するために、行列補完と低ランク因子分解を組み合わせた非負のスプライン回帰手法を提案する。空間的滑らかさと正則化を活用することで、局所的に均一なモデルに比べて予測精度が著しく向上し、圧縮可能で全脳スケールのメソスケール解像度での結合マッピングを可能にする。

ABSTRACT

Whole-brain neural connectivity data are now available from viral tracing experiments, which reveal the connections between a source injection site and elsewhere in the brain. These hold the promise of revealing spatial patterns of connectivity throughout the mammalian brain. To achieve this goal, we seek to fit a weighted, nonnegative adjacency matrix among 100 $μ$m brain "voxels" using viral tracer data. Despite a multi-year experimental effort, injections provide incomplete coverage, and the number of voxels in our data is orders of magnitude larger than the number of injections, making the problem severely underdetermined. Furthermore, projection data are missing within the injection site because local connections there are not separable from the injection signal. We use a novel machine-learning algorithm to meet these challenges and develop a spatially explicit, voxel-scale connectivity map of the mouse visual system. Our method combines three features: a matrix completion loss for missing data, a smoothing spline penalty to regularize the problem, and (optionally) a low rank factorization. We demonstrate the consistency of our estimator using synthetic data and then apply it to newly available Allen Mouse Brain Connectivity Atlas data for the visual system. Our algorithm is significantly more predictive than current state of the art approaches which assume regions to be homogeneous. We demonstrate the efficacy of a low rank version on visual cortex data and discuss the possibility of extending this to a whole-brain connectivity matrix at the voxel scale.

研究の動機と目的

• ウイルストレーシング実験における注入回数の制限と欠損データのため、ボクセルスケール神経結合の推定が著しく不確定である問題に対処すること。
• 局所的に不確かでノイズが多い、地域的に曖昧なトレーシングデータから、100 µmボクセルレベルでの空間的に滑らかで非負の重み付き隣接行列（W）を再構築すること。
• ボクセル数に比べて注入回数が桁違いに少ない状況でも、高解像度のコネクトーム推定が可能なスケーラブルな手法を開発すること。
• 低ランク因子分解が、予測精度を損なわずに、メモリ効率の良い全脳スケールの推定を可能にするかを評価すること。
• 空間的滑らかさが、メソスケール結合マッピングにおいて、地域的均一性よりも強い事前知識であるかを検証すること。

提案手法

• 欠損したプロジェクションデータに対処するために行列補完損失を用いる。特に、局所的信号と軸索投射が区別できない注入部位で有効である。
• 滑らかさスプラインペナルティを用いて、隣接行列Wを空間的滑らかさに従わせる。これは、連続的な視床皮質マップの生物学的期待に合致する。
• 非負性制約を課して、生物学的に妥当な非負のシナプス重みを保証する。
• 大規模最適化フレームワークを用い、Tikhonov正則化を施した非負最小二乗法によりフルランク解を計算する。
• Wに低ランク因子分解（U, V）を適用し、行列を圧縮しながらも予測精度を維持することで、全脳スケールへのスケーラビリティを実現する。
• アルゴリズムは合成データで一貫性を検証した後、視覚系のアリエン・マウス脳結合アトラスの実データに適用した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 空間的に滑らかで非負の行列補完アプローチは、スパースなウイルストレーシングデータから神経結合を予測する際に、地域的均一なモデルを上回る性能を示せるか？
• RQ2 滑らかさスプラインペナルティは、ボクセルスケール結合推定という著しく不確定な問題をどの程度正則化できるか？
• RQ3 低ランク因子分解は、予測精度を損なわず、フル結合行列をどの程度圧縮できるか？
• RQ4 推定された結合マップは、視床皮質マップやマイクロサーキット組織など生物学的に意味のある空間的パターンを明らかにできるか？
• RQ5 メモリと計算制約を考慮しても、ボクセルスケールの全脳結合マッピングに本手法はスケーラブルか？

主な発見

• 提案手法は、現在の最先端の地域的均一モデルに比べ、交差検証による予測精度が著しく向上した。
• フルランク解は、局所的投射や視覚領域における長距離の視床皮質マップに一致する生物学的に妥当な結合パターンを捉えている。
• 低ランク近似（ランク160）は、7497×7497行列を23倍圧縮し、フル解の87%の忠実度を維持した。相対誤差は13%であった。
• フル結合行列の特異値スペクトルは強く圧縮可能であり、エネルギーの95%がたった21の成分で捉えられた。
• フル解と低ランク解の残差は、通常の結合特徴よりも1桁小さいため、高い忠実度が示された。
• 本手法は、注入部位にデータが欠損している状況でも、並進不変な短距離結合と視床皮質マップに一致する長距離投射を成功裏に推定した。