[论文解读] High-T$_C$ superconductivity in $\mathrm{La_3Ni_2O_7}$ based on the bilayer two-orbital t-J model

Zhihui Luo, Biao Lv+3 more|arXiv (Cornell University)|Aug 31, 2023

High-pressure geophysics and materialsEarth and Planetary Sciences参考文献 13被引用 3

一句话总结

本研究采用重整化平均场理论下的双层双轨道 t-J 模型，研究了高压下 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 中的高 T$_C$ 超导性。结果识别出由层间 $d_{z^2}$ 自旋磁耦合驱动的稳健 $s^\pm$-波配对，预测转变温度 $T_C \sim 80$ K，与实验结果一致，并在全面的超导相图中表明该化合物处于最佳掺杂附近。

ABSTRACT

The recently discovered high-T$_C$ superconductor La$_3$Ni$_2$O$_7$ has sparked renewed interest in the unconventional superconductivity. Here we study superconductivity in pressurized La$_3$Ni$_2$O$_7$ based on a bilayer two-orbital $t-J$ model, using the renormalized mean-field theory. Our results reveal a robust $s^\pm-$wave pairing driven by the inter-layer $d_{z^2}$ magnetic coupling, which exhibits a transition temperature within the same order of magnitude as the experimentally observed $T_c \sim 80$ K. We establish a comprehensive superconducting phase diagram in the doping plane. Notably, the La$_3$Ni$_2$O$_7$ under pressure is found situated roughly in the optimal doping regime of the phase diagram. When the $d_{x^2-y^2}$ orbital becomes close to half-filling, $d-$wave and $d+is$ pairing can emerge from the system. We discuss the interplay between Fermi surface topology and different pairing symmetries. The stability of the $s^\pm-$wave pairing against Hund's coupling and other magnetic exchange couplings is discussed.

研究动机与目标

• 理解最近发现的高压下高 T$_C$ 镍氧化物 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 中的非常规超导机制。
• 确定 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 中的配对机制是否类似于铜氧化物，或由于多轨道参与和强层间耦合而代表一种新机制。
• 在掺杂平面中绘制超导相图，识别强电子关联下配对对称性和转变温度。
• 评估 $d_{z^2}$ 轨道杂化及层间磁交换耦合 ($J_\perp$) 在稳定高 T$_C$ 超导性中的作用。

提出的方法

• 基于先前对 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 电子结构研究的紧束缚参数，构建包含 $d_{x^2-y^2}$ 和 $d_{z^2}$ 轨道的双层双轨道 $t$-$J$ 模型。
• 应用重整化平均场理论（RMFT），通过掺杂依赖的重整化因子 $g_t$ 和 $g_J$ 纳入强电子关联效应，从而处理 BCS 配对不稳定性。
• 采用磁交换耦合的平均场分解，识别超导配对通道并计算超导序参量 $g_t\Delta$。
• 在 $p_x$-$p_z$ 掺杂平面中构建超导相图，分析不同配对对称性（$s^\pm$、$d$-波、$d+is$）在掺杂下的稳定性。
• 与单带 $t$-$J$ 模型基准结果对比，验证 RMFT 实现的正确性，并通过 $|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$ 和 $g_t^z|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$ 评估赝能隙行为。

Figure 1: Superconducting order parameters $g_{t}|\Delta^{\alpha}|$ as a function of temperature $T$ . Note that the two purple lines overlap with each other with zero magnitude over the whole temperature range. Since here doping is fixed as $p=0$ , $g_{t}$ is constant according to Eq. 5 .

实验结果

研究问题

• RQ1 当 $d_{x^2-y^2}$ 和 $d_{z^2}$ 轨道均处于激活状态时，高压下 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 中的主导配对对称性是什么？
• RQ2 层间 $d_{z^2}$ 磁耦合 ($J_\perp$) 如何影响超导转变温度 $T_C$？
• RQ3 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 在超导相图中的位置如何？是否处于最佳掺杂区域？
• RQ4 费米面拓扑结构与轨道占据（特别是 $d_{z^2}$ 接近半满时）如何影响不同配对态的出现？
• RQ5 在 Hund 耦合及其他磁交换相互作用下，$s^\pm$-波配对的稳定性如何？

主要发现

• $s^\pm$-波配对对称性具有鲁棒性，主要由层间 $d_{z^2}$ 磁耦合 ($J_\perp$) 驱动，其大小估计至少为层内 $J_{\parallel}$ 耦合的两倍。
• 计算得到的超导转变温度 $T_C \sim 80$ K 与高压下 La$_3$Ni$_2$O$_7$ 的实验观测值高度一致。
• La$_3$Ni$_2$O$_7$ 位于超导相图的最佳掺杂区域附近，其中 $d_{x^2-y^2}$ 轨道的空穴密度约为 1.5，$d_{z^2}$ 轨道接近半满（空穴密度约 1.0）。
• 当 $d_{z^2}$ 轨道接近半满时，$d$-波和 $d+is$ 配对不稳定性出现，表明不同配对对称性之间存在竞争。
• $s^\pm$-波配对对 Hund 耦合及其他磁交换相互作用具有稳定性，表明其在高 T$_C$ 区域占主导地位。
• 在 $T_C$ 以上的赝能隙表现出非单调的掺杂依赖性，与单带 $t$-$J$ 模型不同，且 $|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$ 显著大于超导序参量 $g_t^z|\Delta_{\perp z}^{s^\pm}|$。

Figure 2: Superconducting order parameter $g_{t}|\Delta^{\alpha}|$ as a function of doping $p$ , with $p>0$ for hole doping and $p<0$ for electron doping. The round shape at $p=0$ indicates the pristine compound (PC). We asymptotically vary $p$ with a fixed ratio of $p_{x}/p_{z}=2.048$ so as to reac