[논문 리뷰] Higher-Dimensional Minimal Theory of Mass-Varying Massive Gravity And Its Cosmological Consequences

Ahmad Khoirul Falah, Andy Octavian Latief외 2명|arXiv (Cornell University)|2021. 05. 09.

Cosmology and Gravitation Theories참고 문헌 59인용 수 1

한 줄 요약

이 논문은 계량 대신 비엘베인에 스칼라 포텐셜을 결합함으로써 질량 변화하는 거대 중력 이론(MTMVMG)의 고차원적 최소 이론을 제안한다. 이는 일반 상대성 이론과 마찬가지로 두 개의 텐서 중력보 도리의 자유도를 보장한다. 우주론적 역학에서 여덟 개의 임계점을 식별한다: 질량이 없는 영역에서 다섯 개, 질량이 있는 영역에서 세 개이며, 이는 후기 시기에 가속 팽창이 동결된 스칼라 장(일정한 중력보 질량) 또는 동적인 퀘이낸세스 유사 스칼라 장에 의해 발생할 수 있음을 보여주며, ΛCDM의 타당한 대안을 제공한다. 이 이론은 안정적이고 고스트가 없는 우주론적 해를 갖는다.

ABSTRACT

In this paper we construct higher-dimensional minimal theory of mass-varying massive gravity (MTMVMG) where the masslike scalar potential is coupled to a vielbein potential, unlike in the previous literature where it is coupled to metric, such that the number of graviton degrees of freedom in the theory is the same as in general relativity. We then study the cosmological aspects of this theory and show that it has eight critical points: five in the massless sector and three in the massive sector. In contrast to the standard theory of mass-varying massive gravity where the graviton mass asymptotically approaches zero at late times, hence making the contribution of massive gravity to the late-time cosmic expansion minimum, the MTMVMG can provide good descriptions both in the massless and massive sectors. Especially, there are at least two interesting possible scenarios for the late-time cosmology in the theory: the dark energy is either due to the constant graviton mass which comes from the scalar field that becomes frozen after the reheating era, or due to the quintessence paradigm where the scalar field is dynamic. Therefore, if the accelerating expansion of the universe in the massless sector can be explained by standard quintessence paradigm, in the massive sector it has to be explained by the nontrivial interplay between quintessence and massive gravity.

연구 동기 및 목표

• 일반 상대성 이론과 동일한 수의 중력보 자유도를 갖는 고차원적 고스트가 없는 질량 변화하는 거대 중력 이론(MVMG)을 구축하는 것.
• 표준 MVMG에서 과도한 자유도로 인한 불안정성을 피하기 위해 비엘베인 형식을 사용하여 이론을 재구성함으로써 문제를 해결하는 것.
• 질량이 없는 영역과 질량이 있는 영역 모두에서 우주론적 타당성을 유지하면서 Boulware-Deser 고스트를 피하고 안정성을 확보하는 것.
• 새로운 프레임워크에서 우주론적 해를 탐색하고, 특히 질량이 있는 영역과 질량이 없는 영역에서의 후기 시기 가속 메커니즘을 분석하는 것.
• 이론이 안정적인 프리드만-레마트르-로버르송(FLRW) 해를 지원하고 ΛCDM를 초월한 타당한 어두운 에너지 시나리오를 제공함을 보여주는 것.

제안 방법

• ADM 분해를 사용하여 고차원 시공간(D차원)에서 비엘베인 형식을 사용해 질량 변화하는 거대 중력의 기초 작용을 수립한다.
• 질량 유사 스칼라 포텐셜 W(ψ)를 계량 대신 비엘베인 포텐셜에 결합함으로써 물리적 중력보 자유도의 수를 D(D−3)/2로 보장하여 D차원 일반 상대성 이론과 일치시킨다.
• 기초 해밀토니안을 유도하기 위해 기초 작용에 레지어드 변환을 수행함으로써 제약 조건 분석을 가능하게 한다.
• 비어 있지 않은 제약 조건을 도입하여 자유도의 수를 줄여, Boulware-Deser 고스트가 없는 최소 이론인 질량 변화하는 거대 중력 이론(MTMVMG)을 도출한다.
• 스칼라 장과 그 쌍대 운동량의 위상공간에서 효과적인 프리드만 방정식을 유도하고 임계점을 식별함으로써 우주론적 역학을 분석한다.
• 임계점에서 자코비안 행렬 분석을 수행하여 안정성을 평가하며, 특히 질량이 없는 영역과 질량이 있는 영역에서 고유값의 행동을 집중적으로 분석한다.

실험 결과

연구 질문

• RQ1 일반 상대성 이론과 마찬가지로 두 개의 물리적 중력보 자유도만을 갖는 고차원적 고스트가 없는 질량 변화하는 거대 중력 이론을 구성할 수 있는가?
• RQ2 계량 대신 비엘베인에 스칼라 포텐셜을 연결함으로써 거대 중력 이론에서 중력보 자유도의 수와 성격은 어떻게 영향을 받는가?
• RQ3 새로운 MTMVMG 이론의 우주론적 함의는 무엇인가? 특히 안정적인 FLRW 해와 후기 시기 가속 패턴을 중심으로 설명하라.
• RQ4 이 이론은 질량이 없는 영역과 질량이 있는 영역 양쪽 모두에서 타당한 어두운 에너지 시나리오를 지원할 수 있으며, 그 배경 메커니즘은 무엇인가?
• RQ5 새로운 프레임워크에서 위상공간의 임계점, 특히 질량이 없는 영역과 질량이 있는 영역 간의 안정성 차이는 무엇인가?

주요 결과

• MTMVMG 이론은 중력보 자유도의 수를 D(D−3)/2로 줄여 D차원 일반 상대성 이론과 일치시키며, D=4일 경우 두 개의 물리적 자유도를 갖는다.
• 이론은 여덟 개의 임계점을 보이며, 질량이 없는 영역에서 다섯 개, 질량이 있는 영역에서 세 개로, 풍부한 우주론적 역학을 나타낸다.
• 표준 MVMG와는 달리, 후기 시기에 중력보 질량이 점점 줄어드는 것과는 달리, MTMVMG는 재가열 이후 동결된 스칼라 장 덕분에 일정한 중력보 질량을 허용하여 지속적인 어두운 에너지 효과를 가능하게 한다.
• 질량이 있는 영역에서는 동적인 스칼라 장 진동이 후기 시기 가속을 이끄는 퀘이낸세스 유사 메커니즘을 지원하며, 이는 표준 퀘이낸세스 철학과는 다릅니다.
• 자코비안 고유값을 통한 안정성 분석은 특정 조건을 만족할 경우, 두 영역의 임계점이 안정적임을 확인한다. 특히 스칼라 장 포텐셜과 결합 계수 파ameters가 특정 제약 조건을 만족할 때 성립한다.
• 이 모델은 van Dam–Veltman–Zakharov 불연속성과 Boulware-Deser 고스트를 피하며, 최소 형식에서 관측 제약 조건과 로렌츠 불변성을 충족한다.