[論文レビュー] Higher rank chirality and non-Hermitian skin effect in a topolectrical circuit

Penghao Zhu, Xiaoqi Sun+2 more|arXiv (Cornell University)|Jul 5, 2022

Quantum Mechanics and Non-Hermitian Physics被引用数 5

ひとこと要約

本論文は2次元トポレクチカル回路において、ランク-2のキラリティと、運動量に依存するキラルダイナミクスに基づくエッジおよびコーナー状態の局在を示す実験的証明を提示する。この系は、分散 $ \omega \sim k_x k_y$ を示す長寿命のランク-2キラルモードを示し、位置と運動量のロックインおよび一方向流れを示す。インピーダンス測定により、運動量に特化した入力に対する非対称な電圧応答が確認された。

ABSTRACT

While chirality imbalances are forbidden in conventional lattice systems, non-Hermiticity can effectively avoid the chiral-doubling theorem to facilitate 1D chiral dynamics. Indeed, such systems support unbalanced unidirectional flows that can lead to the localization of an extensive number of states at the boundary, known as the non-Hermitian skin effect (NHSE). Recently, a generalized (rank-2) chirality describing a 2D robust gapless mode with dispersion $ω=k_{x}k_{y}$ has been introduced in crystalline systems. Here we demonstrate that rank-2 chirality imbalances can be established in a non-Hermitian (NH) lattice system leading to momentum-resolved chiral dynamics, and a rank-2 NHSE where there are both edge- and corner-localized skin modes. We then experimentally test this phenomenology in a 2-dimensional topolectric circuit that implements a NH Hamiltonian with a long-lived rank-2 chiral mode. Using impedance measurements, we confirm the rank-2 NHSE in this system, and its manifestation in the predicted skin modes and a highly unusual momentum-position locking response. Our investigation demonstrates a circuit-based path to exploring higher-rank chiral physics, with potential applications in systems where momentum resolution is necessary, e.g., in beamformers and non-reciprocal devices.

研究の動機と目的

• 非エルミート格子系において、分散 $\omega \sim k_x k_y$ を示すランク-2キラリティを実現すること。
• 非エルミート性が、ヒルベルト系では許されない、一方向的かつ運動量依存のキラルダイナミクスの出現を可能にすることを示すこと。
• 2次元トポレクチカル回路におけるインピーダンス測定を通じて、ランク-2非エルミート的スキン効果（NHSE）を実験的に検証すること。
• 系の運動量分解応答をプローブし、入力運動量に応じて励起状態の位置がエッジおよびコーナーにロックインすることを明らかにすること。

提案手法

• 4.95 kHz付近の非エルミートハミルトニアンを実現するため、インダクタ（L = 47 mH）、コンデンサ（C = 22 nF）、抵抗（R = 732 Ω）を用いた2次元トポレクチカル回路の構築。
• MATLABを用いたロックイン検出を備えた64チャンネルデータ取得システムを用い、駆動入力に対する電圧応答の大きさと位相を測定。
• 空間的に局在した電圧信号を、制御された位相および周波数で入力し、運動量状態 $k_x$ および $k_y$ を模擬。
• 単一および二重方向の運動量入力を用いて、エッジおよびコーナー局在の挙動を調査。
• インピーダンスおよび電圧応答パターンの解析を通じて、運動量-位置ロックインおよび一方向流れを確認。
• 鏡映性を用いて、連続的変形に対して頑健な well-defined なランク-2キラリティ $\chi_2 = \text{sgn}(v\xi)$ を定義。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 非エルミート格子系は、分散 $\omega \sim k_x k_y$ を示す長寿命のランク-2キラルモードを実現できるか？
• RQ2 ランク-2キラリティの存在が、エッジおよびコーナー局在を示す運動量分解型非エルミート的スキン効果を引き起こすか？
• RQ3 ランク-2キラルダイナミクスが予測する運動量-位置ロックイン応答は、トポレクチカル回路で実験的に観測可能か？
• RQ4 異なる $k_x$ および $k_y$ を持つ入力に対する系の応答は、ランク-2キラリティに起因する異常な運動量および粒子流量の流れをどのように明らかにするか？
• RQ5 有限な回路系におけるインピーダンス測定は、非エルミート的スキン効果および高ランク系におけるキラル異常を直接プローブできるか？

主な発見

• 実験系は、測定されたハミルトニアンにおける等エネルギーおよび分散等高線から確認されたように、分散 $\omega \sim k_x k_y$ を示す長寿命のランク-2キラルモードを成功裏に実現した。
• インピーダンス測定により、$k_x$ および $k_y$ を持つ励起が互いに逆方向に流れることを示す運動量分解応答が得られ、一方向キラルダイナミクスの確認が得られた。
• 電圧応答は明確な局在パターンを示した：$k_x$ または $k_y$ を持つ入力はエッジで非対称な応答を示したが、$k_x$ および $k_y$ を同時に入力した場合、強いコーナー局在型電圧蓄積が観測された。
• 励起源の有効負荷は $k_x$ や $k_y$ に対して対称であったが、電圧出力パターンは顕著に非対称であったため、応答ダイナミクスにおける非可逆的挙動が示された。
• 位相分解測定により、群速度場が $\text{sgn}(k_y)$ および $\text{sgn}(k_x)$ に比例することが確認され、直接的にランク-2キラリティおよび運動量-位置ロックインが裏付けられた。
• 系はランク-2非エルミート的スキン効果を示し、バルク、エッジ、コーナー局在モードを同時に示した。局在は運動量とキラリティの組み合わせによって決定されることを示した。