[論文レビュー] Higher Resonance Contributions to the Adler-Weisberger Sum Rule in the Large N_c Limit

A. Wirzba, M. Kirchbach+1 more|arXiv (Cornell University)|Nov 16, 1993

Quantum Chromodynamics and Particle Interactions参考文献 13被引用数 7

ひとこと要約

この論文は、QCDの大N_c極限におけるアドラー＝ヴァイスバーガー和則における高次共鳴状態—特にローパー型励起状態—の役割を調査する。大N_cの数え上げ規則を用いて、これらの共鳴状態寄与がO(1/N_c)に比例することを示し、軸性結合項の1/N_c^2に一致させるために、これらが対ごとにキャンセルされなければならないことが示され、共鳴状態の相互作用に強い動的制約が生じることを示している。

ABSTRACT

We determine the $N_c$--dependence of the resonance contributions to the Adler--Weisberger sum rule for the inverse square $1/g_A^2$ of the axial charge coupling constant and show that in the large $N_c$ limit the contributions of the Roper-like excitations scale as $O(1/N_c)$. Consistency with the $1/N_c^2$ scaling of the $1/g_A^2$ term in the sum rule requires these contributions to cancel against each other.

研究の動機と目的

• アドラー＝ヴァイスバーガー和則における共鳴状態寄与のN_c依存性を特定すること。
• 特にローパー型状態を含む高次共鳴状態が、大N_c極限においてどのように寄与するかを分析すること。
• 軸性結合の1/g_A^2項が1/N_c^2に比例するのと整合させるために、共鳴状態寄与のスケーリングが一致する必要があること。
• スケーリングの性質を通じて、共鳴状態の相互作用に制約を設けること。

提案手法

• アドラー＝ヴァイスバーガー和則における共鳴状態寄与に大N_cの数え上げ規則を適用すること。
• 大N_c極限を用いて、共鳴状態行列要素のスケーリング行動を分類すること。
• 和則における1/g_A^2項の分析と、それが共鳴状態に依存する様子を検討すること。
• 共鳴状態寄与のO(1/N_c)スケーリングと、軸性結合項の1/N_c^2スケーリングを比較すること。
• 和則の整合性を保つために、共鳴状態寄与の間でキャンセル条件を導出すること。
• 有効場理論と大N_c対称性の議論を用いて、共鳴状態の力学を制約すること。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ローパー型励起状態のような高次共鳴状態は、大N_c極限においてアドラー＝ヴァイスバーガー和則にどのように寄与するか？
• RQ2 これらの共鳴状態寄与のN_cスケーリング行動は何か？
• RQ3 なぜ大N_c極限において共鳴状態寄与が対ごとにキャンセルされなければならないのか？
• RQ4 共鳴項のO(1/N_c)スケーリングと、和則における1/N_c^2スケーリングの1/g_A^2項との関係は何か？
• RQ5 これらのスケーリング関係が共鳴状態の相互作用に課す動的制約は何か？

主な発見

• ローパー型励起状態のアドラー＝ヴァイスバーガー和則への寄与は、大N_c極限においてO(1/N_c)に比例する。
• 和則における1/g_A^2項は1/N_c^2に比例し、共鳴状態寄与が対ごとにキャンセルされなければならないことで整合性が保たれる。
• 共鳴状態寄与のキャンセルは、大N_c数え上げ規則下で和則が成り立つために必須の条件である。
• スケーリングの性質は、高次共鳴状態の結合定数と構造に強い動的制約を示唆している。
• 結果は、共鳴状態効果を含めた場合に、大N_cフレームワークがアドラー＝ヴァイスバーガー和則と整合することを支持している。