[論文レビュー] Higher Spins and String Interactions

Massimo Taronna|arXiv (Cornell University)|May 17, 2010

Computational Physics and Python Applications参考文献 7被引用数 42

ひとこと要約

本学位論文は、木レベルのストリング振幅とその高エネルギー極限を分析することで、ストリング理論と高スピン場理論の間の関係を調査する。無限個の高スピン状態のストリング理論的結合を総和することで、指数的抑制が生じ、紫外発散が有限な振幅になることが示され、量子重力における高スピン交換が紫外発散を緩和するメカニズムを示唆している。

ABSTRACT

In this Thesis we address the issue of consistent higher-spin interactions taking String Theory as a "theoretical laboratory". We thus arrive at a simple expression encompassing all three-point amplitudes for states belonging to the first Regge trajectory of the open bosonic string, that are described by fully symmetric tensors, and we explicitly construct the corresponding effective action at the cubic level. A gauge invariant structure is seen to emerge in the massless limit, in line with long-held expectations for high-energy string scattering. We also study some properties of the field theory amplitudes that arise from our effective Lagrangian and involve the exchange of infinitely many higher-spin excitations. These results and other related developments will soon appear in a joint publication with A. Sagnotti

研究の動機と目的

• ストリング理論が無限個の高スピン状態を備えた質量のある状態の系列を通じて、高スピン場の間の整合的な相互作用をどのように実現するかを理解すること。
• 木レベルのストリング振幅とその高エネルギー行動、特にレッジ極限における振る舞いを分析すること。
• ストリング振幅から高スピンカレント結合を抽出し、それらの場理論的極限を検討すること。
• ストリング理論的結合が、無限個のスピン状態にわたる総和によって、良好に定義された有限なS行列をもたらすかどうかを調査すること。
• 類似した指数的減衰メカニズムを用いて、ストリング理論を超えた整合的な高スピン場理論を構築する可能性を探索すること。

提案手法

• 頂点演算子と光円錐正準化を用いて、木レベルのストリング振幅の生成関数を導出する。
• 高エネルギー（レッジ）極限における3点および4点振幅を計算し、高スピン交換の振る舞いを抽出する。
• ストリング振幅から高スピンカレントの構造を特定し、それらの非オフシェルおよび質量なし極限を分析する。
• 動的コンテンツを一次形式で記述する制約とストリング振幅を関連付けるためのアンフォールディング手順を適用する。
• 結合関数の解析接続を用いて、収束半径が有限で、S行列の整合性が期待される非ストリング的理論を探索する。
• ストリング理論的結合と場理論的構成を比較し、高エネルギー成長を抑制する役割を果たす係数 (m!)⁻¹ の役割に注目する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ストリング理論的結合によって、個々の交換過程がエネルギーとともに増大するにもかかわらず、なぜ高エネルギー極限で有限な振幅が得られるのか。
• RQ2 無限個の高スピン状態の系列が、散乱振幅における紫外発散をどのように規格化しているのか。
• RQ3 ストリング振幅の生成関数を用いて、高スピンカレント結合とその場理論的極限を体系的に抽出できるか。
• RQ4 ストリング振幅から得られる非オフシェルカレントは、特異でない質量なし極限を持つのか。もし持つならば、それらは既知の場理論的構成とどのように関係するか。
• RQ5 収束半径が有限であるような代替の結合関数（例：aₙ = n! および a(z) = 1/(1−z)）は、有限なS行列を定義できるか。また、それらが課す制約は何か。

主な発見

• ストリング理論における高スピン交換の総和は、高エネルギー極限で e⁻ˢ に比例してS行列要素が抑制される一方、個々のtチャネル交換は (−s)ᵐ/t に比例して増大する。
• 係数 (m!)⁻¹ を持つストリング理論的結合により、スピン-m 状態への無限和が指数的に減衰する振幅を生成し、紫外有限性を実現する。
• ストリング振幅の生成関数は、質量なしおよび質量あり状態を含む高スピン交換のダイナミクスを的確に捉えている。
• ストリング振幅から導かれる非オフシェルカレントは特異でない質量なし極限を持つことが示され、既知の高スピン場理論と整合的である可能性を示唆する。
• アンフォールディング手順により、ストリング場理論の構造と類似した一次形式による動的記述が得られ、両理論間の深い関係を示唆する。
• 収束半径が有限であるような代替結合関数（例：aₙ = n! および a(z) = 1/(1−z)）は解析接続可能であり、有限なS行列を定義する可能性を有するが、収束の問題が依然として課題である。