[論文レビュー] Holography and the Cosmic Coincidence

S. Carneiro|ArXiv.org|Jun 20, 2002

Cosmology and Gravitation Theories参考文献 1被引用数 4

ひとこと要約

本稿では、宇宙の宇宙的境界にホログラフィー原理を適用することで、観測された小さなコスモロジカル定数の値と、物質密度と真空エネルギー密度が今日同じオーダーであるという宇宙的一致問題（コスモロジカル一致問題）を説明する。ホログラフィック境界を介して真空の量子揺らぎとエントロピーを結びつけることで、Λ ≈ H² を導出し、観測結果と一致させ、量子重力と宇宙の進化の間の深い関係を示唆する。

ABSTRACT

Based on an analysis of the entropy associated to the vacuum quantum fluctuations, we show that the holographic principle, applied to the cosmic scale, constitutes a possible explanation for the observed value of the cosmological constant, theoretically justifying a relation proposed 35 years ago by Zel'dovich. Furthermore, extending to the total energy density the conjecture by Chen and Wu, concerning the dependence of the cosmological constant on the scale factor, we show that the holographic principle may also lie at the root of the coincidence between the matter density in the universe and the vacuum energy density.

研究の動機と目的

• 量子場理論の予測と比べて非常に小さい観測された真空エネルギー密度の理由を説明することで、コスモロジカル定数問題を解決すること。
• 今日の物質密度と真空エネルギー密度が同程度であるという理由を、ホログラフィックな枠組みによって動的かつ説明すること。
• 例えば ħ²H ≈ Gcm³ などの大数の一致を、ホログラフィック原理を介して量子重力と結びつけること。
• ホログラフィック原理が観測された宇宙の膨張と、真空揺らぎのエントロピー優位性と整合しているかを検証すること。
• 弱い版か強い版の宇宙的ホログラフィック原理のどちらが、現在の宇宙論的データおよび G の時間変動に関する制約をよりよく説明するかを評価すること。

提案手法

• 可視宇宙にホログラフィック原理を適用し、最大エントロピーをプランク単位におけるハッブル境界の面積に比例するとみなす：N_max ≈ (c/H l_p)²。
• 真空の量子自由度の数を N ≈ (R/l)³ としてモデル化し、R はハッブル半径、l ≈ ℏ/(mc) は最後の相転移（クォーク＝ハドロン転移、m ≈ 150 MeV）に関連するコンプトン波長とする。
• Chen と Wu が提唱した予想 Λ ∝ a⁻² を用い、真空エネルギー密度をスケール因子に関連づけ、これをホログラフィック枠組みに組み込む。
• ホログラフィックに制限されたエントロピーと真空揺らぎのエントロピーを等置することで、Λ ≈ H² を導出し、観測された Λ ≈ 10⁻⁵² m⁻² と一致することを示す。
• 弱い版（宇宙的境界 r ≈ Λ⁻¹/²）と強い版（ハッブル境界 r ≈ c/H）の宇宙的ホログラフィック原理を比較し、遅い宇宙時代において両者が整合することを示す。
• モデルから得られる dG/dt ≈ -GH を用いて G の時間変動を評価し、太陽系およびパulsar データからの観測的制約と比較する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 ホログラフィック原理は、量子場理論の予測と比べて122乗も小さい観測されたコスモロジカル定数の値を説明できるか？
• RQ2 ホログラフィック原理は、今日の物質密度と真空エネルギー密度が同程度であるという宇宙的一致を動的かつ説明可能か？
• RQ3 真空の量子揺らぎに起因するエントロピーが、遅い宇宙時代において物質および放射のエントロピーを上回る理由は何か？そして、これはホログラフィックに説明可能か？
• RQ4 観測的制約に基づく G の時間変動に関して、弱い版か強い版の宇宙的ホログラフィック原理のどちらがより整合的か？
• RQ5 例えば ħ²H ≈ Gcm³ といった大数の一致は、微視的および巨視的スケールの物理学を結ぶホログラフィック枠組みから導出可能か？

主な発見

• ホログラフィック原理により、Λ ≈ H² という予測が得られ、H ≈ 65 km/(s·Mpc) のとき、観測されたコスモロジカル定数の値（Λ ≈ 10⁻⁵² m⁻²）と一致する。
• 真空の量子揺らぎに起因するエントロピーが、遅い宇宙時代において物質および放射のエントロピーを上回り、N_Λ ∝ (a/ȧ)³ と表され、放射のエントロピーは N_γ ∝ ȧ⁻³ とスケーリングするため、N_Λ/N_γ ∝ a³ となる。
• モデルは、G の時間変動を dG/dt ≈ -GH ≈ -7×10⁻¹¹/年 と予測し、現在の観測的制約と整合的である。
• 強い版の宇宙的ホログラフィック原理（ハッブル境界を用いる）は、放射時代における放射エントロピー保存（ρa⁴ = 定数）と整合的である。
• Λ ≈ H² という関係は、ホログラフィックに制限されたエントロピーと真空揺らぎのエントロピーを等置することで自然に導かれ、Zel’dovich が1967年に提唱した予想に対する理論的根拠を提供する。
• G の時間変動に関する現在の観測的制約に基づくと、弱い版の宇宙的ホログラフィック原理（Λ⁻¹/²境界を用いる）が、強い版よりも予測される変化率が小さいため、好ましいとされる。