[論文レビュー] How many particles do make a fluid? Qualifying collective behavior in expanding ultracold gases

Stefan Floerchinger, Giuliano Giacalone+2 more|arXiv (Cornell University)|Nov 26, 2021

Cold Atom Physics and Bose-Einstein Condensates被引用数 5

ひとこと要約

本論文では、超冷却原子系における楕円流動（$v_2$）を用いて、流体的集団的挙動を示すために必要な最小粒子数を定量的に特定する手法を提案する。可変な粒子数を用いた実験で $v_2/\varepsilon_2$ の応答係数を測定することで、流体的ダイナミクスを示すのにどれほど少ない粒子数で十分かを直接実験的に評価する基準を確立する。この手法により、小規模な量子系（高エネルギー衝突におけるグルーオン-クォークプラズマを含む）における流体力学の出現を新たに探るためのツールが得られる。

ABSTRACT

Collective phenomena in quantum many-body systems are often described in terms of hydrodynamics, an appropriate framework when the involved particle numbers are effectively macroscopic. We propose to use experiments on expanding clouds of few and many interacting cold atoms to investigate the emergence of hydrodynamics as a function of particle number. We consider gases confined in two-dimensional elliptically-deformed traps, and we employ the manifestation of elliptic flow as an indicator of collective behavior. We quantify the response of the gas to the deformation of the trapping potential, and show how such information can be used to establish how many atoms are needed for the system to develop a degree of collectivity comparable to that expected in the hydrodynamic limit. This method permits one, in particular, to exploit observations made in expanding atomic gases to shed light on the apparent hydrodynamic behaviour of mesoscopic systems of quarks and gluons formed in the scattering of light ions in high-energy collider experiments.

研究の動機と目的

• 流体力学的極限と同等の集団的挙動を示すために必要な強い相互作用を受ける粒子の最小数を特定すること。
• 超冷却原子系を用いた定量的実験フレームワークを確立し、粒子数の関数として流体力学の出現を調べること。
• 巨視的系における流体力学的記述と、プロトン-プロトンやプロトン-核子衝突のような小規模系で観測される顕著な集団的挙動との間のギャップを埋めること。
• 少数粒子量子多体系における集団的挙動の測定可能で実験的にアクセス可能な指標（$v_2/\varepsilon_2$）を提供することにより、エネルギースケールを問わず応用可能である。

提案手法

• 2次元の楕円的変形トラップを用いて超冷却原子系を閉じ込め、幾何的歪みを外部摂動として導入する。
• トラップから解放後の雲の非等方的拡張を分析することで、粒子数に依存する楕円流動 $v_2$ を測定する。
• 初期のトラップポテンシャルの楕円的非等方性 $\varepsilon_2$ と比を取ることで、系の応答を定量化する。
• 量子統計力学と第二量子化形式を用いて、非相互作用フェルミおよびボーズ系のベースライン $v_2/\varepsilon_2$ を解析的に計算する。
• 数値シミュレーションまたは解析的近似を用いて、相互作用系への拡張を試み、$v_2/\varepsilon_2$ が相互作用強度および粒子数に伴ってどのように増加するかを予測する。
• 冷媒原子系における $v_2/\varepsilon_2$ の直接的実験的測定を提案し、少数から多数の粒子数にわたる集団的挙動のキャリブレーションを可能にする。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 超冷却系における応答係数 $v_2/\varepsilon_2$ が流体力学的極限と同等の値に達するのはどの粒子数のときか？
• RQ2 相互作用を受ける少数粒子系において楕円流動 $v_2$ はどのように発生し、粒子数および相互作用強度にどのように依存するか？
• RQ3 $v_2/\varepsilon_2$ の比が、流体力学が厳密には適用されない状況においても、量子多体系における集団的挙動の普遍的プローブとして機能できるか？
• RQ4 高温極限における $v_2$ の挙動はどのようなものか？また、系の熱力学的極限とどのように関係するか？
• RQ5 冷媒原子実験で観測された $v_2/\varepsilon_2$ の振る舞いは、高エネルギー核子衝突における小スケール系の集団的流れの解釈にどの程度寄与できるか？

主な発見

• 粒子数にかかわらず、超冷却原子系における応答係数 $v_2/\varepsilon_2$ を実験的に測定可能であり、集団的挙動の直接的プローブとして機能する。
• 非相互作用極限においては、高温極限で $v_2$ が消えることが示され、長距離相関の欠如と流体力学的挙動の崩壊と整合的である。
• 非相互作用フェルミおよびボーズ系では、量子統計力学を用いて $v_2/\varepsilon_2$ のベースラインを解析的に計算し、低温において粒子数に弱い依存性を示すことが分かった。
• $v_2/\varepsilon_2$ の比は、相互作用強度および粒子数が増加するに従い増加し、流体力学的領域に近づく集団的ダイナミクスの出現を示唆する。
• $N=1$ および $N=2$ の高温極限における $v_2$ の極限値は 0 に収束する、$\lim_{T\to\infty}v_2 = 0$ が示され、すべての量子状態の平均化に起因し、熱力学的極限と整合的である。
• この議論はより高い粒子数に対しても拡張可能であり、高温極限における $v_2$ の一次項寄与は状態平均値に一致し、古典的極限における $v_2$ の消滅を確認する。