[論文レビュー] How Neutrino and Charged Fermion Masses Are Connected Within Minimal Supersymmetric SO(10)

Borut Bajc, Goran Senjanović+1 more|ArXiv.org|Oct 24, 2001

Particle physics theoretical and experimental studies参考文献 1被引用数 17

ひとこと要約

本稿では、重イカクヒッグスの126-パletを用いて、すべてのフェルミオンの質量をローレンツ不変なヤコビ係数のみで統一的に説明する、最小限の超対称的SO(10) GUTモデルを提案する。126-パletのスカラー・トリプレット・ダブルレット成分を活用することで、第二・第三世代の質量階層を説明し、大気中性子の大きな混合角（θ₂₃ ≈ 45°）を予測するとともに、ニュートリノ質量とクォーク混合（Vcb）の相関を示し、実験的観測データと整合するシンプルで予測可能な枠組みの中で、フェルミオン質量のパターンとニュートリノ振動データをうまく再現する。

ABSTRACT

Massive neutrinos are a generic prediction of SO(10), and models of unification cry for supersymmetry. Since we have a rather detailed information on neutrino and charged fermion masses, the real question is: how/whether it is possible to build a SO(10) supersymmetric model, that correctly incorporates fermion masses. We show that a simple construction is possible in the context of a minimal theory. We concentrate on the two heaviest generations, discuss the predictions of the model, and briefly comment on open questions.

研究の動機と目的

• 観測された電荷を帯びるフェルミオンおよびニュートリノ質量を正しく組み込む、最小限の超対称的SO(10) GUTモデルを構築すること。
• ローレンツ不変なヤコビ係数のみを用いて、第二・第三世代の質量階層パターンを説明すること。
• 統一的枠組み内でのニュートリノ質量とクォーク混合パラメータ（例：Vcb）との関係を明らかにすること。
• ニュートリノ振動パrameterとフェルミオン質量に関する実験的制約に対して、モデルの妥当性を検証すること。

提案手法

• 126-パレットヒッグス表現を用いて、ディラック質量とメジャノラ質量を生成する。その成分（スカラーS、トリプレットΔ、ダブルレットφ′u、φ′d）はフェルミオン質量生成において異なる役割を果たす。
• 電荷を帯びるフェルミオン質量は、10-パレットと126-パレットのヤコビ係数結合によって生成され、MSSMヒッグス場はφuと、φdおよびφ′dの線形結合として特定される。
• ヤコビ係数行列は、1ループの整合性関係式を用いてMSSMヤコビ係数をGUTスケールに外挿することで制約される。
• ニュートリノ質量は主に126-パレットのトリプレット成分（Δ）に起因し、ニュートリノ質量行列に支配的なブロック構造が生じる。
• モデルは単純な同一視を仮定する：Yu ≈ Y(10)、Yd ≈ Y(10) + εY(126)、Ye ≈ Y(10) - 3εY(126)。これにより、MSSMとSO(10)のヤコビ係数が結びつけられる。
• モデルは(Mν)₂₂、(Mν)₂₃、およびVcbの間の相関を予測し、大気中性子の混合角と質量階層を制約する。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 最小限の超対称的SO(10) GUTモデルは、すべてのフェルミオンの質量と混合角を、ローレンツ不変なヤコビ係数のみで観測された値と一致させることができるか？
• RQ2 ニュートリノ質量パラメータ（Δm²₃₁、Δm²₂₁、θ₂₃、θ₁₃）は、126-パレットのヤコビ係数とどのように関係しているか？
• RQ3 モデルは大気中性子の混合角θ₂₃およびニュートリノ質量階層にどのような制約を課すか？
• RQ4 モデルは、1つの統一的枠組み内で、電荷を帯びるフェルミオン質量の階層（例：mb ≈ mt、μ ≈ s）を説明できるか？
• RQ5 126-パレットのトリプレットおよびスカラ成分は、観測されたニュートリノ質量スペクトルの生成にどのように寄与するか？

主な発見

• モデルはGUTスケールでY(10)₃₃ ≈ 0.94を達成することで、第三世代フェルミオン質量をうまく再現し、yt = yb = yτを達成するため、大きなtanβ ≈ 55.4を必要とする。
• 第二世代の質量はεY(126)₂₂ ≈ 1.4×10⁻²によって説明され、126-パレットがμおよびsの質量を支配しているという仮説と整合する。
• charmクォーク質量はY(10)₂₂ ≈ 1.8×10⁻³によって説明され、これは126-パレットの寄与よりも小さいため、ヤコビ係数行列における階層が生じていることを示している。
• カビブォ角はεY(126)₂₃ ≈ 2.7×10⁻²によって再現され、クォーク混合が126-パレットの構造と関連している。
• モデルはニュートリノ質量行列に支配的なブロック構造を予測し、θ₂₃ ∈ [35°, 55°]およびm₂²/m₃² ∈ [1/250, 1/3]を導く。これはLMA太陽ニュートリノ解と整合する。
• モデルは太陽ニュートリノの弱い質量階層を好むとともに、θ₂₃およびΔm²₂₁の現在の実験的制約と整合する質量階層パラメータm₂²/m₃²を予測する。