[論文レビュー] Hyperfine-phonon spin relaxation in a single-electron GaAs quantum dot

Leon C. Camenzind, Liuqi Yu+5 more|RePEc: Research Papers in Economics|Nov 4, 2017

Quantum and electron transport phenomena被引用数 3

ひとこと要約

本研究は、単一電子ガルバニウム砒素量子ドットにおけるハイパーファイン-フォノンスピン緩和メカニズムを実験的に確認し、低磁場領域で $ T_1 \propto B^{-3} $ のスケーリングと等方的緩和を示した。最低磁場で $ T_1 = 57 \pm 15 $ s の記録的スピン寿命を達成し、15年前の予測を裏付け、ナノ構造における電子スピン寿命の新たな基準を確立した。

ABSTRACT

Understanding and control of the spin relaxation time $T_1$ is among the key challenges for spin based qubits. A larger $T_1$ is generally favored, setting the fundamental upper limit to the qubit coherence and spin readout fidelity. In GaAs quantum dots at low temperatures and high in-plane magnetic fields $B$, the spin relaxation relies on phonon emission and spin-orbit coupling. The characteristic dependence $T_1 \propto B^{-5}$ and pronounced $B$-field anisotropy were already confirmed experimentally. However, it has also been predicted 15 years ago that at low enough fields, the spin-orbit interaction is replaced by the coupling to the nuclear spins, where the relaxation becomes isotropic, and the scaling changes to $T_1 \propto B^{-3}$. We establish these predictions experimentally, by measuring $T_1$ over an unprecedented range of magnetic fields -- made possible by lower temperature -- and report a maximum $T_1 = 57\pm15$ s at the lowest fields, setting a new record for the electron spin lifetime in a nanostructure.

研究の動機と目的

• 低磁場領域におけるガルバニウム砒素量子ドットにおける理論的に予測されたハイパーファイン-フォノンスピン緩和メカニズムを実験的に検証すること。
• 磁場の範囲を1 T未満まで拡大し、これまでにない広い範囲でスピン緩和時間 $ T_1 $ を測定すること。
• 磁場依存性および方位異方性を用いて、スピン軌道結合とハイパーファイン相互作用のどちらが主な緩和メカニズムであるかを区別すること。
• 半導体ナノ構造における電子スピン寿命として、これまでに測定された中で最長の記録を達成し、スピンキュービットのコherencesの基準を確立すること。
• ハイパーファイン媒介緩和に特徴的な等方的 $ T_1 \propto B^{-3} $ スケーリングを確認し、高磁場領域におけるスピン軌道結合による $ T_1 \propto B^{-5} $ スケーリングと対比すること。

提案手法

• 高感度スピン読み出しのため、近接した実時間電荷センサとして機能する量子ドットと一体に作製された横方向の表面ゲート型ガルバニウム砒素量子ドットを用いた。
• ピエゾ効果を用いた回転装置を用いて、磁場の面内方向をガルバニウム砒素結晶軸に対して精密に制御し、方位依存性の測定を可能にした。
• 数値モデルの補正に用いるため、磁場依存性の励起エネルギー $ E_x $ および $ E_y $ を得るためにオービタル分光法を実施した。
• ゼーマン項、スピン軌道（ラシュバおよびドレゼルハウス）、ハイパーファイン（フェルミ接触項）、調和的閉じ込め項を含む多成分ハミルトニアンの正確な対角化を実行した。
• フェルミの黄金律を用いてスピン緩和率を計算し、ハイパーファイン項やスピン軌道項を別々に除外したシミュレーションを実施し、各項の寄与を分離した。
• 無限温度における核スピンの偏極なし状態を再現するため、1000個のランダムな核スピン配置の幾何平均を用いて統計的安定性を確保した。

実験結果

リサーチクエスチョン

• RQ1 エーリングソンら（2002年）の予測どおり、ガルバニウム砒素量子ドットにおいて低磁場領域でハイパーファイン相互作用がスピン緩和を支配するか？
• RQ2 低磁場領域におけるスピン緩和時間 $ T_1 $ の磁場依存性は何か？また、ハイパーファイン媒介緩和に期待される $ T_1 \propto B^{-3} $ のスケーリングに従うか？
• RQ3 低磁場領域において、スピン緩和は面内磁場方向に対して等方的であるか？これはハイパーファインメカニズムの特徴である。
• RQ4 最適化条件下でガルバニウム砒素量子ドットにおける電子スピン寿命の最大値は何か？また、過去の記録と比較するとどうなるか？
• RQ5 スピン軌道結合とハイパーファイン相互作用の寄与が磁場範囲全体にわたりどのように相互作用するか？また、$ B^{-5} $ スケーリングから $ B^{-3} $ スケーリングへの遷移領域はどこに位置するか？

主な発見

• 実験により、低磁場領域で $ T_1 \propto B^{-3} $ のスケーリングが確認され、理論的予測と一致した。これはハイパーファイン-フォノンスピン緩和メカニズムの実証である。
• スピン緩和は面内磁場方向に対して等方的であり、ハイパーファイン媒介緩和の特徴的性質である。これに対してスピン軌道結合による $ B^{-5} $ スケーリングは異方的である。
• 最低磁場で記録的な電子スピン寿命 $ T_1 = 57 \pm 15 $ s を達成し、ナノ構造におけるスピンコherencesの新たな基準を確立した。
• スピン軌道支配（$ B^{-5} $）からハイパーファイン支配（$ B^{-3} $）への遷移は1–2 T未満の領域に発生し、理論的推定と整合的である。
• 完全なハミルトニアンの正確な対角化に基づく数値モデルは、オービタル分光法および緩和データの両方を高い精度で再現し、理論的枠組みの妥当性を裏付けた。
• 測定された緩和率は、ハイパーファインおよびスピン軌道寄与の解析的式でよく記述されており、$ l_{so} = 2.1 \, \mu\text{m} $、$ \vartheta = 31^\circ $、$ g = -0.36 $ といったパラメータがデータからフィッティングされた。